如果你有一个圆心(center_x, center_y)和半径为半径的圆,如何测试一个坐标为(x, y)的给定点是否在圆内?
当前回答
你应该检查圆心到点的距离是否小于半径
使用Python
if (x-center_x)**2 + (y-center_y)**2 <= radius**2:
# inside circle
其他回答
一般来说,x和y必须满足(x - center_x)²+ (y - center_y)²< radius²。
请注意,满足上式<的点被==替换为圆上的点,满足上式<的点被>替换为圆外的点。
这与Jason Punyon提到的解决方案相同,但它包含伪代码示例和更多细节。写完这篇文章后,我看到了他的回答,但我不想删除我的。
我认为最容易理解的方法是先计算圆心到点的距离。我会用这个公式:
d = sqrt((circle_x - x)^2 + (circle_y - y)^2)
然后,简单地比较公式的结果,距离(d),与半径。如果距离(d)小于或等于半径(r),则该点在圆内(如果d和r相等,则在圆的边缘)。
下面是一个伪代码示例,可以很容易地转换为任何编程语言:
function is_in_circle(circle_x, circle_y, r, x, y)
{
d = sqrt((circle_x - x)^2 + (circle_y - y)^2);
return d <= r;
}
其中circle_x和circle_y是圆的中心坐标,r是圆的半径,x和y是点的坐标。
iOS 15,接受的答案写在Swift 5.5
func isInRectangle(center: CGPoint, radius: Double, point: CGPoint) -> Bool
{
return point.x >= center.x - radius && point.x <= center.x + radius &&
point.y >= center.y - radius && point.y <= center.y + radius
}
//test if coordinate (x, y) is within a radius from coordinate (center_x, center_y)
func isPointInCircle(center: CGPoint,
radius:Double, point: CGPoint) -> Bool
{
if(isInRectangle(center: center, radius: radius, point: point))
{
var dx:Double = center.x - point.x
var dy:Double = center.y - point.y
dx *= dx
dy *= dy
let distanceSquared:Double = dx + dy
let radiusSquared:Double = radius * radius
return distanceSquared <= radiusSquared
}
return false
}
我在c#中的回答是一个完整的剪切和粘贴(未优化)解决方案:
public static bool PointIsWithinCircle(double circleRadius, double circleCenterPointX, double circleCenterPointY, double pointToCheckX, double pointToCheckY)
{
return (Math.Pow(pointToCheckX - circleCenterPointX, 2) + Math.Pow(pointToCheckY - circleCenterPointY, 2)) < (Math.Pow(circleRadius, 2));
}
用法:
if (!PointIsWithinCircle(3, 3, 3, .5, .5)) { }
你应该检查圆心到点的距离是否小于半径
使用Python
if (x-center_x)**2 + (y-center_y)**2 <= radius**2:
# inside circle