在Python中,如何找到整数中的位数?
当前回答
def digits(n)
count = 0
if n == 0:
return 1
if n < 0:
n *= -1
while (n >= 10**count):
count += 1
n += n%10
return count
print(digits(25)) # Should print 2
print(digits(144)) # Should print 3
print(digits(1000)) # Should print 4
print(digits(0)) # Should print 1
其他回答
正如其他答案所示,使用log10会导致大n的错误结果,而使用len(str(…))或手动循环会导致大n的性能变慢。Jodag的答案提供了一个非常好的替代方案,它只适用于可能会使您的计算机崩溃的整数,但我们可以做得更好,甚至更快(对于n足够小的数学。Log2保证是准确的),避免使用对数,而是使用二进制:
def num_digits(n: int) -> int:
assert n > 0
i = int(0.30102999566398114 * (n.bit_length() - 1)) + 1
return (10 ** i <= n) + i
让我们来分析一下。首先是奇怪的n.bit_length()。这将以二进制形式计算长度:
assert 4 == (0b1111).bit_length()
assert 8 == (0b1011_1000).bit_length()
assert 9 == (0b1_1011_1000).bit_length()
与对数不同,这对于整数来说既快速又精确。结果是,这个结果正好是(log2(n)) + 1。为了单独得到地板(log2(n)),我们减去1,因此n.bit_length() - 1。
接下来,我们乘以0.30102999566398114。这相当于log10(2)稍微舍入。这利用了对数规则,以便从地板(log2(n))计算地板(log10(n))的估计值。
现在,您可能想知道我们在这一点上可能有多差,因为尽管0.30102999566398114 * log2(n) ~ log10(n),但对于floor(0.30102999566398114 * floor(log2(n))) ~ floor(log10(n)),情况并非如此。回想一下x - 1 < floor(x) <= x,我们可以做一些快速的计算:
log2(n) - 1 < floor(log2(n)) <= log2(n)
log10(n) - 0.30102999566398114 < 0.30102999566398114 * floor(log2(n)) <= log10(n)
floor(log10(n) - 0.30102999566398114) < floor(0.30102999566398114 * floor(log2(n))) <= floor(log10(n))
请注意,floor(log10(n) - 0.30102999566398114)至少是floor(log10(n)) - 1,这意味着我们与结果最多相差1。这是最后的修正,我们检查10 ** i <= n,当结果太小时导致额外的1 +,当结果刚刚好时导致0 +。
类似于Jodag的答案,这种方法实际上对非常非常大的n无效,大约在10 ** 2 ** 52左右,其中i的误差超过-1。然而,这种大小的整数可能会使您的计算机崩溃,所以这应该足够了。
顶部的答案是说mathlog10更快,但我得到的结果表明len(str(n))更快。
arr = []
for i in range(5000000):
arr.append(random.randint(0,12345678901234567890))
%%timeit
for n in arr:
len(str(n))
//2.72 s ± 304 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
%%timeit
for n in arr:
int(math.log10(n))+1
//3.13 s ± 545 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
此外,我没有在数学方法中添加逻辑来返回准确的结果,我只能想象这会使它更加缓慢。
我不知道之前的答案是如何证明数学方法更快的。
您可以使用以下解决方案:
n = input("Enter number: ")
print(len(n))
n = int(n)
from math import log10
digits = lambda n: ((n==0) and 1) or int(log10(abs(n)))+1
Python 2。* int需要4或8字节(32或64位),这取决于你的Python版本。sys。Maxint(2**31-1用于32位int, 2**63-1用于64位int)将告诉您两种可能性中哪一种获得。
在Python 3中,int(就像Python 2中的long)可以取任意大小,直到可用内存的数量;sys。Getsizeof为任何给定值提供了一个很好的指示,尽管它也计算了一些固定开销:
>>> import sys
>>> sys.getsizeof(0)
12
>>> sys.getsizeof(2**99)
28
如果像其他答案所建议的那样,您正在考虑整数值的某个字符串表示,那么只需取该表示的len,以10为基底或以其他方式!
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