考虑下面四个百分比,用浮点数表示:

    13.626332%
    47.989636%
     9.596008%
    28.788024%
   -----------
   100.000000%

我需要用整数表示这些百分比。如果我简单地使用Math.round(),我最终得到的总数是101%。

14 + 48 + 10 + 29 = 101

如果我使用parseInt(),我最终得到了97%。

13 + 47 + 9 + 28 = 97

有什么好的算法可以将任何百分比数表示为整数,同时还保持总数为100%?


编辑:在阅读了一些评论和回答后,显然有很多方法可以解决这个问题。

在我看来,为了保持数字的真实性,“正确”的结果是最小化总体误差的结果,定义为相对于实际值会引入多少误差舍入:

        value  rounded     error               decision
   ----------------------------------------------------
    13.626332       14      2.7%          round up (14)
    47.989636       48      0.0%          round up (48)
     9.596008       10      4.0%    don't round up  (9)
    28.788024       29      2.7%          round up (29)

在平局的情况下(3.33,3.33,3.33)可以做出任意的决定(例如3,4,3)。


当前回答

我不确定你需要什么程度的精度,但我要做的就是简单地把前n个数字加1,n是小数总和的上界。在这种情况下,它是3,所以我将给前3项加1,然后将其余的取整。当然,这并不是非常准确,有些数字可能会四舍五入或在不应该的时候,但它工作得很好,总是会得到100%。

因此[13.626332,47.989636,9.596008,28.788024]将是[14,48,10,28],因为Math.ceil(.626332+.989636+.596008+.788024) == 3

function evenRound( arr ) {
  var decimal = -~arr.map(function( a ){ return a % 1 })
    .reduce(function( a,b ){ return a + b }); // Ceil of total sum of decimals
  for ( var i = 0; i < decimal; ++i ) {
    arr[ i ] = ++arr[ i ]; // compensate error by adding 1 the the first n items
  }
  return arr.map(function( a ){ return ~~a }); // floor all other numbers
}

var nums = evenRound( [ 13.626332, 47.989636, 9.596008, 28.788024 ] );
var total = nums.reduce(function( a,b ){ return a + b }); //=> 100

你总是可以告诉用户这些数字是四舍五入的,可能不是非常准确……

其他回答

可能做到这一点的“最佳”方法(引用是因为“最佳”是一个主观术语)是保持你所处位置的连续(非积分)计数,并四舍五入该值。

然后将其与历史记录一起使用,以确定应该使用什么值。例如,使用您给出的值:

Value      CumulValue  CumulRounded  PrevBaseline  Need
---------  ----------  ------------  ------------  ----
                                  0
13.626332   13.626332            14             0    14 ( 14 -  0)
47.989636   61.615968            62            14    48 ( 62 - 14)
 9.596008   71.211976            71            62     9 ( 71 - 62)
28.788024  100.000000           100            71    29 (100 - 71)
                                                    ---
                                                    100

在每个阶段,都不需要四舍五入数字本身。相反,将累积值四舍五入,并计算出从上一个基线中达到该值的最佳整数——该基线是前一行的累积值(四舍五入)。

这是可行的,因为您不会在每个阶段都丢失信息,而是更聪明地使用信息。“正确的”四舍五入值在最后一列,你可以看到它们的和是100。

在上面的第三个值中,您可以看到这与盲目舍入每个值之间的区别。虽然9.596008通常会四舍五入到10,但累积的71.211976正确地四舍五入到71 -这意味着只需要9就可以加上之前的基线62。


这也适用于“有问题的”序列,比如三个大约1/3的值,其中一个应该四舍五入:

Value      CumulValue  CumulRounded  PrevBaseline  Need
---------  ----------  ------------  ------------  ----
                                  0
33.333333   33.333333            33             0    33 ( 33 -  0)
33.333333   66.666666            67            33    34 ( 67 - 33)
33.333333   99.999999           100            67    33 (100 - 67)
                                                    ---
                                                    100

我认为以下几点可以达到你的目的

function func( orig, target ) {

    var i = orig.length, j = 0, total = 0, change, newVals = [], next, factor1, factor2, len = orig.length, marginOfErrors = [];

    // map original values to new array
    while( i-- ) {
        total += newVals[i] = Math.round( orig[i] );
    }

    change = total < target ? 1 : -1;

    while( total !== target ) {

        // Iterate through values and select the one that once changed will introduce
        // the least margin of error in terms of itself. e.g. Incrementing 10 by 1
        // would mean an error of 10% in relation to the value itself.
        for( i = 0; i < len; i++ ) {

            next = i === len - 1 ? 0 : i + 1;

            factor2 = errorFactor( orig[next], newVals[next] + change );
            factor1 = errorFactor( orig[i], newVals[i] + change );

            if(  factor1 > factor2 ) {
                j = next; 
            }
        }

        newVals[j] += change;
        total += change;
    }


    for( i = 0; i < len; i++ ) { marginOfErrors[i] = newVals[i] && Math.abs( orig[i] - newVals[i] ) / orig[i]; }

