考虑下面四个百分比,用浮点数表示:

    13.626332%
    47.989636%
     9.596008%
    28.788024%
   -----------
   100.000000%

我需要用整数表示这些百分比。如果我简单地使用Math.round(),我最终得到的总数是101%。

14 + 48 + 10 + 29 = 101

如果我使用parseInt(),我最终得到了97%。

13 + 47 + 9 + 28 = 97

有什么好的算法可以将任何百分比数表示为整数,同时还保持总数为100%?


编辑:在阅读了一些评论和回答后,显然有很多方法可以解决这个问题。

在我看来,为了保持数字的真实性,“正确”的结果是最小化总体误差的结果,定义为相对于实际值会引入多少误差舍入:

        value  rounded     error               decision
   ----------------------------------------------------
    13.626332       14      2.7%          round up (14)
    47.989636       48      0.0%          round up (48)
     9.596008       10      4.0%    don't round up  (9)
    28.788024       29      2.7%          round up (29)

在平局的情况下(3.33,3.33,3.33)可以做出任意的决定(例如3,4,3)。


当前回答

只要您不关心对原始十进制数据的依赖,就有许多方法可以做到这一点。

第一种也是最流行的方法是最大余数法

基本上就是:

四舍五入 求sum和100的差值 将差值按小数部分的递减顺序加1

在你的例子中,它是这样的:

13.626332%
47.989636%
 9.596008%
28.788024%

如果取整数部分,就得到

13
47
 9
28

加起来是97,再加3。现在,你看小数点部分

.626332%
.989636%
.596008%
.788024%

取最大的,直到总数达到100。所以你会得到:

14
48
 9
29

或者,您可以简单地选择显示一个小数位而不是整数值。所以数字是48.3和23.9等等。这会使方差从100下降很多。

其他回答

这是一个银行家四舍五入的例子,又名“四舍五入半偶数”。BigDecimal支持。它的目的是确保四舍五入平衡,即不偏袒银行或客户。

我曾经写过一个un舍入工具,来找到一组数字的最小扰动来匹配一个目标。这是一个不同的问题,但理论上可以在这里使用类似的想法。在这种情况下,我们有一系列的选择。

因此,对于第一个元素,我们可以四舍五入到14,也可以四舍五入到13。这样做的代价(在二进制整数编程的意义上)对于向上舍入比向下舍入要小,因为向下舍入需要我们将该值移动更大的距离。同样,我们可以把每个数字四舍五入,所以我们总共有16个选择。

  13.626332
  47.989636
   9.596008
+ 28.788024
-----------
 100.000000

我通常会在MATLAB中使用bintprog(一种二进制整数编程工具)解决一般问题,但这里只有几个选项需要测试,所以用简单的循环就可以很容易地测试出16个选项中的每一个。例如,假设我们将这个集合四舍五入为:

 Original      Rounded   Absolute error
   13.626           13          0.62633
    47.99           48          0.01036
    9.596           10          0.40399
 + 28.788           29          0.21198
---------------------------------------
  100.000          100          1.25266

总绝对误差为1.25266。它可以通过以下替代舍入来略微减少:

 Original      Rounded   Absolute error
   13.626           14          0.37367
    47.99           48          0.01036
    9.596            9          0.59601
 + 28.788           29          0.21198
---------------------------------------
  100.000          100          1.19202

事实上,这就是绝对误差的最优解。当然,如果有20项,搜索空间的大小将是2^20 = 1048576。对于30或40个术语,这个空间将是相当大的。在这种情况下,您将需要使用能够有效搜索空间的工具,可能使用分支和绑定方案。

下面是@varun-vohra答案的一个简单的Python实现:

def apportion_pcts(pcts, total):
    proportions = [total * (pct / 100) for pct in pcts]
    apportions = [math.floor(p) for p in proportions]
    remainder = total - sum(apportions)
    remainders = [(i, p - math.floor(p)) for (i, p) in enumerate(proportions)]
    remainders.sort(key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    for (i, _) in itertools.cycle(remainders):
        if remainder == 0:
            break
        else:
            apportions[i] += 1
            remainder -= 1
    return apportions

你需要math, itertools, operator。

如果你只有两个选项,你可以使用Math.round()。唯一有问题的值对是X.5(例如;37.5和62.5)它会四舍五入两个值,你最终会得到101%,你可以试试这里:

https://jsfiddle.net/f8np1t0k/2/

因为你需要始终显示100%,你只需从它们中删除一个百分比,例如在第一个

const correctedar= Number.isInteger(around -0.5) ?A - 1: A

或者你可以选择有更多%选票的选项。

1% diff的错误在1-100对值的划分的10k例中发生114次。

因为这里没有一个答案似乎能正确解决这个问题,下面是我使用下划线的半模糊版本:

function foo(l, target) {
    var off = target - _.reduce(l, function(acc, x) { return acc + Math.round(x) }, 0);
    return _.chain(l).
            sortBy(function(x) { return Math.round(x) - x }).
            map(function(x, i) { return Math.round(x) + (off > i) - (i >= (l.length + off)) }).
            value();
}

foo([13.626332, 47.989636, 9.596008, 28.788024], 100) // => [48, 29, 14, 9]
foo([16.666, 16.666, 16.666, 16.666, 16.666, 16.666], 100) // => [17, 17, 17, 17, 16, 16]
foo([33.333, 33.333, 33.333], 100) // => [34, 33, 33]
foo([33.3, 33.3, 33.3, 0.1], 100) // => [34, 33, 33, 0]