如果你有一个圆心(center_x, center_y)和半径为半径的圆,如何测试一个坐标为(x, y)的给定点是否在圆内?
当前回答
计算距离
D = Math.Sqrt(Math.Pow(center_x - x, 2) + Math.Pow(center_y - y, 2))
return D <= radius
这是用c#写的……转换为python中使用…
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你可以用毕达哥拉斯来测量你的点到中心之间的距离,看看它是否低于半径:
def in_circle(center_x, center_y, radius, x, y):
dist = math.sqrt((center_x - x) ** 2 + (center_y - y) ** 2)
return dist <= radius
编辑(向保罗致敬)
实际上,取平方根通常比取平方根便宜得多,因为我们只对排序感兴趣,我们当然可以放弃取平方根:
def in_circle(center_x, center_y, radius, x, y):
square_dist = (center_x - x) ** 2 + (center_y - y) ** 2
return square_dist <= radius ** 2
此外,Jason注意到<=应该被<取代,根据用法,这实际上可能是有意义的,尽管我认为这在严格的数学意义上是不正确的。我接受纠正。
计算距离
D = Math.Sqrt(Math.Pow(center_x - x, 2) + Math.Pow(center_y - y, 2))
return D <= radius
这是用c#写的……转换为python中使用…
下面是解决这个问题的简单java代码:
以及它背后的数学:https://math.stackexchange.com/questions/198764/how-to-know-if-a-point-is-inside-a-circle
boolean insideCircle(int[] point, int[] center, int radius) {
return (float)Math.sqrt((int)Math.pow(point[0]-center[0],2)+(int)Math.pow(point[1]-center[1],2)) <= radius;
}
如前所述,为了显示点是否在圆中,我们可以使用下面的方法
if ((x-center_x)^2 + (y - center_y)^2 < radius^2) {
in.circle <- "True"
} else {
in.circle <- "False"
}
要用图形表示,我们可以使用:
plot(x, y, asp = 1, xlim = c(-1, 1), ylim = c(-1, 1), col = ifelse((x-center_x)^2 + (y - center_y)^2 < radius^2,'green','red'))
draw.circle(0, 0, 1, nv = 1000, border = NULL, col = NA, lty = 1, lwd = 1)
boolean isInRectangle(double centerX, double centerY, double radius,
double x, double y)
{
return x >= centerX - radius && x <= centerX + radius &&
y >= centerY - radius && y <= centerY + radius;
}
//test if coordinate (x, y) is within a radius from coordinate (center_x, center_y)
public boolean isPointInCircle(double centerX, double centerY,
double radius, double x, double y)
{
if(isInRectangle(centerX, centerY, radius, x, y))
{
double dx = centerX - x;
double dy = centerY - y;
dx *= dx;
dy *= dy;
double distanceSquared = dx + dy;
double radiusSquared = radius * radius;
return distanceSquared <= radiusSquared;
}
return false;
}
这样效率更高,可读性更强。它避免了昂贵的平方根运算。我还添加了一个检查,以确定点是否在圆的边界矩形内。
矩形检查是不必要的,除非有许多点或许多圆。如果大多数点都在圆圈内,边框检查实际上会使事情变慢!
像往常一样,一定要考虑您的用例。