在Python中,如何找到整数中的位数?
当前回答
def length(i):
return len(str(i))
其他回答
您可以使用以下解决方案:
n = input("Enter number: ")
print(len(n))
n = int(n)
对于子孙后代来说,这无疑是迄今为止解决这个问题最慢的方法:
def num_digits(num, number_of_calls=1):
"Returns the number of digits of an integer num."
if num == 0 or num == -1:
return 1 if number_of_calls == 1 else 0
else:
return 1 + num_digits(num/10, number_of_calls+1)
计算w/o将整数转换为字符串的位数:
x=123
x=abs(x)
i = 0
while x >= 10**i:
i +=1
# i is the number of digits
好吧,如果不转换为字符串,我会这样做:
def lenDigits(x):
"""
Assumes int(x)
"""
x = abs(x)
if x < 10:
return 1
return 1 + lenDigits(x / 10)
最小递归FTW
正如其他答案所示,使用log10会导致大n的错误结果,而使用len(str(…))或手动循环会导致大n的性能变慢。Jodag的答案提供了一个非常好的替代方案,它只适用于可能会使您的计算机崩溃的整数,但我们可以做得更好,甚至更快(对于n足够小的数学。Log2保证是准确的),避免使用对数,而是使用二进制:
def num_digits(n: int) -> int:
assert n > 0
i = int(0.30102999566398114 * (n.bit_length() - 1)) + 1
return (10 ** i <= n) + i
让我们来分析一下。首先是奇怪的n.bit_length()。这将以二进制形式计算长度:
assert 4 == (0b1111).bit_length()
assert 8 == (0b1011_1000).bit_length()
assert 9 == (0b1_1011_1000).bit_length()
与对数不同,这对于整数来说既快速又精确。结果是,这个结果正好是(log2(n)) + 1。为了单独得到地板(log2(n)),我们减去1,因此n.bit_length() - 1。
接下来,我们乘以0.30102999566398114。这相当于log10(2)稍微舍入。这利用了对数规则,以便从地板(log2(n))计算地板(log10(n))的估计值。
现在,您可能想知道我们在这一点上可能有多差,因为尽管0.30102999566398114 * log2(n) ~ log10(n),但对于floor(0.30102999566398114 * floor(log2(n))) ~ floor(log10(n)),情况并非如此。回想一下x - 1 < floor(x) <= x,我们可以做一些快速的计算:
log2(n) - 1 < floor(log2(n)) <= log2(n)
log10(n) - 0.30102999566398114 < 0.30102999566398114 * floor(log2(n)) <= log10(n)
floor(log10(n) - 0.30102999566398114) < floor(0.30102999566398114 * floor(log2(n))) <= floor(log10(n))
请注意,floor(log10(n) - 0.30102999566398114)至少是floor(log10(n)) - 1,这意味着我们与结果最多相差1。这是最后的修正,我们检查10 ** i <= n,当结果太小时导致额外的1 +,当结果刚刚好时导致0 +。
类似于Jodag的答案,这种方法实际上对非常非常大的n无效,大约在10 ** 2 ** 52左右,其中i的误差超过-1。然而,这种大小的整数可能会使您的计算机崩溃,所以这应该足够了。
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