根据我们所谈论的monad，“什么是monad”这个问题是错误的：

对“什么是单单体？”这个问题的简短回答是，它是内函子范畴中的单单体，或者它是一种通用数据类型，配备了满足某些定律的两个运算。这是正确的，但它并没有揭示一个重要的大局。这是因为问题是错误的。在这篇论文中，我们的目标是回答正确的问题，即“当作者谈论单子时，他们真正说的是什么？”

虽然这篇论文没有直接回答什么是单子，但它有助于理解不同背景的人谈论单子时的含义以及原因。

在Coursera“反应式编程原理”培训中，Erik Meier将其描述为：

"Monads are return types that guide you through the happy path." -Erik Meijer

如果你要求对如此抽象的东西做出简洁、实用的解释，那么你只能希望得到一个抽象的答案：

a -> b

是表示从as到bs的计算的一种方式。您可以将计算链接起来，也可以将它们组合在一起：

(b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)

更复杂的计算需要更复杂的类型，例如：

a -> f b

是从as到bs到fs的计算类型。您还可以编写它们：

(b -> f c) -> (a -> f b) -> (a -> f c)

事实证明，这种模式无处不在，并且与上面的第一个组合具有相同的财产（结合性、右-和左-同一性）。

人们必须给这个模式起一个名字，但如果知道第一个组合被正式描述为半群体，这会有帮助吗？

“单子和圆括号一样有趣和重要”（奥列格·基斯廖夫）

monad是一个容器，但用于数据。一个特殊的容器。

所有容器都可以有开口、把手和喷口，但这些容器都保证有一定的开口、把手或喷口。

为什么？因为这些有保证的开口、把手和喷口对于以特定、常见的方式拾取和连接容器非常有用。

这使您可以选择不同的容器，而不必对它们了解太多。它还允许不同类型的容器轻松连接在一起。

世界需要的是另一篇monad博客文章，但我认为这对识别野外现存的monad很有用。

单子是分形

上面是一个叫做Sierpinski三角形的分形，这是我唯一记得画的分形。分形是与上述三角形相似的自相似结构，其中部分与整体相似（在这种情况下，正好是母三角形比例的一半）。单子是分形。给定一个一元数据结构，它的值可以组合成数据结构的另一个值。这就是为什么它对编程有用，这也是为什么它在许多情况下都会出现。

Monoid似乎可以确保在Monoid和受支持的类型上定义的所有操作始终返回Monoid内部的受支持类型。任何数字+任何数字=一个数字，没有错误。

而除法接受两个分数，并返回一个分数，该分数在haskell somewhy中将除以零定义为无穷大（恰好是分数somewhy）。。。

在任何情况下，Monads似乎只是一种确保您的操作链以可预测的方式运行的方法，而一个声称为Num->Num的函数，由另一个用x调用的Num->Num的函数组成，并不意味着发射导弹。

另一方面，如果我们有一个功能可以发射导弹，我们可以将它与其他功能组合起来，也可以发射导弹。

在Haskell中，main的类型是IO（）或IO[（）]，这种区分很奇怪，我不会讨论它，但我认为会发生以下情况：

如果我有main，我希望它做一系列动作，我运行程序的原因是产生一个效果——通常是通过IO。因此，我可以将IO操作串联在一起，以便——做IO，而不是其他。

如果我尝试做一些不“返回IO”的事情，程序会抱怨链不流动，或者基本上“这与我们正在尝试做的事情有什么关系——IO动作”，这似乎迫使程序员保持思路，不偏离并思考发射导弹，同时创建排序算法——不流动。

基本上，Monads似乎是编译器的一个提示，“嘿，你知道这个函数在这里返回一个数字，它实际上并不总是有效的，它有时会产生一个number，有时什么都没有，请记住这一点”。知道了这一点，如果你试图断言一个单元动作，单元动作可能会作为一个编译时异常，说“嘿，这实际上不是一个数字，这可能是一个数字。但你不能假设这一点。做一些事情以确保流是可接受的。”这在一定程度上防止了不可预测的程序行为。

似乎monad不是关于纯粹性，也不是关于控制，而是关于维护一个类别的身份，在这个类别上，所有行为都是可预测和定义的，或者不编译。当你被要求做某事时，你不能什么都不做，如果你被要求什么都不干（可见），你也不能做。

我能想到的Monads的最大原因是——看看程序/OOP代码，你会发现你不知道程序从哪里开始，也不知道程序的结束，你看到的只是大量的跳跃和大量的数学、魔法和导弹。您将无法维护它，如果可以的话，您将花费大量的时间来思考整个程序，然后才能理解其中的任何部分，因为在这种情况下，模块化是基于代码的相互依赖的“部分”，其中代码被优化为尽可能相关，以保证效率/相互关系。单子是非常具体的，并且通过定义得到了很好的定义，并确保程序流程可以进行分析，并隔离难以分析的部分——因为它们本身就是单子。monad似乎是一个“可理解的单元，它在完全理解时是可预测的”——如果你理解“可能”monad，那么它除了“可能”之外就没有可能做任何事情，这看起来微不足道，但在大多数非monad代码中，一个简单的函数“helloworld”可以发射导弹，什么都不做，或者摧毁宇宙，甚至扭曲时间——我们不知道也不能保证它是什么样子。一个单子保证它就是什么样子。这是非常强大的。

“现实世界”中的所有事物似乎都是单子，因为它受到防止混淆的明确可观察规律的约束。这并不意味着我们必须模仿这个对象的所有操作来创建类，相反，我们可以简单地说“一个正方形就是一个正方形”，只不过是一个正方形，甚至不是矩形或圆形，和“一个正方形的面积是它现有维度的长度乘以它自身的面积。无论你有什么正方形，如果它是2D空间中的正方形，它的面积绝对不能是任何东西，只有它的长度平方，这几乎是微不足道的。这是非常强大的，因为我们不需要断言我们的世界是这样的，我们只需要使用现实的含义来预测它。”防止我们的节目偏离轨道。

我几乎可以肯定是错的，但我认为这可以帮助一些人，所以希望它能帮助一些人。