我在上次面试中遇到的一个问题是：
设计函数f，使得：f（f（n））==-n其中n是32位有符号整数；你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数，那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗？
当前回答
这里有一个证明，如果不使用额外信息（除了32位的int），那么对于所有数字，这样的函数都不可能存在：
我们必须使f（0）=0。（证明：假设f（0）=x，则f（x）=f（f（0））=-0=0。现在，-x=f（f（x））=f（0）=x，这意味着x=0。）
此外，对于任何x和y，假设f（x）=y。那么我们希望f（y）=-x。并且f（f（y））=-y=>f（-x）=-y。总结一下：如果f（x）=y，那么f（-x）=-y，f（y）=-x，f（-y）=x。
因此，我们需要将除0之外的所有整数分成4个集合，但我们有奇数个这样的整数；不仅如此，如果我们去掉没有正对应的整数，我们仍然有2（mod4）个数。
如果我们去掉剩下的2个最大数（通过abs值），我们可以得到函数：
int sign(int n)
{
if(n>0)
return 1;
else
return -1;
}
int f(int n)
{
if(n==0) return 0;
switch(abs(n)%2)
{
case 1:
return sign(n)*(abs(n)+1);
case 0:
return -sign(n)*(abs(n)-1);
}
}
当然，另一种选择是不遵守0，并获得我们删除的2个数字作为奖励。（但这只是一个愚蠢的假设。）
其他回答
利用JavaScript异常。
function f(n) {
try {
return n();
}
catch(e) {
return function() { return -n; };
}
}
f（f（0））=>0f（f（1））=>-1
C#表示2^32-1个数字的范围，所有整数32（int32.MinValue除外）
Func<int, int> f = n =>
n < 0
? (n & (1 << 30)) == (1 << 30) ? (n ^ (1 << 30)) : - (n | (1 << 30))
: (n & (1 << 30)) == (1 << 30) ? -(n ^ (1 << 30)) : (n | (1 << 30));
Console.WriteLine(f(f(Int32.MinValue + 1))); // -2147483648 + 1
for (int i = -3; i <= 3 ; i++)
Console.WriteLine(f(f(i)));
Console.WriteLine(f(f(Int32.MaxValue))); // 2147483647
打印：
2147483647
3
2
1
0
-1
-2
-3
-2147483647
有些类似，但我只是想写下我的第一个想法（用C++）
#include <vector>
vector<int>* f(int n)
{
returnVector = new vector<int>();
returnVector->push_back(n);
return returnVector;
}
int f(vector<int>* n) { return -(n->at(0)); }
仅使用重载使f（f（n））实际调用两个不同的函数
一个C++版本，可能会稍微改变规则，但适用于所有数值类型（浮点、整型、双精度），甚至是重载一元负号的类类型：
template <class T>
struct f_result
{
T value;
};
template <class T>
f_result <T> f (T n)
{
f_result <T> result = {n};
return result;
}
template <class T>
T f (f_result <T> n)
{
return -n.value;
}
void main (void)
{
int n = 45;
cout << "f(f(" << n << ")) = " << f(f(n)) << endl;
float p = 3.14f;
cout << "f(f(" << p << ")) = " << f(f(p)) << endl;
}
上述问题不要求函数只能接受32位整数，只要求给定的n是32位整数。
红宝石：
def f( n )
return 0 unless n != 0
( n == n.to_i ) ? 1.0 / n : -(n**-1).to_i
end
