最近我参加了一个面试,面试官要求我“编写一个程序,从一个包含10亿个数字的数组中找出100个最大的数字”。
我只能给出一个蛮力解决方案,即以O(nlogn)时间复杂度对数组进行排序,并取最后100个数字。
Arrays.sort(array);
面试官正在寻找一个更好的时间复杂度,我尝试了几个其他的解决方案,但都没有回答他。有没有更好的时间复杂度解决方案?
最近我参加了一个面试,面试官要求我“编写一个程序,从一个包含10亿个数字的数组中找出100个最大的数字”。
我只能给出一个蛮力解决方案,即以O(nlogn)时间复杂度对数组进行排序,并取最后100个数字。
Arrays.sort(array);
面试官正在寻找一个更好的时间复杂度,我尝试了几个其他的解决方案,但都没有回答他。有没有更好的时间复杂度解决方案?
当前回答
使用第n个元素得到第100个元素O(n) 迭代第二次,但只有一次,并输出大于此特定元素的所有元素。
请特别注意,第二步可能很容易并行计算!当你需要一百万个最大的元素时,它也会很有效。
其他回答
从十亿个数字中找到前100个最好使用包含100个元素的最小堆。
首先用遇到的前100个数字对最小堆进行质数。Min-heap将前100个数字中最小的存储在根(顶部)。
现在,当你继续计算其他数字时,只将它们与根数(100中最小的数)进行比较。
如果遇到的新数字大于最小堆的根,则将根替换为该数字,否则忽略它。
作为在最小堆中插入新数字的一部分,堆中最小的数字将移到顶部(根)。
一旦我们遍历了所有的数字,我们将得到最小堆中最大的100个数字。
使用第n个元素得到第100个元素O(n) 迭代第二次,但只有一次,并输出大于此特定元素的所有元素。
请特别注意,第二步可能很容易并行计算!当你需要一百万个最大的元素时,它也会很有效。
你可以遍历这些数字,需要O(n)
只要发现一个大于当前最小值的值,就将新值添加到一个大小为100的循环队列中。
循环队列的最小值就是新的比较值。继续往队列中添加。如果已满,则从队列中提取最小值。
Time ~ O(100 * N)
Space ~ O(100 + N)
创建一个包含100个空槽的空列表 对于输入列表中的每个数字: 如果数字小于第一个,跳过 否则用这个数字代替它 然后,将数字通过相邻的交换;直到它比下一个小 返回列表
注意:如果log(input-list.size) + c < 100,那么最佳的方法是对输入列表进行排序,然后拆分前100项。
您可以使用快速选择算法在(按顺序)索引[十亿-101]处查找数字 然后遍历这些数字找出比这个数字更大的数。
array={...the billion numbers...}
result[100];
pivot=QuickSelect(array,billion-101);//O(N)
for(i=0;i<billion;i++)//O(N)
if(array[i]>=pivot)
result.add(array[i]);
该算法时间为:2 X O(N) = O(N)(平均情况性能)
Thomas Jungblut建议的第二个选择是:
使用堆构建最大堆将花费O(N),然后前100个最大的数字将在堆的顶部,所有你需要的是把它们从堆(100 X O(Log(N))。
该算法时间为:O(N) + 100 X O(Log(N)) = O(N)