如果你可以将一双袜子抽象为密钥本身，将另一双袜子作为值，那么我们可以使用哈希来发挥作用。

在你身后的地板上做两个假想的部分，一个给你，另一个给配偶。从袜子堆里取一只。现在，按照以下规则将袜子一只一只地放在地板上。确定袜子是你的还是她的，并查看地板上的相关部分。如果你能在地板上找到这双鞋，就把它捡起来，把它们系起来，或者把它们夹起来，或者在找到一双鞋后做任何你想做的事情，然后把它放在篮子里（把它从地板上取下来）。将其放在相关章节中。重复3次，直到所有袜子都从袜子堆上取下。

说明：

哈希和抽象

抽象是一个非常强大的概念，已用于改善用户体验（UX）。现实生活中与计算机交互的抽象示例包括：

用于在GUI（图形用户界面）中导航以访问地址的文件夹图标，而不是键入实际地址以导航到某个位置。GUI滑块用于控制不同级别的音量、文档滚动位置等。。

哈希或其他不到位的解决方案是不可选择的，因为我无法复制我的袜子（如果可以的话，这可能很好）。

我相信提问者正在考虑使用哈希，这样在放置袜子之前，应该知道袜子的位置。

这就是为什么我建议将放在地板上的一只袜子抽象为哈希键本身（因此不需要复制袜子）。

如何定义哈希键？

如果有不止一双类似的袜子，下面的密钥定义也适用。也就是说，假设有两双黑色男士袜子PairA和PairB，每双袜子都被命名为PairA-L、PairA-R、PairB-L和PairB-R。因此，PairA-L可以与PairB-R配对，但PairA-L和PairB-L不能配对。

假设任何袜子都可以通过以下方式唯一标识，

属性[性别]+属性[颜色]+属性（材质）+属性[类型1]+属性[类别2]+属性[左_右]

这是我们的第一个哈希函数。让我们对这个h1（G_C_M_T1_T2_LR）使用一个简短的符号。h1（x）不是我们的位置键。

消除Left_or_Right属性的另一个哈希函数是h2（G_C_M_T1_T2）。第二个函数h2（x）是我们的位置键！（你身后地板上的空间）。

要定位插槽，请使用h2（G_C_M_T1_T2）。一旦找到了槽，就使用h1（x）来检查它们的哈希值。如果它们不匹配，你就有一对。否则，把袜子扔到同一个槽里。

注意：由于我们在找到一个插槽时删除了一个插槽，因此可以安全地假设最多只有一个插槽具有唯一的h2（x）或h1（x）值。

如果我们每只袜子正好有一对匹配的袜子，那么使用h2（x）来查找位置，如果没有袜子，则需要进行检查，因为可以安全地假设它们是一对。

为什么把袜子放在地板上很重要

让我们考虑一个场景，袜子堆在一起（最坏的情况）。这意味着我们别无选择，只能进行线性搜索来找到一对。

将它们铺在地板上可以提高可见度，从而提高发现匹配袜子（匹配哈希键）的机会。当第三步把袜子放在地板上时，我们的大脑已经下意识地记录了位置。-因此，如果这个位置在我们的内存中可用，我们可以直接找到匹配的配对。-如果没有记住位置，不要担心，然后我们可以一直返回到线性搜索。

为什么从地板上取下这对鞋很重要？

短期人类记忆在需要记忆的项目较少时效果最好。因此，增加了我们使用哈希来识别这对的概率。当使用线性搜索对时，它还将减少要搜索的项目的数量。

分析

情况1：最坏的情况是，Derpina无法记住或直接使用哈希技术在地板上发现袜子。Derp对地板上的物品进行线性搜索。这并不比遍历堆以找到对更糟。比较上限：O（n^2）。比较下限：（n/2）。（当Derpina每捡一只袜子都是上一只的时候）。案例2：德普记得他放在地板上的每一只袜子的位置，每只袜子正好有一双。比较上限：O（n/2）。比较下限：O（n/2）。

我说的是比较操作，从袜子堆里挑选袜子必然是n次操作。因此，实际的下限是n次迭代，n/2次比较。

加快进度

为了获得完美的分数，使Derp获得O（n/2）比较，我建议Derpina，

花更多时间穿袜子来熟悉它。是的，这意味着也要花更多时间穿着德普的袜子。玩记忆游戏，如在网格中找出对，可以提高短期记忆性能，这是非常有益的。

这是否等同于元素清晰度问题？

我建议的方法是用于解决元素区分问题的方法之一，将它们放在哈希表中并进行比较。

考虑到您的特殊情况，即只有一个精确的对，它已经变得非常等价于元素区别问题。因为我们甚至可以对袜子进行分类，并检查相邻袜子是否成对（EDP的另一种解决方案）。

然而，如果给定袜子可能存在不止一双，那么它就偏离了EDP。

袜子，无论是真的还是类似的数据结构，都将成对提供。

最简单的答案是，在允许袜子对分开之前，应该初始化袜子对的单个数据结构，该结构包含指向左右袜子的指针，从而可以直接或通过袜子对引用袜子。袜子也可以扩展为包含指向其伙伴的指针。

这通过使用抽象层来消除任何计算配对问题。

将同样的想法应用于袜子配对的实际问题，显而易见的答案是：不要让你的袜子不配对。袜子是一双提供的，一双放在抽屉里（也许是把它们捆在一起），一双穿。但可能脱漆的地方是在洗衣机里，所以所需要的只是一个物理机制，让袜子保持在一起并有效地清洗。

