在最近简要回顾了Haskell之后,对于monad本质上是什么,有什么简单、简洁、实用的解释?

我发现,我遇到的大多数解释都很难理解,而且缺乏实际细节。


当前回答

http://code.google.com/p/monad-tutorial/正是为了解决这个问题而进行的工作。

其他回答

正如丹尼尔·斯皮瓦克(Daniel Spiewak)所解释的,修道院不是隐喻,而是从一种共同模式中产生的一种实用的抽象。

Monoid似乎可以确保在Monoid和受支持的类型上定义的所有操作始终返回Monoid内部的受支持类型。任何数字+任何数字=一个数字,没有错误。

而除法接受两个分数,并返回一个分数,该分数在haskell somewhy中将除以零定义为无穷大(恰好是分数somewhy)。。。

在任何情况下,Monads似乎只是一种确保您的操作链以可预测的方式运行的方法,而一个声称为Num->Num的函数,由另一个用x调用的Num->Num的函数组成,并不意味着发射导弹。

另一方面,如果我们有一个功能可以发射导弹,我们可以将它与其他功能组合起来,也可以发射导弹。

在Haskell中,main的类型是IO()或IO[()],这种区分很奇怪,我不会讨论它,但我认为会发生以下情况:

如果我有main,我希望它做一系列动作,我运行程序的原因是产生一个效果——通常是通过IO。因此,我可以将IO操作串联在一起,以便——做IO,而不是其他。

如果我尝试做一些不“返回IO”的事情,程序会抱怨链不流动,或者基本上“这与我们正在尝试做的事情有什么关系——IO动作”,这似乎迫使程序员保持思路,不偏离并思考发射导弹,同时创建排序算法——不流动。

基本上,Monads似乎是编译器的一个提示,“嘿,你知道这个函数在这里返回一个数字,它实际上并不总是有效的,它有时会产生一个number,有时什么都没有,请记住这一点”。知道了这一点,如果你试图断言一个单元动作,单元动作可能会作为一个编译时异常,说“嘿,这实际上不是一个数字,这可能是一个数字。但你不能假设这一点。做一些事情以确保流是可接受的。”这在一定程度上防止了不可预测的程序行为。

似乎monad不是关于纯粹性,也不是关于控制,而是关于维护一个类别的身份,在这个类别上,所有行为都是可预测和定义的,或者不编译。当你被要求做某事时,你不能什么都不做,如果你被要求什么都不干(可见),你也不能做。

我能想到的Monads的最大原因是——看看程序/OOP代码,你会发现你不知道程序从哪里开始,也不知道程序的结束,你看到的只是大量的跳跃和大量的数学、魔法和导弹。您将无法维护它,如果可以的话,您将花费大量的时间来思考整个程序,然后才能理解其中的任何部分,因为在这种情况下,模块化是基于代码的相互依赖的“部分”,其中代码被优化为尽可能相关,以保证效率/相互关系。单子是非常具体的,并且通过定义得到了很好的定义,并确保程序流程可以进行分析,并隔离难以分析的部分——因为它们本身就是单子。monad似乎是一个“可理解的单元,它在完全理解时是可预测的”——如果你理解“可能”monad,那么它除了“可能”之外就没有可能做任何事情,这看起来微不足道,但在大多数非monad代码中,一个简单的函数“helloworld”可以发射导弹,什么都不做,或者摧毁宇宙,甚至扭曲时间——我们不知道也不能保证它是什么样子。一个单子保证它就是什么样子。这是非常强大的。

“现实世界”中的所有事物似乎都是单子,因为它受到防止混淆的明确可观察规律的约束。这并不意味着我们必须模仿这个对象的所有操作来创建类,相反,我们可以简单地说“一个正方形就是一个正方形”,只不过是一个正方形,甚至不是矩形或圆形,和“一个正方形的面积是它现有维度的长度乘以它自身的面积。无论你有什么正方形,如果它是2D空间中的正方形,它的面积绝对不能是任何东西,只有它的长度平方,这几乎是微不足道的。这是非常强大的,因为我们不需要断言我们的世界是这样的,我们只需要使用现实的含义来预测它。”防止我们的节目偏离轨道。

