在最近简要回顾了Haskell之后,对于monad本质上是什么,有什么简单、简洁、实用的解释?

我发现,我遇到的大多数解释都很难理解,而且缺乏实际细节。


当前回答

事实上,与一般人对蒙得斯的理解相反,他们与国家无关。Monads只是一种包装东西的方法,它提供了对包装好的东西进行操作而不展开的方法。

例如,您可以在Haskell中创建一个类型来包装另一个类型:

data Wrapped a = Wrap a

包装我们定义的东西

return :: a -> Wrapped a
return x = Wrap x

要在不展开的情况下执行操作,假设您有一个函数f::a->b,然后您可以执行此操作来提升该函数以作用于包装的值:

fmap :: (a -> b) -> (Wrapped a -> Wrapped b)
fmap f (Wrap x) = Wrap (f x)

这就是所有需要理解的。然而,事实证明,有一个更通用的函数来执行此提升,即bind:

bind :: (a -> Wrapped b) -> (Wrapped a -> Wrapped b)
bind f (Wrap x) = f x

bind可以比fmap做得更多,但反之亦然。实际上,fmap只能用绑定和返回来定义。因此,在定义monad时。。您给出它的类型(这里是Wrapped a),然后说明它的返回和绑定操作是如何工作的。

很酷的是,这是一个普遍的模式,它会在所有地方弹出,以纯方式封装状态只是其中之一。

有关如何使用monad来引入函数依赖关系,从而控制求值顺序(如Haskell的IO monad中所用)的好文章,请查看IOInside。

至于理解单子,不要太担心。读一些你觉得有趣的东西,如果你不马上理解,也不要担心。那就用Haskell这样的语言潜水吧。修道院就是这样一种东西,在那里,通过练习,理解慢慢地进入你的大脑,有一天你突然意识到你理解了它们。

其他回答

正如丹尼尔·斯皮瓦克(Daniel Spiewak)所解释的,修道院不是隐喻,而是从一种共同模式中产生的一种实用的抽象。

monad是用于封装状态变化的对象的东西。在不允许您具有可修改状态的语言(例如,Haskell)中最常遇到这种情况。

例如文件I/O。

您将能够使用文件I/O的monad来将不断变化的状态本质与使用monad的代码隔离开来。Monad内部的代码可以有效地忽略Monad外部世界的变化状态,这使您更容易理解程序的整体效果。

Monad用于控制流,就像抽象数据类型用于数据一样。

换句话说,许多开发人员对集合、列表、字典(或哈希、或地图)和树的概念很熟悉。在这些数据类型中有许多特殊情况(例如InsertionOrderPreservingIdentityHashMap)。

然而,当面对程序“流”时,许多开发人员还没有接触到比if、switch/case、do、while、goto(grr)和(可能)闭包更多的构造。

因此,monad只是一个控制流构造。替代monad的更好短语是“控制类型”。

因此,monad具有用于控制逻辑、语句或函数的槽——数据结构中的等价物是,某些数据结构允许您添加数据,并删除数据。

例如,“if”monad:

if( clause ) then block

最简单的是有两个槽:一个子句和一个块。if monad通常用于评估子句的结果,如果不是false,则评估块。许多开发人员在学习“如果”时并没有接触到monad,而且编写有效的逻辑并不需要理解monad。

monad可能会变得更复杂,就像数据结构可能变得更复杂一样,但monad有很多大类可能具有相似的语义,但实现和语法不同。

当然,数据结构可以在单子上迭代或遍历,也可以以同样的方式进行评估。

编译器可能支持也可能不支持用户定义的monad。哈斯克尔当然知道。Ioke有一些类似的功能,尽管语言中没有使用monad一词。

http://code.google.com/p/monad-tutorial/正是为了解决这个问题而进行的工作。

monad实际上是“类型运算符”的一种形式。它将做三件事。首先,它会将一种类型的值“包装”(或以其他方式转换)为另一种类型(通常称为“一元类型”)。第二,它将使底层类型上的所有操作(或函数)在monadic类型上可用。最后,它将为将自身与另一个monad组合以生成复合monad提供支持。

“可能monad”本质上等同于Visual Basic/C#中的“可为null的类型”。它接受不可为null的类型“T”并将其转换为“可为null<T>”,然后定义所有二进制运算符在可为null><T>上的含义。

副作用也有类似的表现。创建了一个结构,该结构包含函数返回值旁边的副作用描述。当值在函数之间传递时,“提升”操作会复制副作用。

它们被称为“monad”,而不是更容易理解的“类型运算符”的名称,原因如下:

Monad对他们的行为有限制(详见定义)。这些限制,加上涉及三个运算,符合范畴理论中一个叫做monad的结构,这是一个模糊的数学分支。它们是由“纯”函数语言的支持者设计的纯函数语言的支持者,如模糊的数学分支由于数学晦涩难懂,而且monad与特定的编程风格相关,人们倾向于使用monad这个词作为一种秘密握手。正因为如此,没有人费心去投资一个更好的名字。