在最近简要回顾了Haskell之后,对于monad本质上是什么,有什么简单、简洁、实用的解释?

我发现,我遇到的大多数解释都很难理解,而且缺乏实际细节。


当前回答

解释

当用C#/Java术语解释时,这很简单:

monad是一个接受参数并返回特殊类型的函数。这个monad返回的特殊类型也称为monad。(monad是#1和#2的组合)有一些语法糖可以使调用此函数和类型转换更容易。

实例

monad有助于使函数式程序员的生活更轻松。典型示例:Maye monad接受两个参数,一个值和一个函数。如果传递的值为null,则返回null。否则它将计算函数。如果我们需要一个特殊的返回类型,我们也可以调用这个返回类型Maybe。一个非常粗糙的实现如下所示:

object Maybe(object value, Func<object,object> function)
{
    if(value==null)
        return null;

    return function(value);
}

这在C#中是非常无用的,因为这种语言缺乏使monad有用所需的语法糖。但是monad允许您用函数式编程语言编写更简洁的代码。

通常程序员在链中调用monad,如下所示:

var x = Maybe(x, x2 => Maybe(y, y2 => Add(x2, y2)));

在本例中,只有当x和y都为非null时,才会调用Add方法,否则将返回null。

答复

回答最初的问题:monad是一个函数和一个类型。就像一个特殊接口的实现。

其他回答

世界需要的是另一篇monad博客文章,但我认为这对识别野外现存的monad很有用。

单子是分形

上面是一个叫做Sierpinski三角形的分形,这是我唯一记得画的分形。分形是与上述三角形相似的自相似结构,其中部分与整体相似(在这种情况下,正好是母三角形比例的一半)。单子是分形。给定一个一元数据结构,它的值可以组合成数据结构的另一个值。这就是为什么它对编程有用,这也是为什么它在许多情况下都会出现。

事实上,与一般人对蒙得斯的理解相反,他们与国家无关。Monads只是一种包装东西的方法,它提供了对包装好的东西进行操作而不展开的方法。

例如,您可以在Haskell中创建一个类型来包装另一个类型:

data Wrapped a = Wrap a

包装我们定义的东西

return :: a -> Wrapped a
return x = Wrap x

要在不展开的情况下执行操作,假设您有一个函数f::a->b,然后您可以执行此操作来提升该函数以作用于包装的值:

fmap :: (a -> b) -> (Wrapped a -> Wrapped b)
fmap f (Wrap x) = Wrap (f x)

这就是所有需要理解的。然而,事实证明,有一个更通用的函数来执行此提升,即bind:

bind :: (a -> Wrapped b) -> (Wrapped a -> Wrapped b)
bind f (Wrap x) = f x

bind可以比fmap做得更多,但反之亦然。实际上,fmap只能用绑定和返回来定义。因此,在定义monad时。。您给出它的类型(这里是Wrapped a),然后说明它的返回和绑定操作是如何工作的。

很酷的是,这是一个普遍的模式,它会在所有地方弹出,以纯方式封装状态只是其中之一。

有关如何使用monad来引入函数依赖关系,从而控制求值顺序(如Haskell的IO monad中所用)的好文章,请查看IOInside。

至于理解单子,不要太担心。读一些你觉得有趣的东西,如果你不马上理解,也不要担心。那就用Haskell这样的语言潜水吧。修道院就是这样一种东西,在那里,通过练习,理解慢慢地进入你的大脑,有一天你突然意识到你理解了它们。

最近我一直在以不同的方式思考莫纳斯。我一直认为它们以数学的方式抽象出执行顺序,这使得新类型的多态性成为可能。

如果您使用的是命令式语言,并且您按照顺序编写一些表达式,那么代码始终按照该顺序运行。

在简单的例子中,当你使用monad时,感觉是一样的——你定义了一个按顺序发生的表达式列表。除此之外,根据您使用的monad,您的代码可能会按顺序运行(如IO monad),同时在多个项目上并行运行(如List monad);它可能会中途停止(如Maybe monad)。它可能会在中途暂停以稍后恢复(如Resume monad)),或者它可能会中途倒带以尝试其他选项(如逻辑单声道)。

因为monad是多态的,所以可以根据需要在不同的monad中运行相同的代码。

此外,在某些情况下,可以将monad组合在一起(使用monad转换器)以同时获得多个特性。

解释“什么是monad”有点像说“什么是数字?”我们总是使用数字。但想象一下,你遇到了一个对数字一无所知的人。你怎么解释数字是什么?你怎么开始描述为什么这可能有用?

