与归并排序不同，快速排序不使用辅助空间。而归并排序使用辅助空间O(n)。 归并排序的最坏情况时间复杂度是O(nlogn)而快速排序的最坏情况复杂度是O(n²)这发生在数组已经排序的时候。

在所有条件相同的情况下，我希望大多数人使用最方便的方法，这往往是qsort(3)。除此之外，快速排序在数组上非常快，就像归并排序是列表的常用选择一样。

我想知道的是为什么基数排序和桶排序这么少见。它们是O(n)至少在链表上是这样的它所需要的只是将键转换为序数的方法。(字符串和浮动工作得很好。)

我认为原因与计算机科学的教学方式有关。我甚至不得不向我的讲师演示算法分析，它确实有可能比O(nlog (n))更快地排序。(他证明了比较排序不能比O(nlog (n))快，这是正确的)

在其他新闻中，浮点数可以按整数排序，但之后必须将负数反转。

编辑: 实际上，这里有一种更糟糕的将浮点数作为整数排序的方法:http://www.stereopsis.com/radix.html。注意，不管你实际使用什么排序算法，比特翻转技巧都可以使用……

That's hard to say.The worst of MergeSort is n(log2n)-n+1,which is accurate if n equals 2^k(I have already proved this).And for any n,it's between (n lg n - n + 1) and (n lg n + n + O(lg n)).But for quickSort,its best is nlog2n(also n equals 2^k).If you divide Mergesort by quickSort,it equals one when n is infinite.So it's as if the worst case of MergeSort is better than the best case of QuickSort,why do we use quicksort?But remember,MergeSort is not in place,it require 2n memeroy space.And MergeSort also need to do many array copies,which we don't include in the analysis of algorithm.In a word,MergeSort is really faseter than quicksort in theroy,but in reality you need to consider memeory space,the cost of array copy,merger is slower than quick sort.I once made an experiment where I was given 1000000 digits in java by Random class,and it took 2610ms by mergesort,1370ms by quicksort.

快速排序是一种就地排序算法，因此它更适合于数组。另一方面，归并排序需要额外的O(N)存储空间，更适合于链表。

与数组不同，在喜欢列表中，我们可以在中间插入O(1)空间和O(1)时间的项，因此归并排序中的归并操作可以在不需要任何额外空间的情况下实现。但是，为数组分配和取消分配额外空间会对归并排序的运行时间产生不利影响。归并排序也有利于链表，因为数据是按顺序访问的，没有太多的随机内存访问。

另一方面，快速排序需要大量的随机内存访问，而使用数组，我们可以直接访问内存，而不需要像链表那样进行任何遍历。同样，快速排序用于数组时具有良好的引用局部性，因为数组连续存储在内存中。

尽管这两种排序算法的平均复杂度都是O(NlogN)，但通常人们在执行普通任务时使用数组进行存储，因此快速排序应该是首选算法。

编辑:我刚刚发现归并排序最差/最好/平均情况总是nlogn，但快速排序可以从n2(最坏的情况下，元素已经排序)到nlogn(平均/最佳情况下，pivot总是将数组分为两半)。

实际上，快速排序是O(n2)。它的平均情况运行时间是O(nlog(n))，但最坏情况是O(n2)，这发生在在包含很少唯一项的列表上运行时。随机化花费O(n)。当然，这并没有改变最坏的情况，它只是防止恶意用户使您的排序花费很长时间。

快速排序更受欢迎，因为它:

(MergeSort需要额外的内存，与要排序的元素数量成线性关系)。 有一个小的隐藏常数。

在归并排序中，一般算法为:

对左子数组进行排序 对右子数组进行排序 合并两个已排序的子数组

在顶层，合并两个已排序的子数组涉及处理N个元素。

再往下一层，第3步的每次迭代都涉及处理N/2个元素，但您必须重复此过程两次。所以你仍然在处理2 * N/2 == N个元素。

再往下一层，你要合并4 * N/4 == N个元素，以此类推。递归堆栈中的每个深度都涉及合并相同数量的元素，涉及对该深度的所有调用。

考虑一下快速排序算法:

选择一个枢轴点 将枢轴点放置在数组中的正确位置，所有较小的元素放在左边，较大的元素放在右边 对左子数组进行排序 对右子数组排序

在顶层，你处理的是一个大小为n的数组，然后选择一个枢轴点，把它放在正确的位置，然后可以在算法的其余部分完全忽略它。

再往下一层，您将处理2个子数组，它们的组合大小为N-1(即减去之前的枢轴点)。为每个子数组选择一个枢轴点，总共有2个额外的枢轴点。

再往下一层，您将处理4个子数组，它们的组合大小为N-3，原因与上面相同。

然后N-7…然后c15…然后N-32…

递归堆栈的深度保持大致相同(logN)。使用归并排序，你总是在递归堆栈的每一层处理n个元素的归并。但是使用快速排序，你要处理的元素数量会随着你在堆栈中向下移动而减少。例如，如果你在递归堆栈中查看深度，你正在处理的元素数量是N - 2^((logN)/2)) == N -根号(N)。

声明:对于归并排序，因为每次都将数组分割为两个完全相等的块，所以递归深度正好是logN。在快速排序时，由于枢轴点不太可能恰好位于数组的中间，因此递归堆栈的深度可能略大于logN。我还没有做过数学计算，看看这个因素和上面描述的因素在算法复杂性中究竟扮演了多大的角色。