最近我参加了一个面试，面试官要求我“编写一个程序，从一个包含10亿个数字的数组中找出100个最大的数字”。
我只能给出一个蛮力解决方案，即以O(nlogn)时间复杂度对数组进行排序，并取最后100个数字。
Arrays.sort(array);
面试官正在寻找一个更好的时间复杂度，我尝试了几个其他的解决方案，但都没有回答他。有没有更好的时间复杂度解决方案?
当前回答
使用第n个元素得到第100个元素O(n) 迭代第二次，但只有一次，并输出大于此特定元素的所有元素。
请特别注意，第二步可能很容易并行计算!当你需要一百万个最大的元素时，它也会很有效。
其他回答
如果在面试中被问到这个问题，面试官可能想看你解决问题的过程，而不仅仅是你的算法知识。
The description is quite general so maybe you can ask him the range or meaning of these numbers to make the problem clear. Doing this may impress an interviewer. If, for example, these numbers stands for people's age then it's a much easier problem. With a reasonable assumption that nobody alive is older than 200, you can use an integer array of size 200 (maybe 201) to count the number of people with the same age in just one iteration. Here the index means the age. After this it's a piece of cake to find 100 largest numbers. By the way this algorithm is called counting sort.
无论如何，让问题更具体、更清楚对你在面试中是有好处的。
使用第n个元素得到第100个元素O(n) 迭代第二次，但只有一次，并输出大于此特定元素的所有元素。
请特别注意，第二步可能很容易并行计算!当你需要一百万个最大的元素时，它也会很有效。
简单的解决方案是使用优先队列，将前100个数字添加到队列中，并跟踪队列中最小的数字，然后遍历其他10亿个数字，每当我们发现一个比优先队列中最大的数字大的数字时，我们删除最小的数字，添加新的数字，并再次跟踪队列中最小的数字。
如果这些数字是随机顺序的，这就很好了，因为当我们迭代10亿个随机数字时，下一个数字是目前为止最大的100个数字之一的情况是非常罕见的。但这些数字可能不是随机的。如果数组已经按升序排序，则始终向优先队列插入一个元素。
我们先从数组中选取100,000个随机数。为了避免可能很慢的随机访问，我们添加了400个随机组，每个组有250个连续的数字。通过这种随机选择，我们可以非常确定，剩下的数字中很少有进入前100位的，因此执行时间将非常接近于一个简单的循环，将10亿个数字与某个最大值进行比较。
可能的改进。
如果文件包含十亿的数字，读取它可能会很长…
为了提高工作效率，你可以:
将文件分成n个部分，创建n个线程，让n个线程在各自的部分中寻找最大的100个数字(使用优先级队列)，最后得到所有线程输出的最大的100个数字。 使用像hadoop这样的解决方案，使用集群来完成这样的任务。在这里，您可以进一步分割文件，并更快地输出10亿(或10^12)个数字的文件。
求n个元素中最大的m个元素，其中n >>> m
最简单的解决方案，每个人都应该很明显，就是简单地做m次冒泡排序算法。
然后打印出数组的最后n个元素。
它不需要外部数据结构，并且使用了一种大家都知道的算法。
运行时间估计为O(m*n)。到目前为止最好的答案是O(nlog (m))，所以这个解决方案对于小m来说并不显着昂贵。
我并不是说这不能改进，但这是迄今为止最简单的解决方案。
