亩! 快速排序并不比归并排序更好，它非常适合于不同类型的应用。

归并排序是值得考虑的，如果速度是本质，糟糕的最差情况性能不能容忍，并且有额外的空间可用

你说他们«他们都是O(nlogn)[…]»。这是错误的。«快速排序使用大约n^2/2比较在最坏的情况下。

然而，根据我的经验，最重要的属性是在使用带有命令式范式的编程语言进行排序时，可以轻松实现顺序访问。

1 Sedgewick，算法

That's hard to say.The worst of MergeSort is n(log2n)-n+1,which is accurate if n equals 2^k(I have already proved this).And for any n,it's between (n lg n - n + 1) and (n lg n + n + O(lg n)).But for quickSort,its best is nlog2n(also n equals 2^k).If you divide Mergesort by quickSort,it equals one when n is infinite.So it's as if the worst case of MergeSort is better than the best case of QuickSort,why do we use quicksort?But remember,MergeSort is not in place,it require 2n memeroy space.And MergeSort also need to do many array copies,which we don't include in the analysis of algorithm.In a word,MergeSort is really faseter than quicksort in theroy,but in reality you need to consider memeory space,the cost of array copy,merger is slower than quick sort.I once made an experiment where I was given 1000000 digits in java by Random class,and it took 2610ms by mergesort,1370ms by quicksort.

这是一个相当老的问题，但因为我最近处理了这两个问题，所以这里是我的2c:

归并排序平均需要~ N log N次比较。对于已经(几乎)排序过的排序数组，这可以达到1/ 2nlog N，因为在归并时，我们(几乎)总是选择“左边”的1/ 2n次，然后只复制右边1/ 2n个元素。此外，我可以推测，已经排序的输入使处理器的分支预测器发光，但猜测几乎所有的分支都正确，从而防止管道停顿。

快速排序平均需要~ 1.38 nlog N个比较。在比较方面，它不会从已经排序的数组中获得很大的好处(但是在交换方面，可能在CPU内部的分支预测方面，它会获得很大的好处)。

我在相当现代的处理器上的基准测试显示如下:

当比较函数是回调函数时(如qsort() libc实现)，对于随机输入，快速排序比归并排序慢15%，对于已经排序的64位整数，快排序比归并排序慢30%。

另一方面，如果比较不是回调，我的经验是快速排序优于归并排序高达25%。

然而，如果你的(大)数组只有很少的唯一值，归并排序在任何情况下都开始超过快速排序。

因此，底线可能是:如果比较是昂贵的(例如，回调函数，比较字符串，比较结构的许多部分，主要是得到第二个，第三个，第四个“if”来产生差异)-很可能你会更好地使用归并排序。对于简单的任务，快速排序会更快。

之前所说的都是真的: -快速排序可以是N^2，但Sedgewick声称，一个好的随机实现有更多的机会，计算机执行排序被闪电击中比N^2 —归并排序需要占用额外空间

这是采访中经常被问到的一个问题，尽管归并排序在最坏情况下性能更好，但快速排序被认为比归并排序更好，特别是对于大输入。以下是快速排序更好的原因:

1-辅助空间:快速排序是一种就地排序算法。就地排序意味着执行排序不需要额外的存储空间。另一方面，归并排序需要一个临时数组来归并已排序的数组，因此它并不到位。

2-最坏情况:快速排序O(n^2)的最坏情况可以通过使用随机化快速排序来避免。通过选择正确的枢轴，可以很容易地避免这种情况。通过选择合适的枢轴元来获得平均情况下的行为，从而提高了算法的性能，达到了与归并排序一样的效率。

3-引用的局部性:快速排序特别展示了良好的缓存局部性，这使得它在许多情况下比归并排序更快，比如在虚拟内存环境中。

4-尾递归:快速排序是尾递归，而归并排序不是。尾递归函数是一种函数，其中递归调用是函数执行的最后一件事。尾递归函数被认为比非尾递归函数更好，因为尾递归可以被编译器优化。

快速排序是在实践中最快的排序算法，但有一些病态的情况，可以使它的表现差到O(n2)。

堆排序保证在O(n*ln(n))中运行，并且只需要有限的额外存储空间。但是有许多真实世界的测试表明堆排序比快速排序平均要慢得多。

实际上，快速排序是O(n2)。它的平均情况运行时间是O(nlog(n))，但最坏情况是O(n2)，这发生在在包含很少唯一项的列表上运行时。随机化花费O(n)。当然，这并没有改变最坏的情况，它只是防止恶意用户使您的排序花费很长时间。

快速排序更受欢迎，因为它:

(MergeSort需要额外的内存，与要排序的元素数量成线性关系)。 有一个小的隐藏常数。