如果你有一个圆心(center_x, center_y)和半径为半径的圆,如何测试一个坐标为(x, y)的给定点是否在圆内?


当前回答

你可以用毕达哥拉斯来测量你的点到中心之间的距离,看看它是否低于半径:

def in_circle(center_x, center_y, radius, x, y):
    dist = math.sqrt((center_x - x) ** 2 + (center_y - y) ** 2)
    return dist <= radius

编辑(向保罗致敬)

实际上,取平方根通常比取平方根便宜得多,因为我们只对排序感兴趣,我们当然可以放弃取平方根:

def in_circle(center_x, center_y, radius, x, y):
    square_dist = (center_x - x) ** 2 + (center_y - y) ** 2
    return square_dist <= radius ** 2

此外,Jason注意到<=应该被<取代,根据用法,这实际上可能是有意义的,尽管我认为这在严格的数学意义上是不正确的。我接受纠正。

其他回答

下面是解决这个问题的简单java代码:

以及它背后的数学:https://math.stackexchange.com/questions/198764/how-to-know-if-a-point-is-inside-a-circle

boolean insideCircle(int[] point, int[] center, int radius) {
    return (float)Math.sqrt((int)Math.pow(point[0]-center[0],2)+(int)Math.pow(point[1]-center[1],2)) <= radius;
}

PHP

if ((($x - $center_x) ** 2 + ($y - $center_y) ** 2) <=  $radius **2) {
    return true; // Inside
} else {
    return false; // Outside
}

计算距离

D = Math.Sqrt(Math.Pow(center_x - x, 2) + Math.Pow(center_y - y, 2))
return D <= radius

这是用c#写的……转换为python中使用…

你可以用毕达哥拉斯来测量你的点到中心之间的距离,看看它是否低于半径:

def in_circle(center_x, center_y, radius, x, y):
    dist = math.sqrt((center_x - x) ** 2 + (center_y - y) ** 2)
    return dist <= radius

编辑(向保罗致敬)

实际上,取平方根通常比取平方根便宜得多,因为我们只对排序感兴趣,我们当然可以放弃取平方根:

def in_circle(center_x, center_y, radius, x, y):
    square_dist = (center_x - x) ** 2 + (center_y - y) ** 2
    return square_dist <= radius ** 2

此外,Jason注意到<=应该被<取代,根据用法,这实际上可能是有意义的,尽管我认为这在严格的数学意义上是不正确的。我接受纠正。

下面的方程是一个表达式,测试一个点是否在一个给定的圆内,其中xP和yP是点的坐标,xC和yC是圆心的坐标,R是给定圆的半径。

如果上述表达式为真,则该点在圆内。

下面是一个c#实现的示例:

    public static bool IsWithinCircle(PointF pC, Point pP, Single fRadius){
        return Distance(pC, pP) <= fRadius;
    }

    public static Single Distance(PointF p1, PointF p2){
        Single dX = p1.X - p2.X;
        Single dY = p1.Y - p2.Y;
        Single multi = dX * dX + dY * dY;
        Single dist = (Single)Math.Round((Single)Math.Sqrt(multi), 3);

        return (Single)dist;
    }