考虑下面四个百分比,用浮点数表示:
13.626332%
47.989636%
9.596008%
28.788024%
-----------
100.000000%
我需要用整数表示这些百分比。如果我简单地使用Math.round(),我最终得到的总数是101%。
14 + 48 + 10 + 29 = 101
如果我使用parseInt(),我最终得到了97%。
13 + 47 + 9 + 28 = 97
有什么好的算法可以将任何百分比数表示为整数,同时还保持总数为100%?
编辑:在阅读了一些评论和回答后,显然有很多方法可以解决这个问题。
在我看来,为了保持数字的真实性,“正确”的结果是最小化总体误差的结果,定义为相对于实际值会引入多少误差舍入:
value rounded error decision
----------------------------------------------------
13.626332 14 2.7% round up (14)
47.989636 48 0.0% round up (48)
9.596008 10 4.0% don't round up (9)
28.788024 29 2.7% round up (29)
在平局的情况下(3.33,3.33,3.33)可以做出任意的决定(例如3,4,3)。
不要把四舍五入的数字相加。你会得到不准确的结果。总数可能会显著偏离,这取决于术语的数量和小数部分的分布。
显示四舍五入的数字,但和实际值。根据你呈现数字的方式不同,实际的方法也会有所不同。这样你就能得到
14
48
10
29
__
100
不管怎样,都会有差异。在你的例子中,没有办法显示加起来等于100的数字而不以错误的方式“舍入”一个值(最小的错误是将9.596更改为9)
EDIT
你需要在以下选项中做出选择:
项目的准确性
和的准确性(如果你是四舍五入的值)
四舍五入的项目与四舍五入的总和的一致性)
大多数情况下,当处理百分比时,第三种方法是最好的选择,因为当总数等于101%时比当单个项目的总数不等于100时更明显,并且您可以保持单个项目的准确性。“舍入”9.596到9在我看来是不准确的。
为了解释这一点,我有时会添加一个脚注,解释各个值是四舍五入的,可能不是100% -任何理解四舍五入的人都应该能够理解这个解释。
我曾经写过一个un舍入工具,来找到一组数字的最小扰动来匹配一个目标。这是一个不同的问题,但理论上可以在这里使用类似的想法。在这种情况下,我们有一系列的选择。
因此,对于第一个元素,我们可以四舍五入到14,也可以四舍五入到13。这样做的代价(在二进制整数编程的意义上)对于向上舍入比向下舍入要小,因为向下舍入需要我们将该值移动更大的距离。同样,我们可以把每个数字四舍五入,所以我们总共有16个选择。
13.626332
47.989636
9.596008
+ 28.788024
-----------
100.000000
我通常会在MATLAB中使用bintprog(一种二进制整数编程工具)解决一般问题,但这里只有几个选项需要测试,所以用简单的循环就可以很容易地测试出16个选项中的每一个。例如,假设我们将这个集合四舍五入为:
Original Rounded Absolute error
13.626 13 0.62633
47.99 48 0.01036
9.596 10 0.40399
+ 28.788 29 0.21198
---------------------------------------
100.000 100 1.25266
总绝对误差为1.25266。它可以通过以下替代舍入来略微减少:
Original Rounded Absolute error
13.626 14 0.37367
47.99 48 0.01036
9.596 9 0.59601
+ 28.788 29 0.21198
---------------------------------------
100.000 100 1.19202
事实上,这就是绝对误差的最优解。当然,如果有20项,搜索空间的大小将是2^20 = 1048576。对于30或40个术语,这个空间将是相当大的。在这种情况下,您将需要使用能够有效搜索空间的工具,可能使用分支和绑定方案。
我不确定你需要什么程度的精度,但我要做的就是简单地把前n个数字加1,n是小数总和的上界。在这种情况下,它是3,所以我将给前3项加1,然后将其余的取整。当然,这并不是非常准确,有些数字可能会四舍五入或在不应该的时候,但它工作得很好,总是会得到100%。
因此[13.626332,47.989636,9.596008,28.788024]将是[14,48,10,28],因为Math.ceil(.626332+.989636+.596008+.788024) == 3
function evenRound( arr ) {
var decimal = -~arr.map(function( a ){ return a % 1 })
.reduce(function( a,b ){ return a + b }); // Ceil of total sum of decimals
for ( var i = 0; i < decimal; ++i ) {
arr[ i ] = ++arr[ i ]; // compensate error by adding 1 the the first n items
}
return arr.map(function( a ){ return ~~a }); // floor all other numbers
}
var nums = evenRound( [ 13.626332, 47.989636, 9.596008, 28.788024 ] );
var total = nums.reduce(function( a,b ){ return a + b }); //=> 100
你总是可以告诉用户这些数字是四舍五入的,可能不是非常准确……