当您使用ann时，您很少了解您想要学习的系统的内部结构。有些东西没有偏见是学不来的。例如，看一下下面的数据:(0,1)，(1,1)，(2,1)，基本上是一个将任何x映射到1的函数。

如果你有一个单层网络(或线性映射)，你无法找到解决方案。然而，如果你有偏见，那就无关紧要了!

在理想情况下，偏差还可以将所有点映射到目标点的平均值，并让隐藏的神经元模拟该点的差异。

如果您正在处理图像，实际上可能更喜欢完全不使用偏置。从理论上讲，这样你的网络将更独立于数据量，比如图片是暗的，还是亮的和生动的。网络将通过研究你的数据中的相对性来学习它的工作。很多现代神经网络都利用了这一点。

对于其他有偏差的数据可能是至关重要的。这取决于你要处理什么类型的数据。如果您的信息是大小不变的——如果输入[1,0,0.1]应该会导致与输入[100,0,10]相同的结果，那么没有偏差可能会更好。

下面是一些进一步的插图，展示了一个简单的2层前馈神经网络在一个双变量回归问题上的结果。权重被随机初始化，并使用标准的ReLU激活。正如我前面的答案所总结的那样，没有偏差，relu网络无法在(0,0)处偏离零。

偏差决定了你的体重旋转的角度。

在二维图表中，权重和偏差可以帮助我们找到输出的决策边界。

假设我们需要构建一个AND函数，输入(p)-输出(t)对应该是

{p=[0，0]， t=0}，{p=[1，0]， t=0}，{p=[0，1]， t=0}，{p=[1，1]， t=1}

现在我们需要找到一个决策边界，理想的边界应该是:

看到了吗?W垂直于边界。因此，我们说W决定了边界的方向。

但是，第一次找到正确的W是很困难的。大多数情况下，我们随机选择原始W值。因此，第一个边界可能是这样的:

现在边界平行于y轴。

我们要旋转边界。如何?

通过改变W。

因此，我们使用学习规则函数W'=W+P:

W'=W+P等价于W'=W+ bP，而b=1。

因此，通过改变b(bias)的值，就可以决定W’和W之间的夹角，这就是“ANN的学习规则”。

你也可以阅读Martin T. Hagan / Howard B. Demuth / Mark H. Beale的《神经网络设计》，第4章“感知器学习规则”。

偏差有助于得到更好的方程。

想象一下，输入和输出就像一个函数y = ax + b，你需要在输入(x)和输出(y)之间画一条正确的线，以最小化每个点和直线之间的全局误差，如果你保持这样的方程y = ax，你将只有一个参数用于适应，即使你找到了最小化全局误差的最佳参数，它也会离你想要的值很远。

你可以说，偏差使方程更灵活，以适应最佳值

术语偏差用于调整最终输出矩阵，就像y截距一样。例如，在经典方程y = mx + c中，如果c = 0，那么直线将始终经过0。添加偏差项为我们的神经网络模型提供了更大的灵活性和更好的泛化。