考虑以下代码:

0.1 + 0.2 == 0.3  ->  false
0.1 + 0.2         ->  0.30000000000000004

为什么会出现这些错误?


当前回答

从Python 3.5开始,您可以使用math.isclose()函数来测试近似相等性:

>>> import math
>>> math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3)
True
>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False

其他回答

浮点数的陷阱是它们看起来像十进制,但它们是二进制的。

2的唯一素因子是2,而10的素因子为2和5。这样做的结果是,每一个可以完全写成二进制分数的数字也可以完全写成十进制分数,但只有一部分可以写成十进制分数的数字可以写成二进制分数。

浮点数本质上是一个有效位数有限的二进制分数。如果你超过这些有效数字,那么结果将被四舍五入。

当您在代码中键入文字或调用函数将浮点数解析为字符串时,它需要一个十进制数,并将该十进制数的二进制近似值存储在变量中。

当您打印浮点数或调用函数将浮点数转换为字符串时,它将打印浮点数的十进制近似值。可以将二进制数字精确地转换为十进制,但在转换为字符串*时,我所知道的任何语言都不会默认这样做。一些语言使用固定数量的有效数字,其他语言使用最短的字符串,该字符串将“往返”返回到相同的浮点值。

*Python在将浮点数转换为“decimal.decimal”时确实会进行精确的转换。这是我所知道的获得浮点数的精确十进制等效值的最简单方法。

我可以补充一下吗;人们总是认为这是一个计算机问题,但如果你用手(以10为基数)计算,你就不能得到(1/3+1/3=2/3)=真,除非你有无穷大可以将0.333…加到0.333……就像(1/10+2/10)一样==基数2的3/10问题,您将其截断为0.333+0.333=0.666,并可能将其舍入为0.667,这在技术上也是不准确的。

用三进制数,三分之三不是问题——也许有人会问为什么你的十进制数学被打破了。。。

简而言之,这是因为:

浮点数不能以二进制精确表示所有小数

因此,就像10/3不精确地存在于基数10中(它将是3.33……重复出现)一样,1/10也不存在于二进制中。

那又怎么样?如何处理?有什么解决办法吗?

为了提供最佳解决方案,我可以说我发现了以下方法:

parseFloat((0.1 + 0.2).toFixed(10)) => Will return 0.3

让我解释一下为什么这是最好的解决方案。正如上面提到的其他答案一样,使用现成的Javascript toFixed()函数来解决问题是一个好主意。但很可能你会遇到一些问题。

假设你将两个浮点数相加,如0.2和0.7,这里是:0.2+0.7=0.8999999999999999。

您的预期结果是0.9,这意味着您需要一个精度为1位数的结果。因此,您应该使用(0.2+0.7).tfixed(1)但是不能只给toFixed()一个特定的参数,因为它取决于给定的数字,例如

0.22 + 0.7 = 0.9199999999999999

在本例中,您需要2位精度,因此它应该为Fixed(2),那么,适合每个给定浮点数的参数应该是什么?

你可以说在每种情况下都是10:

(0.2 + 0.7).toFixed(10) => Result will be "0.9000000000"

该死你打算怎么处理那些9后不需要的零?现在是将其转换为浮动的时候了,以实现您的愿望:

parseFloat((0.2 + 0.7).toFixed(10)) => Result will be 0.9

既然找到了解决方案,那么最好将其作为如下函数提供:

function floatify(number){
           return parseFloat((number).toFixed(10));
        }
    

让我们自己试试吧:函数floatify(数字){return parseFloat((number).toFixed(10));}函数addUp(){var number1=+$(“#number1”).val();var number2=+$(“#number2”).val();var expectedResult=number1+number2;var expectedResult=浮动(number1+number2);$(“#意外结果”).text(意外结果);$(“#expectedResult”).text(expectedResult);}addUp();输入{宽度:50px;}#预期结果{颜色:绿色;}#未预期结果{颜色:红色;}<script src=“https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js“></script><input id=“number1”value=“0.2”onclick=“addUp()”onkeyup=“addUp()”/>+<input id=“number2”value=“0.7”onclick=“addUp()”onkeyup=“addUp()”/>=<p>预期结果:<span id=“expectedResult”></span></p><p>意外结果:<span id=“expectedResult”></span></p>

您可以这样使用:

var x = 0.2 + 0.7;
floatify(x);  => Result: 0.9

正如W3SCHOOLS所建议的,还有另一种解决方案,您可以通过乘法和除法来解决上述问题:

var x = (0.2 * 10 + 0.1 * 10) / 10;       // x will be 0.3

请记住,(0.2+0.1)*10/10根本不起作用,尽管看起来是一样的!我更喜欢第一种解决方案,因为我可以将其作为一个函数应用,将输入浮点转换为精确的输出浮点。

仅供参考,乘法也存在同样的问题,例如0.09*10返回0.8999999999999999。应用flotify函数作为解决方法:flotify(0.09*10)返回0.9

存储在计算机中的浮点数由两部分组成,一部分是整数,另一部分是基数乘以整数部分的指数。

如果计算机在基数为10的情况下工作,则0.1将是1 x 10⁻¹,0.2将是2 x 10⁻¹,0.3将是3 x 10⁻¹. 整数运算简单而准确,所以加上0.1+0.2显然会得到0.3。

计算机通常不以10为基数工作,而是以2为基数工作。对于某些值,仍然可以得到精确的结果,例如0.5是1 x 2⁻¹和0.25是1 x 2⁻²,将它们相加,结果为3 x 2⁻²或0.75。确切地

问题是数字可以精确地以10为基数表示,但不能以2为基数。这些数字需要四舍五入到最接近的相等值。假设非常常见的IEEE 64位浮点格式,最接近0.1的数字是3602879701896397 x 2⁻⁵⁵, 最接近0.2的数字是7205759403792794 x 2⁻⁵⁵; 将它们相加,得到10808639105689191 x 2⁻⁵⁵, 或精确的十进制值0.30000000000000000444089209850062616169452667236328125。浮点数通常四舍五入以显示。

我刚刚看到了关于浮点数的有趣问题:

考虑以下结果:

error = (2**53+1) - int(float(2**53+1))
>>> (2**53+1) - int(float(2**53+1))
1

当2**53+1时,我们可以清楚地看到一个断点——直到2**53,所有的工作都正常。

>>> (2**53) - int(float(2**53))
0

发生这种情况的原因是双精度二进制:IEEE 754双精度二进制浮点格式:binary64

从维基百科的双精度浮点格式页面:

双精度二进制浮点是PC上常用的格式,因为它的范围比单精度浮点更广,尽管它的性能和带宽成本很高。与单精度浮点格式一样,与相同大小的整数格式相比,它缺少整数的精度。它通常简称为double。IEEE 754标准规定二进制64具有:符号位:1位指数:11位有效精度:53位(显式存储52位)具有给定偏置指数和52位分数的给定64位双精度数据假设的实际值为或

感谢@aguest向我指出了这一点。