在最近简要回顾了Haskell之后,对于monad本质上是什么,有什么简单、简洁、实用的解释?
我发现,我遇到的大多数解释都很难理解,而且缺乏实际细节。
在最近简要回顾了Haskell之后,对于monad本质上是什么,有什么简单、简洁、实用的解释?
我发现,我遇到的大多数解释都很难理解,而且缺乏实际细节。
当前回答
Monad是一种带有特殊机器的盒子,它允许你从两个嵌套的盒子中制作一个普通的盒子,但仍然保持两个盒子的一些形状。
具体来说,它允许您执行连接,类型为Monad m=>m(m a)->m a。
它还需要一个返回操作,它只包装一个值。return::Monad m=>a->m a你也可以说joinunboxes和return wrappes,但join不是Monad m=>m a->a类型的(它不会打开所有Monad,而是打开Monad,Monad在其中)
所以它取一个Monad盒子(Monad m=>,m),里面有一个盒子((m a)),然后生成一个普通盒子(m a。
然而,Monad通常用于(>>=)(口语“bind”)运算符,它本质上只是一个fmap和一个接一个的join。具体而言,
x >>= f = join (fmap f x)
(>>=) :: Monad m => (a -> m b) -> m a -> m b
请注意,函数出现在第二个参数中,而不是fmap。
此外,join=(>>=id)。
为什么这有用?本质上,它允许您在某种框架(Monad)中工作时制作将动作串在一起的程序。
Haskell中Monad的最突出用途是IO Monad。现在,IO是对Haskell中的Action进行分类的类型。在这里,Monad系统是唯一的保存方式(华丽的词):
参考透明度懒惰纯洁
本质上,像getLine::IOString这样的IO操作不能被String替换,因为它总是具有不同的类型。把IO想象成一种神奇的盒子,可以把东西传送给你。然而,仍然只是说getLine::IOString和所有函数都接受IOa会导致混乱,因为可能不需要这些函数。const“üp§”getLine会做什么?(const丢弃第二个参数。const a b=a。)getLine不需要求值,但应该执行IO!这使得行为相当不可预测,也使得类型系统不那么“纯粹”,因为所有函数都将采用a和IOa值。
输入IO Monad。
要将动作串在一起,只需展平嵌套的动作。要将函数应用于IO操作的输出,IO a类型中的a,只需使用(>>=)。
例如,输出输入的行(输出行是一个生成IO操作的函数,匹配右参数>>=):
getLine >>= putStrLn :: IO ()
-- putStrLn :: String -> IO ()
这可以用do环境更直观地写出来:
do line <- getLine
putStrLn line
本质上,这样的do块:
do x <- a
y <- b
z <- f x y
w <- g z
h x
k <- h z
l k w
…转化为:
a >>= \x ->
b >>= \y ->
f x y >>= \z ->
g z >>= \w ->
h x >>= \_ ->
h z >>= \k ->
l k w
还有m>>=\_->f的>>运算符(当框中的值不需要在框中创建新框时)也可以写成a>>b=a>>=constb(consta b=a)
此外,返回运算符是根据IO直觉建模的-它返回一个具有最小上下文的值,在这种情况下没有IO。由于IO a中的a表示返回的类型,这类似于命令式编程语言中的return(a),但它不会停止操作链!f>>=return>>=g与f>>=g相同。仅当您返回的术语在链中较早创建时才有用-请参见上文。
当然,还有其他Monad,否则它不会被称为Monad,它会被称为“IO控制”之类的东西。
例如,List Monad(Monad[])通过串联变平-使(>>=)运算符对列表的所有元素执行函数。这可以被视为“不确定性”,其中列表是许多可能的值,而Monad框架正在进行所有可能的组合。
例如(GHCi):
Prelude> [1, 2, 3] >>= replicate 3 -- Simple binding
[1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3]
Prelude> concat (map (replicate 3) [1, 2, 3]) -- Same operation, more explicit
[1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3]
Prelude> [1, 2, 3] >> "uq"
"uququq"
Prelude> return 2 :: [Int]
[2]
Prelude> join [[1, 2], [3, 4]]
[1, 2, 3, 4]
因为:
join a = concat a
a >>= f = join (fmap f a)
return a = [a] -- or "= (:[])"
如果出现这种情况,“也许莫纳德”只会将所有结果作废为“无”。也就是说,绑定自动检查函数(a>>=f)是否返回或值(a>>>=f)是否为Nothing,然后也返回Nothing。
join Nothing = Nothing
join (Just Nothing) = Nothing
join (Just x) = x
a >>= f = join (fmap f a)
或者更明确地说:
Nothing >>= _ = Nothing
(Just x) >>= f = f x
State Monad用于同时修改某些共享状态-s->(a,s)的函数,因此>>=的参数为:a->s->(a,s)。这个名称有点用词不当,因为State实际上是用于状态修改功能,而不是用于状态——状态本身确实没有有趣的财产,它只是被改变了。
例如:
pop :: [a] -> (a , [a])
pop (h:t) = (h, t)
sPop = state pop -- The module for State exports no State constructor,
