我见过它们在基于角色的访问控制系统中使用。

似乎没有人提到定点数学。

(是的，我老了，好吗?)

大约三分钟前，我刚刚使用了位异或(^)来计算与PLC串行通信的校验和…

我一直假设按位操作是相当简单的操作，所以当运行时间至关重要时，通过bitset实现的解决方案可以通过恒定的数量提高运行时间，这取决于算法。

一个常见的用法是对齐，例如我需要我的数据在4字节或16字节的边界上对齐。这在RISC处理器中非常常见，其中未对齐的加载/存储要么代价高昂(因为它触发了一个异常处理程序，然后需要修复未对齐的加载)，要么根本不允许。

对于任何以2为幂的对齐，下一个对齐的pos可以计算如下:

aligned_offset = alignment + ((current_offset - 1) & ~(alignment - 1))

所以在4字节对齐和当前偏移量为9的情况下:

aligned_offset = 4 + ((9-1) & ~(4-1)) = 4 + (8 & 0xFFFFFFFC) = 4+ 8  = 12  

所以下一个4字节的对齐偏移量是12

一个数x是2的幂吗?(例如，在计数器递增的算法中很有用，并且一个操作只执行对数次)

(x & (x - 1)) == 0

整数x的最高位是哪位?(例如，这可以用来找出比x大的2的最小次幂)

x |= (x >>  1);
x |= (x >>  2);
x |= (x >>  4);
x |= (x >>  8);
x |= (x >> 16);
return x - (x >>> 1); // ">>>" is unsigned right shift

整数x的最小1位是哪一位?(帮助找出能被2整除的次数。)

x & -x