如果你有一个圆心(center_x, center_y)和半径为半径的圆,如何测试一个坐标为(x, y)的给定点是否在圆内?
当前回答
如上所述,使用欧几里得距离。
from math import hypot
def in_radius(c_x, c_y, r, x, y):
return math.hypot(c_x-x, c_y-y) <= r
其他回答
你应该检查圆心到点的距离是否小于半径
使用Python
if (x-center_x)**2 + (y-center_y)**2 <= radius**2:
# inside circle
我在c#中的回答是一个完整的剪切和粘贴(未优化)解决方案:
public static bool PointIsWithinCircle(double circleRadius, double circleCenterPointX, double circleCenterPointY, double pointToCheckX, double pointToCheckY)
{
return (Math.Pow(pointToCheckX - circleCenterPointX, 2) + Math.Pow(pointToCheckY - circleCenterPointY, 2)) < (Math.Pow(circleRadius, 2));
}
用法:
if (!PointIsWithinCircle(3, 3, 3, .5, .5)) { }
你可以用毕达哥拉斯来测量你的点到中心之间的距离,看看它是否低于半径:
def in_circle(center_x, center_y, radius, x, y):
dist = math.sqrt((center_x - x) ** 2 + (center_y - y) ** 2)
return dist <= radius
编辑(向保罗致敬)
实际上,取平方根通常比取平方根便宜得多,因为我们只对排序感兴趣,我们当然可以放弃取平方根:
def in_circle(center_x, center_y, radius, x, y):
square_dist = (center_x - x) ** 2 + (center_y - y) ** 2
return square_dist <= radius ** 2
此外,Jason注意到<=应该被<取代,根据用法,这实际上可能是有意义的,尽管我认为这在严格的数学意义上是不正确的。我接受纠正。
PHP
if ((($x - $center_x) ** 2 + ($y - $center_y) ** 2) <= $radius **2) {
return true; // Inside
} else {
return false; // Outside
}
如前所述,为了显示点是否在圆中,我们可以使用下面的方法
if ((x-center_x)^2 + (y - center_y)^2 < radius^2) {
in.circle <- "True"
} else {
in.circle <- "False"
}
要用图形表示,我们可以使用:
plot(x, y, asp = 1, xlim = c(-1, 1), ylim = c(-1, 1), col = ifelse((x-center_x)^2 + (y - center_y)^2 < radius^2,'green','red'))
draw.circle(0, 0, 1, nv = 1000, border = NULL, col = NA, lty = 1, lwd = 1)