你应该首先了解函子是什么。在此之前，先了解高阶函数。

高阶函数只是一个以函数为自变量的函数。

函子是任何类型构造T，其中存在一个高阶函数，称之为map，它将类型为A->b的函数（给定任意两个类型A和b）转换为函数Ta->Tb。该map函数还必须遵守恒等式和复合法则，以便以下表达式对所有p和q返回true（Haskell表示法）：

map id = id
map (p . q) = map p . map q

例如，名为List的类型构造函数是一个函子，如果它配备了一个类型为（a->b）->Lista->Listb的函数，该函数遵守上述定律。唯一实际的实施是显而易见的。生成的Lista->Listb函数在给定列表上迭代，为每个元素调用（a->b）函数，并返回结果列表。

monad本质上只是一个函子T，它有两个额外的方法，类型为T（T A）->T A的join和类型为A->T A的unit（有时称为return、fork或pure）。对于Haskell中的列表：

join :: [[a]] -> [a]
pure :: a -> [a]

为什么有用？因为例如，您可以使用返回列表的函数映射列表。Join获取生成的列表列表并将它们连接起来。列表是monad，因为这是可能的。

您可以编写一个函数，先映射，然后连接。此函数称为bind或flatMap，或（>>=）或（=<<）。这通常是Haskell中给出monad实例的方式。

monad必须满足某些定律，即联接必须是关联的。这意味着，如果您的值x类型为[[a]]]，那么join（join x）应该等于join（map joinx）。纯必须是联接的标识，这样联接（纯x）==x。

公主对F#计算表达式的解释帮助了我，尽管我仍然不能说我真的理解了。

编辑：这个系列-用javascript解释monad-对我来说是一个“打破平衡”的系列。

http://blog.jcoglan.com/2011/03/05/translation-from-haskell-to-javascript-of-selected-portions-of-the-best-introduction-to-monads-ive-ever-read/http://blog.jcoglan.com/2011/03/06/monad-syntax-for-javascript/http://blog.jcoglan.com/2011/03/11/promises-are-the-monad-of-asynchronous-programming/

我认为理解单子是一件让你毛骨悚然的事。从这个意义上说，尽可能多地阅读“教程”是一个好主意，但通常奇怪的东西（不熟悉的语言或语法）会让你的大脑无法专注于基本内容。

有些事情我很难理解：

基于规则的解释对我来说从未奏效，因为大多数实际示例实际上需要的不仅仅是返回/绑定。此外，称之为规则也无济于事。这更像是“有些东西有共同点，我们把它们称为‘单子’，把共同点称为‘规则’”。Return（a->M<a>）和Bind（M<a>->（a->M<b>）->M<b>）很好，但我永远无法理解Bind如何从M<a>中提取a，以便将其传递给a->M<b>。我不认为我在任何地方读过（也许这对其他人来说都很明显），Return（M<a>->a）的反面必须存在于monad内部，它只是不需要暴露。

我也在努力理解单子。这是我的版本：

Monad是关于对重复的事物进行抽象的。首先，monad本身是一个类型化接口（像抽象泛型类），它有两个函数：bind和return，它们定义了签名。然后，我们可以基于抽象的monad创建具体的monad，当然还有绑定和返回的具体实现。此外，绑定和返回必须满足几个不变量，以便可以组合/链接具体的单体。

当我们有接口、类型、类和其他工具来创建抽象时，为什么要创建monad概念？因为monad提供了更多：它们以一种能够在没有任何样板的情况下合成数据的方式强制重新思考问题。

除了上面出色的答案之外，让我为您提供以下文章的链接（由Patrick Thomson撰写），该文章通过将概念与JavaScript库jQuery（及其使用“方法链接”来操作DOM的方式）相关联来解释monads：jQuery是Monad

jQuery文档本身并没有提到术语“monad”，而是谈到了可能更熟悉的“构建器模式”。这并不能改变一个事实，那就是你有一个合适的monad，也许你甚至没有意识到它。

（另请参见“什么是monad？”中的答案）

蒙纳斯的一个很好的动机是西格菲（丹·皮波尼）的《你本可以发明蒙纳斯！（也许你已经有了）。还有很多其他monad教程，其中许多都试图使用各种类比以“简单的术语”来解释monad：这就是monad教程谬论；避开它们。

正如MacIver博士在《告诉我们为什么你的语言很糟糕》中所说：所以，我讨厌Haskell的事情：让我们从显而易见的开始。Monad教程。不，不是单子。特别是教程。他们没完没了，夸夸其谈，亲爱的上帝，他们太乏味了。此外，我从未见过任何令人信服的证据表明它们确实有帮助。阅读类定义，编写一些代码，忘掉这个可怕的名字。

你说你懂“也许莫纳德”吗？很好，你在路上了。只要开始使用其他monad，迟早你会了解monad的一般含义。

（如果你以数学为导向，你可能想忽略几十个教程，学习定义，或遵循类别理论的讲座：）定义的主要部分是Monad M包含一个“类型构造器”，为每个现有类型“T”定义一个新类型“M T”，以及在“常规”类型和“M”类型之间来回移动的一些方式。]

同样，令人惊讶的是，对monad最好的介绍之一实际上是介绍monad的早期学术论文之一，Philip Wadler的Monad for functional programming。它实际上有一些实用的、非平凡的激励性例子，与许多人工教程不同。

Monad用于控制流，就像抽象数据类型用于数据一样。

换句话说，许多开发人员对集合、列表、字典（或哈希、或地图）和树的概念很熟悉。在这些数据类型中有许多特殊情况（例如InsertionOrderPreservingIdentityHashMap）。

然而，当面对程序“流”时，许多开发人员还没有接触到比if、switch/case、do、while、goto（grr）和（可能）闭包更多的构造。

因此，monad只是一个控制流构造。替代monad的更好短语是“控制类型”。

因此，monad具有用于控制逻辑、语句或函数的槽——数据结构中的等价物是，某些数据结构允许您添加数据，并删除数据。

例如，“if”monad：

if( clause ) then block

最简单的是有两个槽：一个子句和一个块。if monad通常用于评估子句的结果，如果不是false，则评估块。许多开发人员在学习“如果”时并没有接触到monad，而且编写有效的逻辑并不需要理解monad。

monad可能会变得更复杂，就像数据结构可能变得更复杂一样，但monad有很多大类可能具有相似的语义，但实现和语法不同。

当然，数据结构可以在单子上迭代或遍历，也可以以同样的方式进行评估。

编译器可能支持也可能不支持用户定义的monad。哈斯克尔当然知道。Ioke有一些类似的功能，尽管语言中没有使用monad一词。