我几乎可以肯定是错的,但我认为这可以帮助一些人,所以希望它能帮助一些人。

对于来自命令式背景(c#)的人,

考虑以下代码

bool ReturnTrueorFalse(SomeObject input)
{
    if(input.Property1 is invalid)
    {
        return false;
    }

    if(input.Property2 is invalid)
    {
        return false;
    }

    DoSomething();
    return true;
}

您会看到很多这样的代码,甚至不会看到早期返回,但所有检查都是嵌套完成的。现在,Monad是一种模式,它可以像下面一样被压平

Monad<bool> ReturnTrueorFalse(SomeObject input) =>
    from isProperty1Valid in input.Property1
    from isProperty2Valid in input.Property2
    select Monad.Create(isProperty1Valid && isProperty2Valid);

这里有几点需要注意。首先,更改函数的返回值。其次,输入的两个财产都必须是Monad。接下来,Monad应该实现SelectMany(LINQ的展平运算符)。由于SelectMany是为该类型实现的,因此可以使用查询语法编写语句

那幺,什么是莫纳德?它是一种以可组合方式对返回相同类型的表达式进行扁平化的结构。这在函数式编程中特别有用,因为大多数函数式应用程序倾向于将状态和IO保持在应用程序的边缘层(例如:控制器),并在整个调用堆栈中返回基于Monad的返回值,直到需要解包该值。当我第一次看到这张照片时,我最大的优点是它很容易在眼睛上看到,也很有陈腔滥调。

每个c#(现在几乎每个人)开发人员都能立即识别的Monad的最佳示例是async/await。在.Net4.5之前,我们必须使用ContinueWith编写基于任务的语句来处理回调,在async/await之后,我们开始使用同步语法来处理异步语法。这是可能的,因为Task是一个“monad”。

关于OOP开发人员的详细说明,请参阅本文,这是一个简单的实现和语言文本,其中包含许多很棒的Monad和大量关于函数式编程的信息

第一:如果你不是数学家,monad这个词有点空洞。另一个术语是计算构建器,它更能描述它们的实际用途。

它们是链接操作的模式。它看起来有点像面向对象语言中的方法链接,但机制略有不同。

该模式主要用于函数式语言(特别是Haskell,它普遍使用monad),但也可以用于支持高阶函数的任何语言(即可以将其他函数作为参数的函数)。

JavaScript中的数组支持该模式,因此让我们将其作为第一个示例。

模式的要点是我们有一个类型(在本例中为Array),它有一个以函数作为参数的方法。提供的操作必须返回相同类型的实例(即返回数组)。

首先是一个不使用monad模式的方法链接示例:

[1,2,3].map(x => x + 1)

结果是[2,3,4]。代码不符合monad模式,因为我们作为参数提供的函数返回的是数字,而不是数组。monad形式的相同逻辑是:

[1,2,3].flatMap(x => [x + 1])

这里我们提供了一个返回Array的操作,所以现在它符合模式。flatMap方法为数组中的每个元素执行提供的函数。它期望每个调用都有一个数组作为结果(而不是单个值),但将得到的数组集合并为一个数组。所以最终的结果是相同的,数组[2,3,4]。

(提供给map或flatMap等方法的函数参数在JavaScript中通常称为“回调”。我将其称为“操作”,因为它更通用。)

如果我们连锁多个操作(以传统方式):

[1,2,3].map(a => a + 1).filter(b => b != 3)

数组中的结果[2,4]

monad形式的相同链接:

[1,2,3].flatMap(a => [a + 1]).flatMap(b => b != 3 ? [b] : [])

产生相同的结果,即数组[2,4]。

您将立即注意到monad格式比非monad格式更难看!这正好表明单子不一定“好”。它们是一种有时有益有时不有益的模式。

请注意,monad模式可以以不同的方式组合:

[1,2,3].flatMap(a => [a + 1].flatMap(b => b != 3 ? [b] : []))

这里的绑定是嵌套的,而不是链式的,但结果是一样的。这是单子的一个重要属性,我们稍后会看到。这意味着组合的两个操作可以被视为单个操作。

该操作允许返回具有不同元素类型的数组,例如,将数字数组转换为字符串数组或其他东西;只要它仍然是一个数组。

这可以使用Typescript表示法更正式地描述。数组的类型为array<T>,其中T是数组中元素的类型。flatMap()方法接受类型为T=>Array<U>的函数参数,并返回一个Array<U>。