-- only a state function
push :: a -> [a] -> ((), [a])
push x l = ((), x : l)
sPush = state push
swap = do a <- sPop
b <- sPop
sPush a
sPush b
get2 = do a <- sPop
b <- sPop
return (a, b)
getswapped = do swap
get2
那么:
Main*> runState swap [1, 2, 3]
((), [2, 1, 3])
Main*> runState get2 [1, 2, 3]
((1, 2), [1, 2, 3]
Main*> runState (swap >> get2) [1, 2, 3]
((2, 1), [2, 1, 3])
Main*> runState getswapped [1, 2, 3]
((2, 1), [2, 1, 3])
也:
Prelude> runState (return 0) 1
(0, 1)
其他回答
Monad用于控制流,就像抽象数据类型用于数据一样。
换句话说,许多开发人员对集合、列表、字典(或哈希、或地图)和树的概念很熟悉。在这些数据类型中有许多特殊情况(例如InsertionOrderPreservingIdentityHashMap)。
然而,当面对程序“流”时,许多开发人员还没有接触到比if、switch/case、do、while、goto(grr)和(可能)闭包更多的构造。
因此,monad只是一个控制流构造。替代monad的更好短语是“控制类型”。
因此,monad具有用于控制逻辑、语句或函数的槽——数据结构中的等价物是,某些数据结构允许您添加数据,并删除数据。
例如,“if”monad:
if( clause ) then block
最简单的是有两个槽:一个子句和一个块。if monad通常用于评估子句的结果,如果不是false,则评估块。许多开发人员在学习“如果”时并没有接触到monad,而且编写有效的逻辑并不需要理解monad。
monad可能会变得更复杂,就像数据结构可能变得更复杂一样,但monad有很多大类可能具有相似的语义,但实现和语法不同。
当然,数据结构可以在单子上迭代或遍历,也可以以同样的方式进行评估。
编译器可能支持也可能不支持用户定义的monad。哈斯克尔当然知道。Ioke有一些类似的功能,尽管语言中没有使用monad一词。
你应该首先了解函子是什么。在此之前,先了解高阶函数。
高阶函数只是一个以函数为自变量的函数。
函子是任何类型构造T,其中存在一个高阶函数,称之为map,它将类型为A->b的函数(给定任意两个类型A和b)转换为函数Ta->Tb。该map函数还必须遵守恒等式和复合法则,以便以下表达式对所有p和q返回true(Haskell表示法):
map id = id
map (p . q) = map p . map q
例如,名为List的类型构造函数是一个函子,如果它配备了一个类型为(a->b)->Lista->Listb的函数,该函数遵守上述定律。唯一实际的实施是显而易见的。生成的Lista->Listb函数在给定列表上迭代,为每个元素调用(a->b)函数,并返回结果列表。
monad本质上只是一个函子T,它有两个额外的方法,类型为T(T A)->T A的join和类型为A->T A的unit(有时称为return、fork或pure)。对于Haskell中的列表:
join :: [[a]] -> [a]
pure :: a -> [a]
为什么有用?因为例如,您可以使用返回列表的函数映射列表。Join获取生成的列表列表并将它们连接起来。列表是monad,因为这是可能的。
您可以编写一个函数,先映射,然后连接。此函数称为bind或flatMap,或(>>=)或(=<<)。这通常是Haskell中给出monad实例的方式。
monad必须满足某些定律,即联接必须是关联的。这意味着,如果您的值x类型为[[a]]],那么join(join x)应该等于join(map joinx)。纯必须是联接的标识,这样联接(纯x)==x。
一个非常简单的答案是:
Monad是一种抽象,它为封装值、计算新的封装值和展开封装值提供了接口。
它们在实践中的方便之处在于,它们提供了一个统一的接口,用于创建建模状态而非状态的数据类型。
必须理解Monad是一种抽象,即用于处理某种数据结构的抽象接口。然后,该接口用于构建具有一元行为的数据类型。
你可以在Ruby中的Monads中找到一个非常好且实用的介绍,第1部分:简介。
(另请参见“什么是monad?”中的答案)
蒙纳斯的一个很好的动机是西格菲(丹·皮波尼)的《你本可以发明蒙纳斯!(也许你已经有了)。还有很多其他monad教程,其中许多都试图使用各种类比以“简单的术语”来解释monad:这就是monad教程谬论;避开它们。
正如MacIver博士在《告诉我们为什么你的语言很糟糕》中所说:所以,我讨厌Haskell的事情:让我们从显而易见的开始。Monad教程。不,不是单子。特别是教程。他们没完没了,夸夸其谈,亲爱的上帝,他们太乏味了。此外,我从未见过任何令人信服的证据表明它们确实有帮助。阅读类定义,编写一些代码,忘掉这个可怕的名字。
你说你懂“也许莫纳德”吗?很好,你在路上了。只要开始使用其他monad,迟早你会了解monad的一般含义。
(如果你以数学为导向,你可能想忽略几十个教程,学习定义,或遵循类别理论的讲座:)定义的主要部分是Monad M包含一个“类型构造器”,为每个现有类型“T”定义一个新类型“M T”,以及在“常规”类型和“M”类型之间来回移动的一些方式。]
同样,令人惊讶的是,对monad最好的介绍之一实际上是介绍monad的早期学术论文之一,Philip Wadler的Monad for functional programming。它实际上有一些实用的、非平凡的激励性例子,与许多人工教程不同。
http://code.google.com/p/monad-tutorial/正是为了解决这个问题而进行的工作。