我在上次面试中遇到的一个问题是：
设计函数f，使得：f（f（n））==-n其中n是32位有符号整数；你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数，那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗？
当前回答
对于所有32位值（注意，-0是-2147483648）
int rotate(int x)
{
static const int split = INT_MAX / 2 + 1;
static const int negativeSplit = INT_MIN / 2 + 1;
if (x == INT_MAX)
return INT_MIN;
if (x == INT_MIN)
return x + 1;
if (x >= split)
return x + 1 - INT_MIN;
if (x >= 0)
return INT_MAX - x;
if (x >= negativeSplit)
return INT_MIN - x + 1;
return split -(negativeSplit - x);
}
基本上需要将每个-x=>x=>-x循环与y=>-y=>y循环配对。所以我把裂口的两边配对。
例如，对于4位整数：
0 => 7 => -8 => -7 => 0
1 => 6 => -1 => -6 => 1
2 => 5 => -2 => -5 => 2
3 => 4 => -3 => -4 => 3
其他回答
f（x）=在二维笛卡尔坐标系中围绕原点逆时针旋转90度的点（x）。仅一个数字x的输入被假定为（x，0），并且具有y＝0的输出被提供为单个数字x。
object f: (object) x {
if (x.length == 1)
x = (x, 0)
swap = x[0]
x[1] = x[0]
x[0] = -swap
if (x[1] == 0)
x = x[0]
return x
JavaScript单行：
function f(n) { return ((f.f = !f.f) * 2 - 1) * n; }
下面是一个简短的Python答案：
def f(n):
m = -n if n % 2 == 0 else n
return m + sign(n)
一般情况
稍微调整一下上面的内容就可以处理我们希望k个自调用否定输入的情况——例如，如果k＝3，这意味着g（g（g）n））＝-n：
def g(n):
if n % k: return n + sign(n)
return -n + (k - 1) * sign(n)
这是通过将0保留在适当位置并创建长度为2*k的循环来实现的，因此，在任何循环中，n和-n之间的距离为k。具体来说，每个周期如下：
N * k + 1, N * k + 2, ... , N * k + (k - 1), - N * k - 1, ... , - N * k - (k - 1)
或者，为了更容易理解，这里是k＝3的示例循环：
1, 2, 3, -1, -2, -3
4, 5, 6, -4, -5, -6
这组循环最大化了在任何以零为中心的机器类型（如有符号int32或有符号int64类型）内工作的输入范围。
兼容范围分析
映射x->f（x）实际上必须形成长度为2*k的循环，其中x=0是特殊情况下的1-长度循环，因为-0=0。因此，一般k的问题是可解的，当且仅当输入-1（补偿0）的范围是2*k的倍数，并且正负范围是相反的。
对于有符号整数表示，我们总是有一个最小的负数，在该范围内没有正的对应项，因此该问题在整个范围内变得不可解决。例如，有符号字符的范围为[-128127]，因此在给定范围内f（f（-128））=128是不可能的。
int f(int n)
{
static long counter=0;
counter++;
if(counter%2==0)
return -n;
else
return n;
}
从来没有人说过f（x）必须是同一类型。
def f(x):
if type(x) == list:
return -x[0]
return [x]
f(2) => [2]
f(f(2)) => -2