什么是单子?简单的回答是:这是一种将操作链接在一起的特定方式。

本质上,您正在编写执行步骤,并将它们与“绑定函数”链接在一起。(在Haskell中,它名为>>=。)您可以自己编写对绑定运算符的调用,也可以使用语法糖,使编译器为您插入这些函数调用。但无论哪种方式,每个步骤都由对该绑定函数的调用分隔。

因此绑定函数就像分号;它将流程中的步骤分开。bind函数的任务是获取上一步的输出,并将其输入下一步。

听起来不太难,对吧?但单子不止一种。为什么?怎样

好吧,bind函数可以从一个步骤中获取结果,并将其传递给下一个步骤。但如果这就是单子的全部。。。这实际上不是很有用。理解这一点很重要:每个有用的monad除了做monad之外,还做其他事情。每一个有用的单子都有一种“特殊的力量”,这使它独一无二。

(没有什么特别作用的monad被称为“身份monad”。与身份函数类似,这听起来是一件毫无意义的事情,但事实证明并非如此……但这是另一回事™.)

基本上,每个monad都有自己的绑定函数实现。你可以编写一个绑定函数,这样它就可以在执行步骤之间做一些傻事。例如:

如果每个步骤都返回一个成功/失败指示符,则只有在前一个步骤成功的情况下,才能让绑定执行下一个步骤。这样,失败的步骤“自动”中止整个序列,而无需您进行任何条件测试。(故障单)扩展这个想法,您可以实现“异常”。(错误单点或异常单点。)因为您自己定义它们,而不是将其作为一种语言特性,所以您可以定义它们的工作方式。(例如,您可能希望忽略前两个异常,仅在引发第三个异常时中止。)您可以使每个步骤返回多个结果,并让bind函数对其进行循环,将每个结果输入到下一步。这样,在处理多个结果时,就不必一直到处写循环。绑定函数“自动”为您完成所有这些。(单子)除了将“结果”从一个步骤传递到另一个步骤之外,还可以让bind函数传递额外的数据。这些数据现在不会显示在源代码中,但您仍然可以从任何地方访问它,而无需手动将其传递给每个函数。(《读者》杂志)您可以这样做,以便可以替换“额外数据”。这允许您模拟破坏性更新,而无需实际执行破坏性更新。(莫纳德州及其堂弟作家莫纳德。)因为您只是在模拟破坏性更新,所以您可以轻松地完成真正的破坏性更新所无法完成的事情。例如,您可以撤消上一次更新,或恢复到旧版本。你可以制作一个可以暂停计算的monad,这样你就可以暂停你的程序,进入并修补内部状态数据,然后恢复它。您可以将“continuations”实现为monad。这可以让你打破人们的想法!

所有这些和更多的都可以通过monad实现。当然,这一切在没有单子的情况下也是完全可能的。使用monad非常简单。

根据我们所谈论的monad,“什么是monad”这个问题是错误的:

对“什么是单单体?”这个问题的简短回答是,它是内函子范畴中的单单体,或者它是一种通用数据类型,配备了满足某些定律的两个运算。这是正确的,但它并没有揭示一个重要的大局。这是因为问题是错误的。在这篇论文中,我们的目标是回答正确的问题,即“当作者谈论单子时,他们真正说的是什么?”

虽然这篇论文没有直接回答什么是单子,但它有助于理解不同背景的人谈论单子时的含义以及原因。