    // Math.round() causes some problems as it is difficult to know at the beginning
    // whether numbers should have been rounded up or down to reduce total margin of error. 
    // This section of code increments and decrements values by 1 to find the number
    // combination with least margin of error.
    for( i = 0; i < len; i++ ) {
        for( j = 0; j < len; j++ ) {
            if( j === i ) continue;

            var roundUpFactor = errorFactor( orig[i], newVals[i] + 1)  + errorFactor( orig[j], newVals[j] - 1 );
            var roundDownFactor = errorFactor( orig[i], newVals[i] - 1) + errorFactor( orig[j], newVals[j] + 1 );
            var sumMargin = marginOfErrors[i] + marginOfErrors[j];

            if( roundUpFactor < sumMargin) { 
                newVals[i] = newVals[i] + 1;
                newVals[j] = newVals[j] - 1;
                marginOfErrors[i] = newVals[i] && Math.abs( orig[i] - newVals[i] ) / orig[i];
                marginOfErrors[j] = newVals[j] && Math.abs( orig[j] - newVals[j] ) / orig[j];
            }

            if( roundDownFactor < sumMargin ) { 
                newVals[i] = newVals[i] - 1;
                newVals[j] = newVals[j] + 1;
                marginOfErrors[i] = newVals[i] && Math.abs( orig[i] - newVals[i] ) / orig[i];
                marginOfErrors[j] = newVals[j] && Math.abs( orig[j] - newVals[j] ) / orig[j];
            }

        }
    }

    function errorFactor( oldNum, newNum ) {
        return Math.abs( oldNum - newNum ) / oldNum;
    }

    return newVals;
}


func([16.666, 16.666, 16.666, 16.666, 16.666, 16.666], 100); // => [16, 16, 17, 17, 17, 17]
func([33.333, 33.333, 33.333], 100); // => [34, 33, 33]
func([33.3, 33.3, 33.3, 0.1], 100); // => [34, 33, 33, 0] 
func([13.25, 47.25, 11.25, 28.25], 100 ); // => [13, 48, 11, 28]
func( [25.5, 25.5, 25.5, 23.5], 100 ); // => [25, 25, 26, 24]

最后一件事,我使用问题中最初给出的数字运行函数,与期望的输出进行比较

func([13.626332, 47.989636, 9.596008, 28.788024], 100); // => [48, 29, 13, 10]

这与问题想要的不同=>[48,29,14,9]。我无法理解这一点,直到我看了总误差范围

-------------------------------------------------
| original  | question | % diff | mine | % diff |
-------------------------------------------------
| 13.626332 | 14       | 2.74%  | 13   | 4.5%   |
| 47.989636 | 48       | 0.02%  | 48   | 0.02%  |
| 9.596008  | 9        | 6.2%   | 10   | 4.2%   |
| 28.788024 | 29       | 0.7%   | 29   | 0.7%   |
-------------------------------------------------
| Totals    | 100      | 9.66%  | 100  | 9.43%  |
-------------------------------------------------

从本质上讲,我的函数的结果实际上引入了最少的误差。

小提琴在这里

我的JS实现由Varun Vohra投票的答案

const set1 = [13.626332, 47.989636, 9.596008, 28.788024];
// const set2 = [24.25, 23.25, 27.25, 25.25];

const values = set1;

console.log('Total: ', values.reduce((accum, each) => accum + each));
console.log('Incorrectly Rounded: ', 
  values.reduce((accum, each) => accum + Math.round(each), 0));

const adjustValues = (values) => {
  // 1. Separate integer and decimal part
  // 2. Store both in a new array of objects sorted by decimal part descending
  // 3. Add in original position to "put back" at the end
  const flooredAndSortedByDecimal = values.map((value, position) => (
    {
        floored: Math.floor(value),
        decimal: value - Number.parseInt(value),
        position
    }
  )).sort(({decimal}, {decimal: otherDecimal}) => otherDecimal - decimal);

  const roundedTotal = values.reduce((total, value) => total + Math.floor(value), 0);
  let availableForDistribution = 100 - roundedTotal;

  // Add 1 to each value from what's available
  const adjustedValues = flooredAndSortedByDecimal.map(value => {
    const { floored, ...rest } = value;
    let finalPercentage = floored;
    if(availableForDistribution > 0){
        finalPercentage = floored + 1;
        availableForDistribution--;
    }

    return {
        finalPercentage,
        ...rest
    }
  });

  // Put back and return the new values
  return adjustedValues
    .sort(({position}, {position: otherPosition}) => position - otherPosition)
    .map(({finalPercentage}) => finalPercentage);
}

const finalPercentages = adjustValues(values);
console.log({finalPercentages})

// { finalPercentage: [14, 48, 9, 29]}

如果你只有两个选项,你可以使用Math.round()。唯一有问题的值对是X.5(例如;37.5和62.5)它会四舍五入两个值,你最终会得到101%,你可以试试这里:

https://jsfiddle.net/f8np1t0k/2/

因为你需要始终显示100%,你只需从它们中删除一个百分比,例如在第一个

const correctedar= Number.isInteger(around -0.5) ?A - 1: A

或者你可以选择有更多%选票的选项。

1% diff的错误在1-100对值的划分的10k例中发生114次。

下面是@varun-vohra答案的一个简单的Python实现:

def apportion_pcts(pcts, total):
    proportions = [total * (pct / 100) for pct in pcts]
    apportions = [math.floor(p) for p in proportions]
    remainder = total - sum(apportions)
    remainders = [(i, p - math.floor(p)) for (i, p) in enumerate(proportions)]
    remainders.sort(key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    for (i, _) in itertools.cycle(remainders):
        if remainder == 0:
            break
        else:
            apportions[i] += 1
            remainder -= 1
    return apportions

你需要math, itertools, operator。