如果你有一个圆心(center_x, center_y)和半径为半径的圆,如何测试一个坐标为(x, y)的给定点是否在圆内?
当前回答
下面的方程是一个表达式,测试一个点是否在一个给定的圆内,其中xP和yP是点的坐标,xC和yC是圆心的坐标,R是给定圆的半径。
如果上述表达式为真,则该点在圆内。
下面是一个c#实现的示例:
public static bool IsWithinCircle(PointF pC, Point pP, Single fRadius){
return Distance(pC, pP) <= fRadius;
}
public static Single Distance(PointF p1, PointF p2){
Single dX = p1.X - p2.X;
Single dY = p1.Y - p2.Y;
Single multi = dX * dX + dY * dY;
Single dist = (Single)Math.Round((Single)Math.Sqrt(multi), 3);
return (Single)dist;
}
其他回答
进入3D世界,如果你想检查一个3D点是否在单位球面上,你最终会做类似的事情。在2D中工作所需要的就是使用2D矢量运算。
public static bool Intersects(Vector3 point, Vector3 center, float radius)
{
Vector3 displacementToCenter = point - center;
float radiusSqr = radius * radius;
bool intersects = displacementToCenter.magnitude < radiusSqr;
return intersects;
}
一般来说,x和y必须满足(x - center_x)²+ (y - center_y)²< radius²。
请注意,满足上式<的点被==替换为圆上的点,满足上式<的点被>替换为圆外的点。
计算距离
D = Math.Sqrt(Math.Pow(center_x - x, 2) + Math.Pow(center_y - y, 2))
return D <= radius
这是用c#写的……转换为python中使用…
你应该检查圆心到点的距离是否小于半径
使用Python
if (x-center_x)**2 + (y-center_y)**2 <= radius**2:
# inside circle
iOS 15,接受的答案写在Swift 5.5
func isInRectangle(center: CGPoint, radius: Double, point: CGPoint) -> Bool
{
return point.x >= center.x - radius && point.x <= center.x + radius &&
point.y >= center.y - radius && point.y <= center.y + radius
}
//test if coordinate (x, y) is within a radius from coordinate (center_x, center_y)
func isPointInCircle(center: CGPoint,
radius:Double, point: CGPoint) -> Bool
{
if(isInRectangle(center: center, radius: radius, point: point))
{
var dx:Double = center.x - point.x
var dy:Double = center.y - point.y
dx *= dx
dy *= dy
let distanceSquared:Double = dx + dy
let radiusSquared:Double = radius * radius
return distanceSquared <= radiusSquared
}
return false
}