我在上次面试中遇到的一个问题是:
设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗?
我在上次面试中遇到的一个问题是:
设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗?
当前回答
我有另一个解决方案,它可以在一半时间内工作:
def f(x):
if random.randrange(0, 2):
return -x
return x
其他回答
创建许多解的一种方法是注意,如果我们将整数划分为两个集合S和R
那么我们可以如下创建f:
如果x在R中,则f(x)=g(x)
如果x在S中,则f(x)=-invg(x)
其中invg(g(x))=x,所以invg是g的逆函数。
上面提到的第一个解决方案是分区R=偶数,R=奇数,g(x)=x+1。
我们可以取任意两个无限集合T,P s.T T+U=整数集合,取s=T+(-T),R=U+(-U)。
然后-S=S和-R=R通过它们的定义,我们可以将g取为从S到R的任何1-1对应关系,这必须存在,因为这两个集合都是无限的和可数的。
因此,这将为我们提供许多解决方案,但并非所有解决方案都可以编程,因为它们不会被有限地定义。
例如:
R=可被3整除的数字,S=不可被3除的数字。
然后我们取g(6r)=3r+1,g(6r+3)=3r+2。
int f(int n)
{
static long counter=0;
counter++;
if(counter%2==0)
return -n;
else
return n;
}
简单的Python解决方案之所以成为可能,是因为对f(x)应该输出的内容没有限制,只有f(f(x)):
def f(x):
return (isinstance(x, tuple) and -x[0]) or (x,)
JavaScript单行:
function f(n) { return ((f.f = !f.f) * 2 - 1) * n; }
Scala中使用隐式转换的一个奇怪且唯一稍微聪明的解决方案:
sealed trait IntWrapper {
val n: Int
}
case class First(n: Int) extends IntWrapper
case class Second(n: Int) extends IntWrapper
case class Last(n: Int) extends IntWrapper
implicit def int2wrapper(n: Int) = First(n)
implicit def wrapper2int(w: IntWrapper) = w.n
def f(n: IntWrapper) = n match {
case First(x) => Second(x)
case Second(x) => Last(-x)
}
我认为这不是一个很好的主意。