你应该首先了解函子是什么。在此之前，先了解高阶函数。

高阶函数只是一个以函数为自变量的函数。

函子是任何类型构造T，其中存在一个高阶函数，称之为map，它将类型为A->b的函数（给定任意两个类型A和b）转换为函数Ta->Tb。该map函数还必须遵守恒等式和复合法则，以便以下表达式对所有p和q返回true（Haskell表示法）：

map id = id
map (p . q) = map p . map q

例如，名为List的类型构造函数是一个函子，如果它配备了一个类型为（a->b）->Lista->Listb的函数，该函数遵守上述定律。唯一实际的实施是显而易见的。生成的Lista->Listb函数在给定列表上迭代，为每个元素调用（a->b）函数，并返回结果列表。

monad本质上只是一个函子T，它有两个额外的方法，类型为T（T A）->T A的join和类型为A->T A的unit（有时称为return、fork或pure）。对于Haskell中的列表：

join :: [[a]] -> [a]
pure :: a -> [a]

为什么有用？因为例如，您可以使用返回列表的函数映射列表。Join获取生成的列表列表并将它们连接起来。列表是monad，因为这是可能的。

您可以编写一个函数，先映射，然后连接。此函数称为bind或flatMap，或（>>=）或（=<<）。这通常是Haskell中给出monad实例的方式。

monad必须满足某些定律，即联接必须是关联的。这意味着，如果您的值x类型为[[a]]]，那么join（join x）应该等于join（map joinx）。纯必须是联接的标识，这样联接（纯x）==x。

最近我一直在以不同的方式思考莫纳斯。我一直认为它们以数学的方式抽象出执行顺序，这使得新类型的多态性成为可能。

如果您使用的是命令式语言，并且您按照顺序编写一些表达式，那么代码始终按照该顺序运行。

在简单的例子中，当你使用monad时，感觉是一样的——你定义了一个按顺序发生的表达式列表。除此之外，根据您使用的monad，您的代码可能会按顺序运行（如IO monad），同时在多个项目上并行运行（如List monad）；它可能会中途停止（如Maybe monad）。它可能会在中途暂停以稍后恢复（如Resume monad）），或者它可能会中途倒带以尝试其他选项（如逻辑单声道）。

因为monad是多态的，所以可以根据需要在不同的monad中运行相同的代码。

此外，在某些情况下，可以将monad组合在一起（使用monad转换器）以同时获得多个特性。

世界需要的是另一篇monad博客文章，但我认为这对识别野外现存的monad很有用。

单子是分形

上面是一个叫做Sierpinski三角形的分形，这是我唯一记得画的分形。分形是与上述三角形相似的自相似结构，其中部分与整体相似（在这种情况下，正好是母三角形比例的一半）。单子是分形。给定一个一元数据结构，它的值可以组合成数据结构的另一个值。这就是为什么它对编程有用，这也是为什么它在许多情况下都会出现。

在了解这些信息时，对我帮助最大的两件事是：

第8章，“函数解析器”，摘自Graham Hutton的《Haskell编程》一书。实际上，这根本没有提到monad，但如果您能够通读第章并真正理解其中的所有内容，特别是如何评估一系列绑定操作，您将了解monad的内部结构。预计这需要多次尝试。

关于修道院的教程。这提供了几个很好的例子来说明它们的用途，我不得不说，我在Appendex中的类比是为我工作的。

实际上，monad是函数组合运算符的一种自定义实现，它考虑了副作用以及不兼容的输入和返回值（用于链接）。

除了上面出色的答案之外，让我为您提供以下文章的链接（由Patrick Thomson撰写），该文章通过将概念与JavaScript库jQuery（及其使用“方法链接”来操作DOM的方式）相关联来解释monads：jQuery是Monad

jQuery文档本身并没有提到术语“monad”，而是谈到了可能更熟悉的“构建器模式”。这并不能改变一个事实，那就是你有一个合适的monad，也许你甚至没有意识到它。