考虑以下代码:

0.1 + 0.2 == 0.3  ->  false
0.1 + 0.2         ->  0.30000000000000004

为什么会出现这些错误?


当前回答

我的解决方法:

function add(a, b, precision) {
    var x = Math.pow(10, precision || 2);
    return (Math.round(a * x) + Math.round(b * x)) / x;
}

精度是指在加法过程中要保留小数点后的位数。

其他回答

我的解决方法:

function add(a, b, precision) {
    var x = Math.pow(10, precision || 2);
    return (Math.round(a * x) + Math.round(b * x)) / x;
}

精度是指在加法过程中要保留小数点后的位数。

除了其他正确答案之外,您可能还需要考虑缩放值以避免浮点运算的问题。

例如:

var result = 1.0 + 2.0;     // result === 3.0 returns true

…而不是:

var result = 0.1 + 0.2;     // result === 0.3 returns false

在JavaScript中,表达式0.1+0.2===0.3返回false,但幸运的是,浮点中的整数运算是精确的,因此可以通过缩放来避免十进制表示错误。

作为一个实际的例子,为了避免精度至关重要的浮点问题,建议1将钱作为一个整数来处理:2550美分而不是25.50美元。


1 Douglas Crockford:JavaScript:好的部分:附录A——糟糕的部分(第105页)。

这些奇怪的数字之所以出现,是因为计算机使用二进制(以2为基数)数字系统进行计算,而我们使用十进制(以10为基数)。

大多数分数不能用二进制或十进制或两者精确表示。结果-四舍五入(但精确)的数字结果。

这个问题的许多重复问题都是关于浮点舍入对特定数字的影响。在实践中,通过查看感兴趣的计算的确切结果而不是仅仅阅读它,更容易了解它的工作原理。一些语言提供了实现这一点的方法,例如在Java中将浮点或双精度转换为BigDecimal。

由于这是一个语言不可知的问题,因此需要语言不可知工具,例如十进制到浮点转换器。

将其应用于问题中的数字,视为双精度:

0.1转换为0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625,

0.2转换为0.200000000000000011102230246251565404236316680908203125,

0.3转换为0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875,以及

0.300000000000000004转换为0.30000000000000000444089209850062616169452667236328125。

手动或在十进制计算器(如Full Precision calculator)中添加前两个数字,显示实际输入的精确和为0.30000000000000000166533453693773481063544750213623046875。

如果四舍五入到等于0.3,则舍入误差将为0.000000000000000027755575615628913510591702705078125。四舍五入等于0.300000000000000004也会产生舍入误差0.000000000000000027755575615628913510591702705078125。打成平手的规则适用。

返回浮点转换器,0.300000000000000004的原始十六进制是3fd333333333334,以偶数结尾,因此是正确的结果。

存储在计算机中的浮点数由两部分组成,一部分是整数,另一部分是基数乘以整数部分的指数。

如果计算机在基数为10的情况下工作,则0.1将是1 x 10⁻¹,0.2将是2 x 10⁻¹,0.3将是3 x 10⁻¹. 整数运算简单而准确,所以加上0.1+0.2显然会得到0.3。

计算机通常不以10为基数工作,而是以2为基数工作。对于某些值,仍然可以得到精确的结果,例如0.5是1 x 2⁻¹和0.25是1 x 2⁻²,将它们相加,结果为3 x 2⁻²或0.75。确切地

问题是数字可以精确地以10为基数表示,但不能以2为基数。这些数字需要四舍五入到最接近的相等值。假设非常常见的IEEE 64位浮点格式,最接近0.1的数字是3602879701896397 x 2⁻⁵⁵, 最接近0.2的数字是7205759403792794 x 2⁻⁵⁵; 将它们相加,得到10808639105689191 x 2⁻⁵⁵, 或精确的十进制值0.30000000000000000444089209850062616169452667236328125。浮点数通常四舍五入以显示。