我在一次工作面试中被问到这个问题,我想知道其他人是如何解决这个问题的。我最擅长使用Java,但也欢迎使用其他语言的解决方案。
给定一个数字数组nums,返回一个数字数组products,其中products[i]是所有nums[j]的乘积,j != i。
输入:[1,2,3,4,5]
输出:[(2 * 3 * 4 * 5),(1 * 3 * 4 * 5),(1 * 2 * 4 * 5),(1 * 2 * 3 * 5),(1 * 2 * 3 * 4)]
= [120, 60, 40, 30, 24]
你必须在O(N)中不使用除法来做这个。
//这是Java中的递归解决方案
//从main product(a,1,0)调用如下;
public static double product(double[] a, double fwdprod, int index){
double revprod = 1;
if (index < a.length){
revprod = product2(a, fwdprod*a[index], index+1);
double cur = a[index];
a[index] = fwdprod * revprod;
revprod *= cur;
}
return revprod;
}
还有一个O(N^(3/2))非最优解。不过,这很有趣。
首先预处理大小为N^0.5的每个部分乘法(这在O(N)时间复杂度中完成)。然后,计算每个数字的其他值的倍数可以在2*O(N^0.5)时间内完成(为什么?因为您只需要将其他((N^0.5) - 1)数字的最后一个元素相乘,并将结果与属于当前数字组的((N^0.5) - 1)数字相乘。对每一个数都这样做,可以得到O(N^(3/2))时间。
例子:
4, 6, 7, 2, 3, 1, 9, 5, 8
部分结果:
4*6*7 = 168
2*3*1 = 6
9*5*8 = 360
要计算3的值,需要将其他组的值乘以168*360,然后乘以2*1。
这是我的代码:
int multiply(int a[],int n,int nextproduct,int i)
{
int prevproduct=1;
if(i>=n)
return prevproduct;
prevproduct=multiply(a,n,nextproduct*a[i],i+1);
printf(" i=%d > %d\n",i,prevproduct*nextproduct);
return prevproduct*a[i];
}
int main()
{
int a[]={2,4,1,3,5};
multiply(a,5,1,0);
return 0;
}