根据Cormen等人。算法简介(附录B.5.3)，树T中节点X的深度定义为从T的根节点到X的简单路径的长度(边数)，节点Y的高度是从Y到叶子的最长的向下简单路径上的边数。树的高度定义为其根节点的高度。

注意，简单路径是没有重复顶点的路径。

树的高度等于树的最大深度。节点的深度和高度不一定相等。这些概念的说明见Cormen et al.第三版的图B.6。

我有时会遇到要求计算节点(顶点)而不是边的问题，所以如果你不确定是否应该在考试或工作面试中计算节点或边，就要求澄清。

Daniel A.A. pelsmaker的回答和Yesh的类比非常棒。我想从hackerrank教程中添加更多。希望这也能有所帮助。

节点的深度(或层次)是它的距离(即。从树的根节点开始。 高度是根节点和最远叶之间的边数。 height(node) = 1 + max(height(node. leftsubtree)，height(node. rightsubtree)))。 在阅读下面的示例之前，请记住以下几点。 任何节点的高度都是1。 空子树的高度是-1。 单元素树或叶节点的高度为0。

另一种理解这些概念的方式如下: 深度:在根位置画一条水平线，并将这条线作为地面。所以根结点的深度是0，它所有的子结点都向下增长所以每一层结点的深度都是+ 1。

高度:同样的水平线，但这次地面位置是外部节点，这是树的叶子，向上计数。

深度:节点上面有多少条边，这就是节点的深度 高度:节点下面有多少条边，即节点的高度

 Node1 // depth = 0 and height = 2 => root node
  |
 / \
Node2 Node3 //depth = 1 and height = 1
|     |
Node4 Node5  //depth = 2 and height = 0  => leaf node```

节点的“深度”(或等效的“层数”)是根节点“路径”上的边数

节点的“高度”是指从该节点到叶节点的最长路径上的边数。

我了解到深度和高度是节点的属性:

节点深度是指从该节点到树的根节点的边数。根节点的深度为0。 节点的高度是指从该节点到叶节点的最长路径上的边数。叶节点的高度为0。

树的属性:

树的高度是它的根节点的高度，或者等价地，是它最深节点的深度。 树的直径(或宽度)是任意两个叶节点之间的最长路径上的节点数。下面的树直径为6个节点。