我最喜欢的Monad教程：

http://www.haskell.org/haskellwiki/All_About_Monads

（在谷歌搜索“monad教程”的17万次点击中！）

@斯图：monads的目的是允许您将（通常）顺序语义添加到纯代码中；您甚至可以组合Monad（使用Monad Transformers）并获得更有趣和复杂的组合语义，例如，带有错误处理的解析、共享状态和日志记录。所有这些在纯代码中都是可能的，monad只允许您将其抽象并在模块化库中重用（在编程中总是很好的），并提供方便的语法使其看起来势在必行。

Haskell已经有了运算符重载[1]：它使用类型类的方式与使用Java或C#中的接口的方式非常相似，但Haskell恰好也允许使用非字母数字标记（如+&&和>）作为中缀标识符。如果您的意思是“重载分号”[2]，那么在您看来这只是运算符重载。“重载分号”听起来像是黑魔法，自找麻烦（想象一下有进取心的Perl黑客听到了这个想法），但关键是没有monad就没有分号，因为纯函数代码不需要或不允许显式排序。

这一切听起来比实际情况要复杂得多。sigfpe的文章很酷，但使用了Haskell来解释它，这有点无法打破理解Haskell到grok Monads和理解Monads到grok Haskell的鸡和蛋的问题。

[1] 这是与monad不同的问题，但monad使用Haskell的运算符重载特性。

[2] 这也是一个过度简化，因为链接一元操作的运算符是>>=（发音为“bind”），但有语法糖（“do”）允许您使用大括号和分号和/或缩进和换行。

我将尝试在Haskell的背景下解释Monad。

在函数式编程中，函数组合很重要。它允许我们的程序由小的、易于阅读的函数组成。

假设我们有两个函数：g:：Int->String和f:：String->Bool。

我们可以做（f.g）x，这与f（gx）相同，其中x是Int值。

当进行合成/将一个函数的结果应用到另一个函数时，使类型匹配是很重要的。在上述情况下，g返回的结果类型必须与f接受的类型相同。

但有时值是在上下文中的，这使得排列类型有点不容易。（在上下文中设置值非常有用。例如，Maybe Int类型表示可能不存在的Int值，IO String类型表示由于执行某些副作用而存在的String值。）

假设我们现在有g1：：Int->Maybe String和f1：：String->Maybe Bool。g1和f1分别与g和f非常相似。

我们不能做（f1.g1）x或f1（g1 x），其中x是Int值。g1返回的结果类型不是f1期望的类型。

我们可以用。运算符，但现在我们不能用..组合f1和g1。。问题是我们不能直接将上下文中的值传递给期望值不在上下文中的函数。

如果我们引入一个运算符来组合g1和f1，这样我们就可以写出（f1 operator g1）x，这不是很好吗？g1返回上下文中的值。该值将脱离上下文并应用于f1。是的，我们有这样一个操作员。它是<=<。

我们还有一个>>=运算符，它为我们做了完全相同的事情，尽管语法略有不同。

我们写：g1 x>>=f1。g1 x是Maybe Int值。>>=运算符帮助将Int值从“可能不存在”上下文中取出，并将其应用于f1。f1的结果是Maybe Bool，它将是整个>>=操作的结果。

最后，为什么Monad有用？因为Monad是定义>>=运算符的类型类，与定义==和/=运算符的Eq类型类非常相似。

总之，Monad类型类定义了>>=运算符，该运算符允许我们将上下文中的值（我们称为这些monadic值）传递给不需要上下文中值的函数。将考虑上下文。

如果这里需要记住一点，那就是Monads允许在上下文中包含值的函数组合。

monad实际上是“类型运算符”的一种形式。它将做三件事。首先，它会将一种类型的值“包装”（或以其他方式转换）为另一种类型（通常称为“一元类型”）。第二，它将使底层类型上的所有操作（或函数）在monadic类型上可用。最后，它将为将自身与另一个monad组合以生成复合monad提供支持。

“可能monad”本质上等同于Visual Basic/C#中的“可为null的类型”。它接受不可为null的类型“T”并将其转换为“可为null＜T＞”，然后定义所有二进制运算符在可为null＞＜T＞上的含义。