有两种物理可能性：

对于一个“pair”对象，它保持指向每只袜子的指针，我们可以使用一个布袋来将袜子放在一起。这似乎是巨大的开销。

但是，为了让每一只袜子都能互相参照，有一个很好的解决方案：一个popper（如果你是美国人，可以使用“按扣”），比如：

http://www.aliexpress.com/compare/compare-invisible-snap-buttons.html

然后，你所做的就是在脱下袜子并将其放进洗衣篮后立即将袜子扣在一起，再次消除了需要用“配对”概念的物理抽象来对袜子进行配对的问题。

每当你拿起袜子时，把它放在一个地方。然后你拿起的下一只袜子，如果它与第一只袜子不匹配，就把它放在第一只袜子旁边。如果是，那就有一对。这样，有多少种组合其实并不重要，而且你挑选的每一只袜子只有两种可能——要么它已经在你的袜子数组中匹配，要么它没有匹配，这意味着你将它添加到数组中的一个位置。

这也意味着你几乎肯定不会把所有袜子都放在阵列中，因为袜子会在搭配时被取下。

List<Sock> UnSearchedSocks = getAllSocks();
List<Sock> UnMatchedSocks = new list<Sock>();
List<PairOfSocks> PairedSocks = new list<PairOfSocks>();

foreach (Sock newSock in UnsearchedSocks)
{
  Sock MatchedSock = null;
  foreach(Sock UnmatchedSock in UnmatchedSocks)
  {
    if (UnmatchedSock.isPairOf(newSock))
    {
      MatchedSock = UnmatchedSock;
      break;
    }
  }
  if (MatchedSock != null)
  {
    UnmatchedSocks.remove(MatchedSock);
    PairedSocks.Add(new PairOfSocks(MatchedSock, NewSock));
  }
  else
  {
    UnmatchedSocks.Add(NewSock);
  }
}

我希望我能为这个问题贡献一些新的东西。我注意到，所有的答案都忽略了这样一个事实，即在不降低整体洗衣性能的情况下，有两点可以执行预处理。

此外，即使是大家庭，我们也不需要假设有大量袜子。袜子从抽屉中取出并穿上，然后在洗衣服之前，将它们扔到一个地方（可能是一个垃圾箱）。虽然我不会将所说的垃圾箱称为后进先出堆栈，但我认为可以安全地假设

人们把两只袜子大致扔在箱子箱子在任何时候都不会随机化，因此从该容器顶部获取的任何子集通常都包含一双袜子。

由于我所知道的所有洗衣机的尺寸都是有限的（不管你要洗多少袜子），而且洗衣机中会发生实际的随机性，所以无论我们有多少袜子，我们总是有几乎不含单品的小子集。

我们的两个预处理阶段是“把袜子放在晾衣绳上”和“把袜子从晾衣绳里拿出来”，我们必须这样做，这样才能得到既干净又干燥的袜子。和洗衣机一样，晾衣绳是有限的，我假设我们可以看到袜子的整个部分。

以下是put_socks_on_ine（）的算法：

while (socks left in basket) {
 take_sock();
 if (cluster of similar socks is present) { 
   Add sock to cluster (if possible, next to the matching pair)
 } else {
  Hang it somewhere on the line, this is now a new cluster of similar-looking socks.      
  Leave enough space around this sock to add other socks later on 
 }
}

不要浪费时间四处移动袜子或寻找最佳搭配，这一切都应该在O（n）中完成，这也是我们将它们放在未分类的线上所需要的。袜子还没有配对，我们只有几个相似的簇。我们这里有一套有限的袜子是很有帮助的，因为这有助于我们创建“好”的簇（例如，如果这套袜子中只有黑色的袜子，那么按颜色簇就不是办法了）

下面是take_socks_from_line（）的算法：

while(socks left on line) {
 take_next_sock();
 if (matching pair visible on line or in basket) {
   Take it as well, pair 'em and put 'em away
 } else {
   put the sock in the basket
 }

我应该指出，为了提高其余步骤的速度，明智的做法是不要随机选择下一个袜子，而是从每个簇中依次选择一个又一个袜子。这两个预处理步骤只需要将袜子放在晾衣绳上或放在篮子里，这是我们无论做什么都必须做的，因此这将大大提高洗衣性能。

在此之后，很容易执行哈希分区算法。通常，大约75%的袜子已经配对，给我留下了非常小的袜子子集，并且这个子集已经（有点）聚类（在预处理步骤之后，我没有在我的篮子中引入太多熵）。另一件事是，剩余的集群往往足够小，可以一次处理，因此可以从篮子中取出整个集群。

下面是sort_maining_clusters（）的算法：

while(clusters present in basket) {
  Take out the cluster and spread it
  Process it immediately
  Leave remaining socks where they are
}

之后，只剩下几只袜子了。在这里，我将之前未配对的袜子引入到系统中，并在不使用任何特殊算法的情况下处理剩余的袜子——剩余的袜子非常少，可以非常快速地进行视觉处理。

对于所有剩余的袜子，我假设它们的同伴仍然没有洗，并将它们放在一边，以备下次迭代。如果你记录了一段时间内未配对袜子的增长（“袜子泄漏”），你应该检查你的垃圾箱——它可能会随机出现（你有猫睡在里面吗？）

我知道这些算法需要很多假设：一个充当某种LIFO堆栈的垃圾箱，一台有限的普通洗衣机，以及一条有限的普通晾衣绳——但这仍然适用于大量袜子。

关于并行性：只要你把两个袜子放在同一个箱子里，你就可以很容易地并行化所有这些步骤。

做一些预处理怎么样？我会在每只袜子上缝上一个标记或身份证号码，这样每双袜子都有相同的标记/身份证号码。这个过程可能在你每次买一双新袜子时都会完成。然后，您可以进行基数排序以获得O（n）总成本。为每个标记/身份证号码找一个位置，只需逐一挑选所有袜子并将它们放在正确的位置。