这是我的，它试图从多个rand5()函数调用中重新创建Math.random()，通过使用“加权分数”(?)重新构造一个单位间隔(Math.random()的输出范围)。然后使用这个随机单位间隔产生一个1到7之间的随机整数:

function rand5(){
  return Math.floor(Math.random()*5)+1;
}
function rand7(){
  var uiRandom=0;
  var div=1;
  for(var i=0; i<7; i++){
    div*=5;
    var term=(rand5()-1)/div;
    uiRandom+=term;
  }
  //return uiRandom;
  return Math.floor(uiRandom*7)+1; 
}

解释一下:我们取一个0-4之间的随机整数(只是rand5()-1)，然后将每个结果乘以1/ 5,1 / 25,1 /125，…然后把它们加起来。这类似于二元加权分数的工作原理;相反，我认为我们将其称为五(以5为底)加权分数:产生一个从0 - 0.999999作为一系列(1/5)^n项的数字。

修改函数以获取任何输入/输出随机整数范围应该是简单的。上面的代码可以在重写为闭包时进行优化。

或者，我们也可以这样做:

function rand5(){
  return Math.floor(Math.random()*5)+1;
}
function rand7(){
  var buffer=[];
  var div=1;
  for (var i=0; i<7; i++){
    buffer.push((rand5()-1).toString(5));
    div*=5;
  }
  var n=parseInt(buffer.join(""),5);
  var uiRandom=n/div;
  //return uiRandom;
  return Math.floor(uiRandom*7)+1; 
}

我们不需要费力地构造一个五进制(以5为基数)加权分数，而是实际地构造一个五进制数，并将其转化为一个分数(0—0.9999…和前面一样)，然后从那里计算随机的1- 7位数字。

上面的结果(代码片段#2:运行3次，每次100,000次调用):

1: 14263; 2: 14414; 3: 14249; 4: 14109; 5: 14217; 6: 14361; 7: 14387 1: 14205; 2: 14394; 3: 14238; 4: 14187; 5: 14384; 6: 14224; 7: 14368 1: 14425; 2: 14236; 3: 14334; 4: 14232; 5: 14160; 6: 14320; 7: 14293

以下是我的发现:

Random5产生1~5的范围，随机分布 如果我们运行3次并将它们加在一起，我们将得到3~15个随机分布的范围 在3~15范围内执行算术 (3~15) - 1 = (2~14) (2~14)/2 = (1~7)

然后我们得到1~7的范围，这是我们正在寻找的Random7。

PHP解决方案

<?php
function random_5(){
    return rand(1,5);
}


function random_7(){
 $total = 0;

    for($i=0;$i<7;$i++){
        $total += random_5();
    }

    return ($total%7)+1; 
}

echo random_7();
?>

我玩了一下，我为这个Rand(7)算法写了“测试环境”。例如，如果你想尝试哪种分布给你的算法，或者需要多少次迭代才能生成所有不同的随机值(对于Rand(7) 1-7)，你可以使用它。

我的核心算法是:

return (Rand5() + Rand5()) % 7 + 1;

和亚当·罗森菲尔德的分布一样均匀。(我将其包含在代码片段中)

private static int Rand7WithRand5()
{
    //PUT YOU FAVOURITE ALGORITHM HERE//

    //1. Stackoverflow winner
    int i;
    do
    {
        i = 5 * (Rand5() - 1) + Rand5(); // i is now uniformly random between 1 and 25
    } while (i > 21);
    // i is now uniformly random between 1 and 21
    return i % 7 + 1;

    //My 2 cents
    //return (Rand5() + Rand5()) % 7 + 1;
}

这个“测试环境”可以采用任何Rand(n)算法并测试和评估它(分布和速度)。只需将代码放入“Rand7WithRand5”方法并运行代码片段。

一些观察:

亚当·罗森菲尔德(Adam Rosenfield)的算法并不比我的算法分布得更好。不管怎样，两种算法的分布都很糟糕。 本机Rand7(随机的。Next(1,8))完成，因为它在大约200+迭代中生成了给定间隔内的所有成员，Rand7WithRand5算法的顺序为10k(约30-70k) 真正的挑战不是编写从Rand(5)生成Rand(7)的方法，而是生成几乎均匀分布的值。

面对这么复杂的答案，我觉得自己很蠢。

为什么不能:

int random1_to_7()
{
  return (random1_to_5() * 7) / 5;  
}

?

package CareerCup;

public class RangeTransform {
 static int counter = (int)(Math.random() * 5 + 1);

 private int func() {
  return (int) (Math.random() * 5 + 1);
 }

 private int getMultiplier() {
  return counter % 5 + 1;
 }

 public int rangeTransform() {
  counter++;
  int count = getMultiplier();
  int mult = func() + 5 * count;
  System.out.println("Mult is : " + 5 * count);
  return (mult) % 7 + 1;
 }

 /**
  * @param args
  */
 public static void main(String[] args) {
  // TODO Auto-generated method stub
  RangeTransform rangeTransform = new RangeTransform();
  for (int i = 0; i < 35; i++)
   System.out.println("Val is : " + rangeTransform.rangeTransform());
 }
}