我在一次面试中被问到这个问题。它们都是O(nlogn),但大多数人使用快速排序而不是归并排序。为什么呢?


当前回答

亩! 快速排序并不比归并排序更好,它非常适合于不同类型的应用。

归并排序是值得考虑的,如果速度是本质,糟糕的最差情况性能不能容忍,并且有额外的空间可用

你说他们«他们都是O(nlogn)[…]»。这是错误的。«快速排序使用大约n^2/2比较在最坏的情况下。

然而,根据我的经验,最重要的属性是在使用带有命令式范式的编程语言进行排序时,可以轻松实现顺序访问。

1 Sedgewick,算法

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亩! 快速排序并不比归并排序更好,它非常适合于不同类型的应用。

归并排序是值得考虑的,如果速度是本质,糟糕的最差情况性能不能容忍,并且有额外的空间可用

你说他们«他们都是O(nlogn)[…]»。这是错误的。«快速排序使用大约n^2/2比较在最坏的情况下。

然而,根据我的经验,最重要的属性是在使用带有命令式范式的编程语言进行排序时,可以轻松实现顺序访问。

1 Sedgewick,算法

实际上,快速排序是O(n2)。它的平均情况运行时间是O(nlog(n)),但最坏情况是O(n2),这发生在在包含很少唯一项的列表上运行时。随机化花费O(n)。当然,这并没有改变最坏的情况,它只是防止恶意用户使您的排序花费很长时间。

快速排序更受欢迎,因为它:

(MergeSort需要额外的内存,与要排序的元素数量成线性关系)。 有一个小的隐藏常数。

但大多数人使用快速排序而不是归并排序。为什么呢?”

一个没有给出的心理学原因是,快速排序的名字更为巧妙。很好的市场营销。

是的,带有三重分区的快速排序可能是最好的通用排序算法之一,但“快速”排序听起来比“归并”排序强大得多,这是无法克服的事实。

快速排序有O(n2)最差情况运行时和O(nlogn)平均情况运行时。然而,在许多情况下,它优于归并排序,因为许多因素影响算法的运行时,并且,当把它们放在一起时,快速排序胜出。

In particular, the often-quoted runtime of sorting algorithms refers to the number of comparisons or the number of swaps necessary to perform to sort the data. This is indeed a good measure of performance, especially since it’s independent of the underlying hardware design. However, other things – such as locality of reference (i.e. do we read lots of elements which are probably in cache?) – also play an important role on current hardware. Quicksort in particular requires little additional space and exhibits good cache locality, and this makes it faster than merge sort in many cases.

此外,通过使用适当的枢轴选择,几乎完全避免快速排序的最坏情况运行时间O(n2)是非常容易的——比如随机选择它(这是一个很好的策略)。

在实践中,许多现代的快速排序实现(特别是libstdc++的std::sort)实际上是introsort,其理论上的最差情况是O(nlogn),与归并排序相同。它通过限制递归深度,并在超过logn时切换到不同的算法(heapsort)来实现这一点。

同时考虑时间和空间的复杂性。 归并排序: 时间复杂度:O(nlogn), 空间复杂度:O(nlogn)

快速排序: 时间复杂度:O(n²), 空间复杂度:O(n)

现在,他们各自在一个场景中获胜。 但是,使用随机枢轴,您几乎总是可以将快速排序的时间复杂度降低到O(nlogn)。

因此,在许多应用中,快速排序是首选,而不是归并排序。