一般来说,monad是任何类型的Foo<Bar>,它有一个“bind”方法,该方法接受类型为Bar=>Foo<Baz>的函数参数,并返回一个Foo<Baz>。

这回答了单子是什么。这个答案的其余部分将试图通过示例来解释为什么monads在Haskell这样的语言中是一种有用的模式,而Haskell对monads有很好的支持。

Haskell和Do表示法

要将map/filter示例直接转换为Haskell,我们将flatMap替换为>>=运算符:

[1,2,3] >>= \a -> [a+1] >>= \b -> if b == 3 then [] else [b] 

>>=运算符是Haskell中的绑定函数。当操作数是一个列表时,它与JavaScript中的flatMap相同,但对于其他类型,它被重载了不同的含义。

但是Haskell还为monad表达式提供了专用语法do块,它完全隐藏了绑定运算符:

 do a <- [1,2,3] 
    b <- [a+1] 
    if b == 3 then [] else [b] 

这将隐藏“管道”,并让您专注于在每个步骤中应用的实际操作。

在do块中,每一行都是一个操作。约束仍然认为块中的所有操作都必须返回相同的类型。因为第一个表达式是一个列表,所以其他操作也必须返回一个列表。

向后箭头<-看起来像赋值,但请注意,这是绑定中传递的参数。因此,当右侧的表达式是整数列表时,左侧的变量将是一个整数,但将对列表中的每个整数执行。

示例:安全导航(Maybe类型)

关于列表,让我们来看看monad模式如何对其他类型有用。

某些函数可能不总是返回有效值。在Haskell中,这由Maybe类型表示,该类型是Just value或Nothing选项。

总是返回有效值的链接操作当然很简单:

streetName = getStreetName (getAddress (getUser 17)) 

但如果任何函数都可以返回Nothing呢?我们需要单独检查每个结果,如果不是Nothing,则只将值传递给下一个函数:

case getUser 17 of
      Nothing -> Nothing 
      Just user ->
         case getAddress user of
            Nothing -> Nothing 
            Just address ->
              getStreetName address

很多重复检查!想象一下如果链条更长。Haskell用Maybe的monad模式解决了这个问题:

do
  user <- getUser 17
  addr <- getAddress user
  getStreetName addr

这个do块调用Maybe类型的绑定函数(因为第一个表达式的结果是Maybe)。绑定函数仅在值为Just值时执行以下操作,否则只传递Nothing。

这里使用monad模式来避免重复代码。这与其他一些语言使用宏来简化语法的方式类似,尽管宏以非常不同的方式实现了相同的目标。

请注意,Haskell中monad模式和monad友好语法的结合导致了代码更干净。在JavaScript这样的语言中,如果没有对monad的任何特殊语法支持,我怀疑monad模式是否能够在这种情况下简化代码。

可变状态

Haskell不支持可变状态。所有变量都是常量,所有值都是不可变的。但State类型可用于模拟具有可变状态的编程:

add2 :: State Integer Integer
add2 = do
        -- add 1 to state
         x <- get
         put (x + 1)
         -- increment in another way
         modify (+1)
         -- return state
         get


evalState add2 7
=> 9

add2函数构建一个monad链,然后以7作为初始状态对其求值。

显然,这在Haskell中才有意义。其他语言支持开箱即用的可变状态。Haskell通常在语言特性上是“选择加入”的——您可以在需要时启用可变状态,并且类型系统确保效果是显式的。IO是这方面的另一个例子。

IO

IO类型用于链接和执行“不纯”函数。

与任何其他实用语言一样,Haskell有一系列与外界接口的内置函数:putStrLine、readLine等。这些函数被称为“不纯”,因为它们要么会产生副作用,要么会产生不确定性的结果。即使是像获取时间这样简单的事情也被认为是不纯洁的,因为结果是不确定的——用相同的参数调用两次可能会返回不同的值。

纯函数是确定性的——它的结果完全取决于传递的参数,除了返回值之外,它对环境没有任何副作用。

Haskell大力鼓励使用纯函数——这是该语言的一个主要卖点。不幸的是,对于纯粹主义者来说,你需要一些不纯的函数来做任何有用的事情。Haskell折衷方案是将纯函数和不纯函数彻底分开,并保证纯函数无法直接或间接执行不纯函数。

