考虑下面四个百分比，用浮点数表示:
13.626332%
47.989636%
9.596008%
28.788024%
-----------
100.000000%
我需要用整数表示这些百分比。如果我简单地使用Math.round()，我最终得到的总数是101%。
14 + 48 + 10 + 29 = 101
如果我使用parseInt()，我最终得到了97%。
13 + 47 + 9 + 28 = 97
有什么好的算法可以将任何百分比数表示为整数，同时还保持总数为100%?
编辑:在阅读了一些评论和回答后，显然有很多方法可以解决这个问题。
在我看来，为了保持数字的真实性，“正确”的结果是最小化总体误差的结果，定义为相对于实际值会引入多少误差舍入:
value rounded error decision
----------------------------------------------------
13.626332 14 2.7% round up (14)
47.989636 48 0.0% round up (48)
9.596008 10 4.0% don't round up (9)
28.788024 29 2.7% round up (29)
在平局的情况下(3.33,3.33,3.33)可以做出任意的决定(例如3,4,3)。
下面是一个实现了最大余数方法的Ruby宝石:
https://github.com/jethroo/lare_round
使用方法:
a = Array.new(3){ BigDecimal('0.3334') }
# => [#<BigDecimal:887b6c8,'0.3334E0',9(18)>, #<BigDecimal:887b600,'0.3334E0',9(18)>, #<BigDecimal:887b4c0,'0.3334E0',9(18)>]
a = LareRound.round(a,2)
# => [#<BigDecimal:8867330,'0.34E0',9(36)>, #<BigDecimal:8867290,'0.33E0',9(36)>, #<BigDecimal:88671f0,'0.33E0',9(36)>]
a.reduce(:+).to_f
# => 1.0
下面是@varun-vohra答案的一个简单的Python实现:
def apportion_pcts(pcts, total):
proportions = [total * (pct / 100) for pct in pcts]
apportions = [math.floor(p) for p in proportions]
remainder = total - sum(apportions)
remainders = [(i, p - math.floor(p)) for (i, p) in enumerate(proportions)]
remainders.sort(key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
for (i, _) in itertools.cycle(remainders):
if remainder == 0:
break
else:
apportions[i] += 1
remainder -= 1
return apportions
你需要math, itertools, operator。
我不确定你需要什么程度的精度，但我要做的就是简单地把前n个数字加1,n是小数总和的上界。在这种情况下，它是3，所以我将给前3项加1，然后将其余的取整。当然，这并不是非常准确，有些数字可能会四舍五入或在不应该的时候，但它工作得很好，总是会得到100%。
因此[13.626332,47.989636,9.596008,28.788024]将是[14,48,10,28]，因为Math.ceil(.626332+.989636+.596008+.788024) == 3
function evenRound( arr ) {
var decimal = -~arr.map(function( a ){ return a % 1 })
.reduce(function( a,b ){ return a + b }); // Ceil of total sum of decimals
for ( var i = 0; i < decimal; ++i ) {
arr[ i ] = ++arr[ i ]; // compensate error by adding 1 the the first n items
}
return arr.map(function( a ){ return ~~a }); // floor all other numbers
}
var nums = evenRound( [ 13.626332, 47.989636, 9.596008, 28.788024 ] );
var total = nums.reduce(function( a,b ){ return a + b }); //=> 100
你总是可以告诉用户这些数字是四舍五入的，可能不是非常准确……
因为这里没有一个答案似乎能正确解决这个问题，下面是我使用下划线的半模糊版本:
function foo(l, target) {
var off = target - _.reduce(l, function(acc, x) { return acc + Math.round(x) }, 0);
return _.chain(l).
sortBy(function(x) { return Math.round(x) - x }).
map(function(x, i) { return Math.round(x) + (off > i) - (i >= (l.length + off)) }).
value();
}
foo([13.626332, 47.989636, 9.596008, 28.788024], 100) // => [48, 29, 14, 9]
foo([16.666, 16.666, 16.666, 16.666, 16.666, 16.666], 100) // => [17, 17, 17, 17, 16, 16]
foo([33.333, 33.333, 33.333], 100) // => [34, 33, 33]
foo([33.3, 33.3, 33.3, 0.1], 100) // => [34, 33, 33, 0]