副作用也有类似的表现。创建了一个结构，该结构包含函数返回值旁边的副作用描述。当值在函数之间传递时，“提升”操作会复制副作用。

它们被称为“monad”，而不是更容易理解的“类型运算符”的名称，原因如下：

Monad对他们的行为有限制（详见定义）。这些限制，加上涉及三个运算，符合范畴理论中一个叫做monad的结构，这是一个模糊的数学分支。它们是由“纯”函数语言的支持者设计的纯函数语言的支持者，如模糊的数学分支由于数学晦涩难懂，而且monad与特定的编程风格相关，人们倾向于使用monad这个词作为一种秘密握手。正因为如此，没有人费心去投资一个更好的名字。

monad是一个容器，但用于数据。一个特殊的容器。

所有容器都可以有开口、把手和喷口，但这些容器都保证有一定的开口、把手或喷口。

为什么？因为这些有保证的开口、把手和喷口对于以特定、常见的方式拾取和连接容器非常有用。

这使您可以选择不同的容器，而不必对它们了解太多。它还允许不同类型的容器轻松连接在一起。

[免责声明：我仍在努力完全了解monads。以下是我目前所了解的情况。如果这是错误的，希望有有知识的人会在地毯上给我打电话。]

Arnar写道：

Monads只是一种包装东西的方法，它提供了对包装好的东西进行操作而不展开的方法。

正是这样。想法是这样的：

你需要一些价值，并用一些附加信息来包装它。就像值是某种类型的（例如整数或字符串）一样，附加信息也是某种类型的。例如，该额外信息可能是“可能”或“IO”。然后，您有一些运算符，允许您在携带附加信息的同时对打包的数据进行操作。这些运算符使用附加信息来决定如何更改包装值上的操作行为。例如，Maybe Int可以是Just Int或Nothing。现在，如果您将Maybe Int添加到Maybe Int，则运算符将检查它们是否都是内部的Just Int，如果是，则将展开Int，将其传递给加法运算符，将生成的Int重新包装为新的Just Int（这是有效的Maybe Int），从而返回Maybe Int。但如果其中一个是内部的Nothing，则该运算符将立即返回Nothing，这也是一个有效的Maybe Int。这样，你可以假装Maybe Ints只是正常的数字，并对它们进行常规运算。如果你得到了一个Nothing，你的方程仍然会产生正确的结果——而不必到处乱检查Nothing。

但这个例子正是Maybe所发生的事情。如果额外的信息是IO，那么将调用为IO定义的特殊运算符，并且在执行添加之前，它可以执行完全不同的操作。（好吧，将两个IO Int加在一起可能是荒谬的——我还不确定。）

基本上，“monad”大致意思是“模式”。但是，您现在有了一种语言构造（语法和所有），可以将新模式声明为程序中的东西，而不是一本充满了非正式解释和专门命名的模式的书。（这里的不精确之处在于所有模式都必须遵循特定的形式，因此monad不像模式那样通用。但我认为这是大多数人都知道和理解的最接近的术语。）

这就是为什么人们觉得单子如此令人困惑：因为它们是一个通用的概念。问是什么使某物成为monad与问是什么让某物成为模式类似。

但是想想在语言中对模式的概念提供语法支持的含义：你不必阅读“四人帮”一书，记住特定模式的构造，只需编写一次代码，以不可知的通用方式实现这个模式，然后就完成了！然后，您可以重用此模式，如Visitor或Strategy或Façade等，只需用它装饰代码中的操作，而无需反复重新实现它！

所以，这就是为什么理解monad的人会发现它们如此有用的原因：这并不是知识势利者以理解为荣的象牙塔概念（好吧，当然也是如此，teehee），而是实际上让代码更简单。

（另请参见“什么是monad？”中的答案）

蒙纳斯的一个很好的动机是西格菲（丹·皮波尼）的《你本可以发明蒙纳斯！（也许你已经有了）。还有很多其他monad教程，其中许多都试图使用各种类比以“简单的术语”来解释monad：这就是monad教程谬论；避开它们。

正如MacIver博士在《告诉我们为什么你的语言很糟糕》中所说：所以，我讨厌Haskell的事情：让我们从显而易见的开始。Monad教程。不，不是单子。特别是教程。他们没完没了，夸夸其谈，亲爱的上帝，他们太乏味了。此外，我从未见过任何令人信服的证据表明它们确实有帮助。阅读类定义，编写一些代码，忘掉这个可怕的名字。

你说你懂“也许莫纳德”吗？很好，你在路上了。只要开始使用其他monad，迟早你会了解monad的一般含义。

（如果你以数学为导向，你可能想忽略几十个教程，学习定义，或遵循类别理论的讲座：）定义的主要部分是Monad M包含一个“类型构造器”，为每个现有类型“T”定义一个新类型“M T”，以及在“常规”类型和“M”类型之间来回移动的一些方式。]

同样，令人惊讶的是，对monad最好的介绍之一实际上是介绍monad的早期学术论文之一，Philip Wadler的Monad for functional programming。它实际上有一些实用的、非平凡的激励性例子，与许多人工教程不同。