考虑以下代码:

0.1 + 0.2 == 0.3  ->  false
0.1 + 0.2         ->  0.30000000000000004

为什么会出现这些错误?


当前回答

我的解决方法:

function add(a, b, precision) {
    var x = Math.pow(10, precision || 2);
    return (Math.round(a * x) + Math.round(b * x)) / x;
}

精度是指在加法过程中要保留小数点后的位数。

其他回答

可以在数字计算机中实现的浮点数学必须使用实数的近似值及其运算。(标准版文件长达50多页,并有一个委员会处理其勘误表和进一步完善。)

这种近似是不同类型的近似的混合,每一种都可以被忽略或仔细考虑,因为其偏离精确性的特定方式。它还涉及到许多硬件和软件层面的明确例外情况,大多数人都会走过来假装没有注意到。

如果您需要无限精度(例如,使用数字π,而不是其许多较短的替代项之一),您应该编写或使用符号数学程序。

但是,如果您同意浮点数学有时在值和逻辑上是模糊的,错误可能会很快累积,并且您可以编写需求和测试来考虑这一点,那么您的代码可以经常通过FPU中的内容。

想象一下,以10为基数,例如8位数的精度工作。您检查是否

1/3 + 2 / 3 == 1

并了解到这返回错误。为什么?好吧,作为真实的数字

1/3=0.333….和2/3=0.666。。。。

在小数点后八位截断,我们得到

0.33333333 + 0.66666666 = 0.99999999

当然,这与1.00000000正好相差0.00000001。


具有固定位数的二进制数的情况完全类似。作为实数,我们有

1/10=0.0001100110011001100…(底座2)

and

1/5=0.00111001100110011001…(底座2)

如果我们把这些截成七位

0.0001100 + 0.0011001 = 0.0100101

而另一方面,

3/10=0.010011001100110011…(基数2)

被截断为七位的值为0.0100110,两者相差0.0000001。


确切的情况稍显微妙,因为这些数字通常以科学符号存储。因此,例如,我们可以将其存储为1.10011*2^-4,而不是将1/10存储为0.0001100,这取决于我们为指数和尾数分配了多少位。这会影响计算的精度位数。

结果是,由于这些舍入错误,您根本不想在浮点数上使用==。相反,您可以检查它们的差值的绝对值是否小于某个固定的小数字。

我可以补充一下吗;人们总是认为这是一个计算机问题,但如果你用手(以10为基数)计算,你就不能得到(1/3+1/3=2/3)=真,除非你有无穷大可以将0.333…加到0.333……就像(1/10+2/10)一样==基数2的3/10问题,您将其截断为0.333+0.333=0.666,并可能将其舍入为0.667,这在技术上也是不准确的。

用三进制数,三分之三不是问题——也许有人会问为什么你的十进制数学被打破了。。。

简而言之,这是因为:

浮点数不能以二进制精确表示所有小数

因此,就像10/3不精确地存在于基数10中(它将是3.33……重复出现)一样,1/10也不存在于二进制中。

那又怎么样?如何处理?有什么解决办法吗?

为了提供最佳解决方案,我可以说我发现了以下方法:

parseFloat((0.1 + 0.2).toFixed(10)) => Will return 0.3

让我解释一下为什么这是最好的解决方案。正如上面提到的其他答案一样,使用现成的Javascript toFixed()函数来解决问题是一个好主意。但很可能你会遇到一些问题。

假设你将两个浮点数相加,如0.2和0.7,这里是:0.2+0.7=0.8999999999999999。

您的预期结果是0.9,这意味着您需要一个精度为1位数的结果。因此,您应该使用(0.2+0.7).tfixed(1)但是不能只给toFixed()一个特定的参数,因为它取决于给定的数字,例如

0.22 + 0.7 = 0.9199999999999999

在本例中,您需要2位精度,因此它应该为Fixed(2),那么,适合每个给定浮点数的参数应该是什么?

你可以说在每种情况下都是10:

(0.2 + 0.7).toFixed(10) => Result will be "0.9000000000"

该死你打算怎么处理那些9后不需要的零?现在是将其转换为浮动的时候了,以实现您的愿望:

parseFloat((0.2 + 0.7).toFixed(10)) => Result will be 0.9

既然找到了解决方案,那么最好将其作为如下函数提供:

function floatify(number){
           return parseFloat((number).toFixed(10));
        }
    

让我们自己试试吧:函数floatify(数字){return parseFloat((number).toFixed(10));}函数addUp(){var number1=+$(“#number1”).val();var number2=+$(“#number2”).val();var expectedResult=number1+number2;var expectedResult=浮动(number1+number2);$(“#意外结果”).text(意外结果);$(“#expectedResult”).text(expectedResult);}addUp();输入{宽度:50px;}#预期结果{颜色:绿色;}#未预期结果{颜色:红色;}<script src=“https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js“></script><input id=“number1”value=“0.2”onclick=“addUp()”onkeyup=“addUp()”/>+<input id=“number2”value=“0.7”onclick=“addUp()”onkeyup=“addUp()”/>=<p>预期结果:<span id=“expectedResult”></span></p><p>意外结果:<span id=“expectedResult”></span></p>

您可以这样使用:

var x = 0.2 + 0.7;
floatify(x);  => Result: 0.9

正如W3SCHOOLS所建议的,还有另一种解决方案,您可以通过乘法和除法来解决上述问题:

var x = (0.2 * 10 + 0.1 * 10) / 10;       // x will be 0.3

请记住,(0.2+0.1)*10/10根本不起作用,尽管看起来是一样的!我更喜欢第一种解决方案,因为我可以将其作为一个函数应用,将输入浮点转换为精确的输出浮点。

仅供参考,乘法也存在同样的问题,例如0.09*10返回0.8999999999999999。应用flotify函数作为解决方法:flotify(0.09*10)返回0.9

这些奇怪的数字之所以出现,是因为计算机使用二进制(以2为基数)数字系统进行计算,而我们使用十进制(以10为基数)。

大多数分数不能用二进制或十进制或两者精确表示。结果-四舍五入(但精确)的数字结果。