我在一次工作面试中被问到这个问题,我想知道其他人是如何解决这个问题的。我最擅长使用Java,但也欢迎使用其他语言的解决方案。

给定一个数字数组nums,返回一个数字数组products,其中products[i]是所有nums[j]的乘积,j != i。 输入:[1,2,3,4,5] 输出:[(2 * 3 * 4 * 5),(1 * 3 * 4 * 5),(1 * 2 * 4 * 5),(1 * 2 * 3 * 5),(1 * 2 * 3 * 4)] = [120, 60, 40, 30, 24] 你必须在O(N)中不使用除法来做这个。


当前回答

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = { 1, 2, 3, 4, 5 };
    int[] result = { 1, 1, 1, 1, 1 };
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            result[i] *= arr[j];

        }
        for (int k = arr.length - 1; k > i; k--) {
            result[i] *= arr[k];
        }
    }
    for (int i : result) {
        System.out.println(i);
    }
}

我想出了这个解决方案,我发现它很清楚,你觉得呢!?

其他回答

在这里添加我的javascript解决方案,因为我没有发现任何人建议这样做。 除法是什么,除了数从另一个数中得到一个数的次数吗?我计算了整个数组的乘积,然后遍历每个元素,并减去当前元素直到0:

//No division operation allowed
// keep substracting divisor from dividend, until dividend is zero or less than divisor
function calculateProducsExceptCurrent_NoDivision(input){
  var res = [];
  var totalProduct = 1;
  //calculate the total product
  for(var i = 0; i < input.length; i++){
    totalProduct = totalProduct * input[i];
  }
  //populate the result array by "dividing" each value
  for(var i = 0; i < input.length; i++){
    var timesSubstracted = 0;
    var divisor = input[i];
    var dividend = totalProduct;
    while(divisor <= dividend){
      dividend = dividend - divisor;
      timesSubstracted++;
    }
    res.push(timesSubstracted);
  }
  return res;
}

我们可以先从列表中排除nums[j](其中j != i),然后得到其余部分的乘积;下面是python解决这个难题的方法:

from functools import reduce
def products(nums):
    return [ reduce(lambda x,y: x * y, nums[:i] + nums[i+1:]) for i in range(len(nums)) ]
print(products([1, 2, 3, 4, 5]))

[out]
[120, 60, 40, 30, 24]

我们正在分解数组的元素,首先从下标之前开始,即前缀,然后是下标或后缀之后

class Solution:

   def productExceptSelf(nums):

      length = len(nums)


      result = [1] * length


      prefix_product = 1


      postfix_product = 1

# we initialize the result and products


      for i in range(length)

      result[i] *= prefix_product


       prefix_product *= nums[i]

#we multiply the result by each number before the index

      for i in range(length-1,-1,-1)

      result[i] *= postfix_product


      postfix_product *= nums[i]

#same for after index
   return result

抱歉,走路时用手机

下面是我使用python的简洁解决方案。

from functools import reduce

def excludeProductList(nums_):
    after = [reduce(lambda x, y: x*y, nums_[i:]) for i in range(1, len(nums_))] + [1]
    before = [1] + [reduce(lambda x, y: x*y, nums_[:i]) for i in range(1, len(nums_))]
    zippedList =  list(zip(before, after))
    finalList = list(map(lambda x: x[0]*x[1], zippedList))
    return finalList

下面是我用现代c++编写的解决方案。它使用std::transform,很容易记住。

在线代码(wandbox)。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

vector<int>& multiply_up(vector<int>& v){
    v.insert(v.begin(),1);
    transform(v.begin()+1, v.end()
             ,v.begin()
             ,v.begin()+1
             ,[](auto const& a, auto const& b) { return b*a; }
             );
    v.pop_back();
    return v;
}

int main() {
    vector<int> v = {1,2,3,4,5};
    auto vr = v;

    reverse(vr.begin(),vr.end());
    multiply_up(v);
    multiply_up(vr);
    reverse(vr.begin(),vr.end());

    transform(v.begin(),v.end()
             ,vr.begin()
             ,v.begin()
             ,[](auto const& a, auto const& b) { return b*a; }
             );

    for(auto& i: v) cout << i << " "; 
}