这是通过给所有不纯函数赋予IO类型来保证的。Haskell程序的入口点是具有IO类型的主函数,因此我们可以在顶层执行不纯的函数。

但是该语言如何防止纯函数执行不纯函数?这是因为Haskell的懒惰本性。只有当某个函数的输出被其他函数消耗时,才执行该函数。但除了将IO值分配给main之外,没有办法使用它。因此,如果一个函数想要执行一个不纯的函数,它必须连接到main并具有IO类型。

对IO操作使用monad链接还可以确保它们以线性和可预测的顺序执行,就像命令式语言中的语句一样。

这让我们看到大多数人会用Haskell编写的第一个程序:

main :: IO ()
main = do 
        putStrLn ”Hello World”

当只有一个操作,因此没有什么要绑定时,do关键字是多余的,但为了保持一致性,我还是保留了它。

()类型表示“无效”。这种特殊的返回类型仅适用于因其副作用而调用的IO函数。

更长的示例:

main = do
    putStrLn "What is your name?"
    name <- getLine
    putStrLn "hello" ++ name

这构建了一个IO操作链,因为它们被分配给主功能,所以它们被执行。

将IO与Maybe进行比较表明了monad模式的多功能性。对于Maybe,该模式用于通过将条件逻辑移动到绑定函数来避免重复代码。对于IO,该模式用于确保IO类型的所有操作都是有序的,并且IO操作不会“泄漏”到纯函数。

总结

在我的主观看法中,monad模式只有在对该模式有一些内置支持的语言中才真正有价值。否则,它只会导致过于复杂的代码。但是Haskell(和其他一些语言)有一些内置支持,隐藏了繁琐的部分,然后该模式可以用于各种有用的事情。喜欢:

避免重复代码(可能)为程序的分隔区域添加可变状态或异常等语言特性。将讨厌的东西与美好的东西隔离开来(IO)嵌入式域特定语言(解析器)将GOTO添加到语言中。

经过努力,我想我终于明白了单子。在重新阅读了我自己对绝大多数投票结果的冗长批评之后,我将给出这个解释。

要理解单子,需要回答三个问题:

你为什么需要蒙纳德?什么是单子?如何实现monad?

正如我在最初的评论中所指出的,有太多的monad解释被第3个问题所困扰,没有,也没有充分地涵盖第2个问题或第1个问题。

你为什么需要蒙纳德?

Haskell等纯函数式语言与C或Java等命令式语言的不同之处在于,纯函数式程序不一定按特定顺序执行,一步一步执行。Haskell程序更类似于一个数学函数,在该函数中,您可以以任意数量的潜在阶数求解“方程”。这带来了许多好处,其中之一是它消除了某些类型的错误的可能性,特别是那些与“状态”相关的错误。

然而,使用这种编程风格,有些问题不是很容易解决的。有些事情,比如控制台编程和文件i/o,需要按照特定的顺序进行,或者需要维护状态。处理这个问题的一种方法是创建一种表示计算状态的对象,以及一系列将状态对象作为输入并返回新修改的状态对象的函数。

因此,让我们创建一个假设的“状态”值,它表示控制台屏幕的状态。这个值是如何构造的并不重要,但假设它是一个字节长度的ascii字符数组,表示屏幕上当前可见的内容,以及一个表示用户输入的最后一行伪代码的数组。我们已经定义了一些接受控制台状态、修改它并返回新控制台状态的函数。

consolestate MyConsole = new consolestate;

因此,要进行控制台编程,但以纯函数的方式,您需要在彼此之间嵌套许多函数调用。

consolestate FinalConsole = print(input(print(myconsole, "Hello, what's your name?")),"hello, %inputbuffer%!");

以这种方式编程保持了“纯”的功能风格,同时强制对控制台的更改按特定顺序进行。但是,我们可能希望像上面的示例一样,一次只执行几个操作。以这种方式嵌套函数将开始变得笨拙。我们想要的是基本上与上面相同的代码,但编写得更像这样:

consolestate FinalConsole = myconsole:
                            print("Hello, what's your name?"):
                            input():
                            print("hello, %inputbuffer%!");

这确实是一种更方便的写法。但我们如何做到这一点呢?

什么是单子?

一旦你定义了一个类型(比如consoleestate),以及一系列专门为该类型操作而设计的函数,你就可以通过定义一个操作符(比如:(bind))将这些东西的整个包变成一个“monad”,该操作符会自动将返回值输入到左边的函数参数中,转换为与特定类型的绑定运算符一起工作的函数。

如何实现monad?

看到其他答案,似乎可以很自由地跳到细节中。