对于所有32位值（注意，-0是-2147483648）

int rotate(int x)
{
    static const int split = INT_MAX / 2 + 1;
    static const int negativeSplit = INT_MIN / 2 + 1;

    if (x == INT_MAX)
        return INT_MIN;
    if (x == INT_MIN)
        return x + 1;

    if (x >= split)
        return x + 1 - INT_MIN;
    if (x >= 0)
        return INT_MAX - x;
    if (x >= negativeSplit)
        return INT_MIN - x + 1;
    return split -(negativeSplit - x);
}

基本上需要将每个-x=>x=>-x循环与y=>-y=>y循环配对。所以我把裂口的两边配对。

例如，对于4位整数：

0 => 7 => -8 => -7 => 0
1 => 6 => -1 => -6 => 1
2 => 5 => -2 => -5 => 2
3 => 4 => -3 => -4 => 3

创建许多解的一种方法是注意，如果我们将整数划分为两个集合S和R

那么我们可以如下创建f：

如果x在R中，则f（x）=g（x）

如果x在S中，则f（x）=-invg（x）

其中invg（g（x））=x，所以invg是g的逆函数。

上面提到的第一个解决方案是分区R=偶数，R=奇数，g（x）=x+1。

我们可以取任意两个无限集合T，P s.T T+U=整数集合，取s=T+（-T），R=U+（-U）。

然后-S=S和-R=R通过它们的定义，我们可以将g取为从S到R的任何1-1对应关系，这必须存在，因为这两个集合都是无限的和可数的。

因此，这将为我们提供许多解决方案，但并非所有解决方案都可以编程，因为它们不会被有限地定义。

例如：

R=可被3整除的数字，S=不可被3除的数字。

然后我们取g（6r）=3r+1，g（6r+3）=3r+2。

虽然问题说n必须是32位int，但它没有说参数或返回类型必须是32比特int0

private final long MAGIC_BIT=1<<38;
long f(long n) {
    return n & MAGIC_BIT != 0 ? -(n & !MAGIC_BIT) : n | MAGIC_BIT;
}

编辑：

这实际上是一个很好的面试问题。最好的答案是难以或不可能回答的，因为它迫使人们仔细思考，你可以观察并寻找：

他们会放弃吗？他们说这很愚蠢吗？他们是否尝试独特的方法？他们在处理问题时是否与您沟通？他们是否要求进一步细化要求？

etc.

永远不要只回答行为问题，除非你有一个非常好的答案。始终保持愉快，并尝试让提问者参与进来。不要沮丧，不要过早放弃！如果你真的一无所获，尝试一些完全非法的、可能奏效的方法，你将获得几乎全部的学分。

Python 2.6：

f = lambda n: (n % 2 * n or -n) + (n > 0) - (n < 0)

我意识到这对讨论毫无帮助，但我无法抗拒。

我的答案是正确的。。。50%的时间，所有的时间。

int f (int num) {
    if (rand () / (double) RAND_MAX > 0.5)
         return ~num + 1;
    return num;
}

作为一名数学家，我想分享我对这个有趣问题的看法。我认为我有最有效的解决方案。

如果我没记错的话，只需翻转第一位，就可以将有符号的32位整数取反。例如，如果n=1001 1101 1110 1011 1110 0000 1110 1010，则-n=0001 1101 11101 1011 11100 0000 1110 010。

那么，我们如何定义一个函数f，它接受一个带符号的32位整数，并返回另一个有符号的32位数整数，该函数的属性是：接受两次f与翻转第一位相同？

让我重新表述这个问题，而不提整数之类的算术概念。

我们如何定义一个函数f，它接受长度为32的一系列0和1，并返回长度相同的一系列零和1，同时具有两次接受f与翻转第一位相同的性质？

观察：如果你能回答32位情况的上述问题，那么你也可以回答64位情况、100位情况等。你只需将f应用于前32位。

现在，如果你能回答2位案例的问题，哇！

是的，改变前2位就足够了。

这是伪代码

1. take n, which is a signed 32-bit integer.
2. swap the first bit and the second bit.
3. flip the first bit.
4. return the result.

备注：步骤2和步骤3可以概括为（a，b）-->（-b，a）。看起来很眼熟？这应该会让你想起平面的90度旋转以及乘以-1的平方根。

如果我只是单独展示了伪代码，而没有冗长的前奏，那么它看起来就像脱口而出的兔子，我想解释一下我是如何得到解决方案的。