将算法分解成你知道的大O符号，并通过大O运算符组合。这是我知道的唯一办法。

欲了解更多信息，请查看有关该主题的维基百科页面。

小提示:大O符号是用来表示渐近复杂度的(也就是说，当问题的大小增长到无穷大时)，它隐藏了一个常数。

这意味着在O(n)和O(n2)的算法之间，最快的并不总是第一个算法(尽管总是存在一个值n，这样对于大小为>n的问题，第一个算法是最快的)。

注意，隐藏常数很大程度上取决于实现!

此外，在某些情况下，运行时并不是输入大小为n的确定函数。以快速排序为例:对n个元素的数组进行排序所需的时间不是一个常数，而是取决于数组的初始配置。

有不同的时间复杂度:

最坏的情况(通常是最简单的，但并不总是很有意义) 一般情况下(通常很难弄清楚…) .．.

一个很好的介绍是R. Sedgewick和P. Flajolet的《算法分析导论》。

正如你所说，过早的优化是万恶之源，(如果可能的话)在优化代码时真的应该总是使用分析。它甚至可以帮助您确定算法的复杂性。

如果您希望根据经验而不是通过分析代码来估计代码的顺序，您可以插入一系列不断增加的n值，并为代码计时。在对数刻度上绘制你的时间。如果代码是O(x^n)，值应该落在斜率为n的直线上。

这比只研究代码有几个优点。首先，您可以看到您是否在运行时接近其渐近顺序的范围内。此外，您可能会发现一些您认为是O(x)阶的代码实际上是O(x^2)阶的代码，例如，因为花在库调用上的时间。

首先，公认的答案是试图解释漂亮的花哨的东西， 但我认为，故意让Big-Oh复杂化并不是解决办法， 这是程序员(或者至少是像我这样的人)寻找的。

Big Oh(简而言之)

function f(text) {
  var n = text.length;
  for (var i = 0; i < n; i++) {
    f(text.slice(0, n-1))
  }
  // ... other JS logic here, which we can ignore ...
}

上面的大写哦是f(n) = O(n!)其中n表示输入集中的条目数， f表示每一项所做的操作。

Big-Oh符号是算法复杂度的渐近上界。 在编程中:假设的最坏情况所花费的时间， 或假设逻辑的最大重复计数，为输入的大小。

计算

记住(从上面的意思);我们只需要受N(输入大小)影响的最坏情况时间和/或最大重复次数， 然后再看一下(公认答案的)例子:

for (i = 0; i < 2*n; i += 2) {  // line 123
    for (j=n; j > i; j--) {     // line 124
        foo();                  // line 125
    }
}

Begin with this search-pattern: Find first line that N caused repeat behavior, Or caused increase of logic executed, But constant or not, ignore anything before that line. Seems line hundred-twenty-three is what we are searching ;-) On first sight, line seems to have 2*n max-looping. But looking again, we see i += 2 (and that half is skipped). So, max repeat is simply n, write it down, like f(n) = O( n but don't close parenthesis yet. Repeat search till method's end, and find next line matching our search-pattern, here that's line 124 Which is tricky, because strange condition, and reverse looping. But after remembering that we just need to consider maximum repeat count (or worst-case time taken). It's as easy as saying "Reverse-Loop j starts with j=n, am I right? yes, n seems to be maximum possible repeat count", so: Add n to previous write down's end, but like "( n " instead of "+ n" (as this is inside previous loop), and close parenthesis only if we find something outside of previous loop.

搜索完成了!为什么?因为第125行(或之后的任何行)与我们的搜索模式不匹配。 现在我们可以关闭任何圆括号(在我们的记录中左开)，结果如下:

f(n) = O( n( n ) )

试着进一步缩短“n(n)”部分，比如:

N (N) = N * N = n2 最后，用Big Oh符号来包装它，就像O(n2)或O(n²)一样，没有格式。

看到这里的答案，我想我们可以得出这样的结论:我们大多数人确实通过观察它和使用常识来近似算法的顺序，而不是像我们在大学里认为的那样用主方法来计算它。 说了这么多，我必须补充一点，即使教授也鼓励我们(后来)实际思考，而不是仅仅计算。

我还想补充一下如何对递归函数进行处理:

假设我们有这样一个函数(scheme code):

(define (fac n)
    (if (= n 0)
        1
            (* n (fac (- n 1)))))

递归地计算给定数字的阶乘。

第一步是尝试并确定函数体的性能特征，只是在这种情况下，在函数体中没有做任何特殊的事情，只是一个乘法(或返回值1)。

所以主体的性能是:O(1)(常数)。

接下来尝试确定递归调用的数量。在这种情况下，我们有n-1个递归调用。

所以递归调用的性能是:O(n-1)(阶为n，因为我们抛弃了无关紧要的部分)。

然后把这两个放在一起，你就得到了整个递归函数的性能:

1 * (n-1) = O(n)

Peter, to answer your raised issues; the method I describe here actually handles this quite well. But keep in mind that this is still an approximation and not a full mathematically correct answer. The method described here is also one of the methods we were taught at university, and if I remember correctly was used for far more advanced algorithms than the factorial I used in this example. Of course it all depends on how well you can estimate the running time of the body of the function and the number of recursive calls, but that is just as true for the other methods.

至于“如何计算”大O，这是计算复杂性理论的一部分。对于一些(许多)特殊的情况，您可能会使用一些简单的启发式方法(例如为嵌套循环乘以循环计数)，特别是当您想要的只是任何上限估计时，并且您不介意它是否过于悲观——我猜这可能就是您的问题的内容。

如果你真的想回答任何算法的问题你能做的最好的就是应用这个理论。除了简单的“最坏情况”分析，我发现平摊分析在实践中非常有用。