解释

当用C#/Java术语解释时，这很简单：

monad是一个接受参数并返回特殊类型的函数。这个monad返回的特殊类型也称为monad。（monad是#1和#2的组合）有一些语法糖可以使调用此函数和类型转换更容易。

实例

monad有助于使函数式程序员的生活更轻松。典型示例：Maye monad接受两个参数，一个值和一个函数。如果传递的值为null，则返回null。否则它将计算函数。如果我们需要一个特殊的返回类型，我们也可以调用这个返回类型Maybe。一个非常粗糙的实现如下所示：

object Maybe(object value, Func<object,object> function)
{
    if(value==null)
        return null;

    return function(value);
}

这在C#中是非常无用的，因为这种语言缺乏使monad有用所需的语法糖。但是monad允许您用函数式编程语言编写更简洁的代码。

通常程序员在链中调用monad，如下所示：

var x = Maybe(x, x2 => Maybe(y, y2 => Add(x2, y2)));

在本例中，只有当x和y都为非null时，才会调用Add方法，否则将返回null。

答复

回答最初的问题：monad是一个函数和一个类型。就像一个特殊接口的实现。

世界需要的是另一篇monad博客文章，但我认为这对识别野外现存的monad很有用。

单子是分形

上面是一个叫做Sierpinski三角形的分形，这是我唯一记得画的分形。分形是与上述三角形相似的自相似结构，其中部分与整体相似（在这种情况下，正好是母三角形比例的一半）。单子是分形。给定一个一元数据结构，它的值可以组合成数据结构的另一个值。这就是为什么它对编程有用，这也是为什么它在许多情况下都会出现。

事实上，与一般人对蒙得斯的理解相反，他们与国家无关。Monads只是一种包装东西的方法，它提供了对包装好的东西进行操作而不展开的方法。

例如，您可以在Haskell中创建一个类型来包装另一个类型：

data Wrapped a = Wrap a

包装我们定义的东西

return :: a -> Wrapped a
return x = Wrap x

要在不展开的情况下执行操作，假设您有一个函数f：：a->b，然后您可以执行此操作来提升该函数以作用于包装的值：

fmap :: (a -> b) -> (Wrapped a -> Wrapped b)
fmap f (Wrap x) = Wrap (f x)

这就是所有需要理解的。然而，事实证明，有一个更通用的函数来执行此提升，即bind：

bind :: (a -> Wrapped b) -> (Wrapped a -> Wrapped b)
bind f (Wrap x) = f x

bind可以比fmap做得更多，但反之亦然。实际上，fmap只能用绑定和返回来定义。因此，在定义monad时。。您给出它的类型（这里是Wrapped a），然后说明它的返回和绑定操作是如何工作的。

很酷的是，这是一个普遍的模式，它会在所有地方弹出，以纯方式封装状态只是其中之一。

有关如何使用monad来引入函数依赖关系，从而控制求值顺序（如Haskell的IO monad中所用）的好文章，请查看IOInside。

至于理解单子，不要太担心。读一些你觉得有趣的东西，如果你不马上理解，也不要担心。那就用Haskell这样的语言潜水吧。修道院就是这样一种东西，在那里，通过练习，理解慢慢地进入你的大脑，有一天你突然意识到你理解了它们。

最近我一直在以不同的方式思考莫纳斯。我一直认为它们以数学的方式抽象出执行顺序，这使得新类型的多态性成为可能。

如果您使用的是命令式语言，并且您按照顺序编写一些表达式，那么代码始终按照该顺序运行。

在简单的例子中，当你使用monad时，感觉是一样的——你定义了一个按顺序发生的表达式列表。除此之外，根据您使用的monad，您的代码可能会按顺序运行（如IO monad），同时在多个项目上并行运行（如List monad）；它可能会中途停止（如Maybe monad）。它可能会在中途暂停以稍后恢复（如Resume monad）），或者它可能会中途倒带以尝试其他选项（如逻辑单声道）。

因为monad是多态的，所以可以根据需要在不同的monad中运行相同的代码。

此外，在某些情况下，可以将monad组合在一起（使用monad转换器）以同时获得多个特性。

解释“什么是monad”有点像说“什么是数字？”我们总是使用数字。但想象一下，你遇到了一个对数字一无所知的人。你怎么解释数字是什么？你怎么开始描述为什么这可能有用？

什么是单子？简单的回答是：这是一种将操作链接在一起的特定方式。

本质上，您正在编写执行步骤，并将它们与“绑定函数”链接在一起。（在Haskell中，它名为>>=。）您可以自己编写对绑定运算符的调用，也可以使用语法糖，使编译器为您插入这些函数调用。但无论哪种方式，每个步骤都由对该绑定函数的调用分隔。

因此绑定函数就像分号；它将流程中的步骤分开。bind函数的任务是获取上一步的输出，并将其输入下一步。

听起来不太难，对吧？但单子不止一种。为什么？怎样

好吧，bind函数可以从一个步骤中获取结果，并将其传递给下一个步骤。但如果这就是单子的全部。。。这实际上不是很有用。理解这一点很重要：每个有用的monad除了做monad之外，还做其他事情。每一个有用的单子都有一种“特殊的力量”，这使它独一无二。

（没有什么特别作用的monad被称为“身份monad”。与身份函数类似，这听起来是一件毫无意义的事情，但事实证明并非如此……但这是另一回事™.)

基本上，每个monad都有自己的绑定函数实现。你可以编写一个绑定函数，这样它就可以在执行步骤之间做一些傻事。例如：

如果每个步骤都返回一个成功/失败指示符，则只有在前一个步骤成功的情况下，才能让绑定执行下一个步骤。这样，失败的步骤“自动”中止整个序列，而无需您进行任何条件测试。（故障单）扩展这个想法，您可以实现“异常”。（错误单点或异常单点。）因为您自己定义它们，而不是将其作为一种语言特性，所以您可以定义它们的工作方式。（例如，您可能希望忽略前两个异常，仅在引发第三个异常时中止。）您可以使每个步骤返回多个结果，并让bind函数对其进行循环，将每个结果输入到下一步。这样，在处理多个结果时，就不必一直到处写循环。绑定函数“自动”为您完成所有这些。（单子）除了将“结果”从一个步骤传递到另一个步骤之外，还可以让bind函数传递额外的数据。这些数据现在不会显示在源代码中，但您仍然可以从任何地方访问它，而无需手动将其传递给每个函数。（《读者》杂志）您可以这样做，以便可以替换“额外数据”。这允许您模拟破坏性更新，而无需实际执行破坏性更新。（莫纳德州及其堂弟作家莫纳德。）因为您只是在模拟破坏性更新，所以您可以轻松地完成真正的破坏性更新所无法完成的事情。例如，您可以撤消上一次更新，或恢复到旧版本。你可以制作一个可以暂停计算的monad，这样你就可以暂停你的程序，进入并修补内部状态数据，然后恢复它。您可以将“continuations”实现为monad。这可以让你打破人们的想法！

所有这些和更多的都可以通过monad实现。当然，这一切在没有单子的情况下也是完全可能的。使用monad非常简单。

根据我们所谈论的monad，“什么是monad”这个问题是错误的：

对“什么是单单体？”这个问题的简短回答是，它是内函子范畴中的单单体，或者它是一种通用数据类型，配备了满足某些定律的两个运算。这是正确的，但它并没有揭示一个重要的大局。这是因为问题是错误的。在这篇论文中，我们的目标是回答正确的问题，即“当作者谈论单子时，他们真正说的是什么？”

虽然这篇论文没有直接回答什么是单子，但它有助于理解不同背景的人谈论单子时的含义以及原因。