在阅读各种关于函数式编程的文章时,我遇到过几次“Functor”这个术语,但作者通常认为读者已经理解了这个术语。在网络上你可以看到一些过于技术性的描述(参见维基百科的文章),也可以看到一些非常模糊的描述(参见ocaml-tutorial网站上关于函数函数的部分)。
有没有人可以定义这个术语,解释它的用法,或者提供一个如何创建和使用函子的例子?
编辑:虽然我对这个术语背后的理论很感兴趣,但我对这个概念的实现和实际应用更感兴趣,而不是理论。
编辑2:看起来好像有一些交叉术语:我特别指的是函数式编程的函子,而不是c++的函数对象。
简单地说,函子或函数对象是可以像函数一样调用的类对象。
在c++中:
这就是写函数的方法
void foo()
{
cout << "Hello, world! I'm a function!";
}
这就是写函子的方法
class FunctorClass
{
public:
void operator ()
{
cout << "Hello, world! I'm a functor!";
}
};
现在你可以这样做:
foo(); //result: Hello, World! I'm a function!
FunctorClass bar;
bar(); //result: Hello, World! I'm a functor!
这样做的好处是可以将state保存在类中——想象一下,如果您想询问一个函数被调用了多少次。没有办法以简洁、封装的方式做到这一点。对于函数对象,它就像任何其他类一样:你有一些实例变量,你在operator()中增加它,还有一些方法来检查这个变量,一切都很整齐。
在投票最多的答案下,网友Wei Hu问道:
我理解ml -函子和haskell -函子,但缺乏
将它们联系在一起的洞察力。这两者之间是什么关系
二,在分类理论的意义上?
注:本人不懂ML,如有错误请见谅。
让我们首先假设我们都熟悉“范畴”和“函子”的定义。
一个紧凑的答案是,“haskell -函子”是(endo-)函子F: Hask -> Hask,而“ML-函子”是函子G: ML- > ML'。
这里,Hask是由Haskell类型和它们之间的函数组成的类别,类似地,ML和ML'是由ML结构定义的类别。
注意:将Hask作为一个类别存在一些技术问题,但有一些方法可以绕过它们。
从范畴论的角度来看,这意味着hask -函子是Haskell类型的映射F:
data F a = ...
伴随着Haskell函数的map fmap:
instance Functor F where
fmap f = ...
ML是差不多的,尽管我不知道有一个规范的fmap抽象,所以让我们定义一个:
signature FUNCTOR = sig
type 'a f
val fmap: 'a -> 'b -> 'a f -> 'b f
end
f映射ml -类型fmap映射ml -函数
functor StructB (StructA : SigA) :> FUNCTOR =
struct
fmap g = ...
...
end
是一个函子F: StructA -> StructB。
在函数式编程中,错误处理是不同的。抛出和捕获异常是命令式代码。不是使用try/catch块,而是围绕可能抛出错误的代码创建一个安全框。这是函数式编程中的基本设计模式。包装器对象用于封装可能错误的值。包装器的主要目的是提供一种使用被包装对象的“不同”方式
const wrap = (val) => new Wrapper(val);
包装可以保护对值的直接访问,以便对它们进行操作
安全而不可改变。因为我们不能直接得到它,所以提取它的唯一方法就是使用恒等函数。
identity :: (a) -> a
这是恒等函数的另一个用例:从封装的类型中功能地提取数据。
Wrapper类型使用映射来安全地访问和操作值。在本例中,我们将恒等函数映射到容器上,以从容器中提取值。使用这种方法,可以在调用函数之前检查是否为null,或者检查是否为空字符串、负数等等。
fmap :: (A -> B) -> Wrapper[A] -> Wrapper[B]
Fmap,首先打开容器,然后将给定函数应用于它的值,最后将值关闭到相同类型的新容器中。这种类型的函数称为函子。
Fmap在每次调用时返回容器的新副本。
函子没有副作用
函子必须是可组合的
在Inria网站上的O'Reilly OCaml书中有一个很好的例子(不幸的是,在写这篇文章时,它被删除了)。我在加州理工学院使用的这本书中找到了一个非常相似的例子:OCaml介绍(pdf链接)。相关的部分是关于函子的章节(书中139页,PDF中149页)。
在书中,他们有一个名为MakeSet的函子,它创建了一个由列表组成的数据结构,以及添加元素、确定元素是否在列表中以及查找元素的函数。用于确定它是否在集合中的比较函数已被参数化(这是使MakeSet成为函子而不是模块的原因)。
它们还有一个实现比较函数的模块,这样就可以进行不区分大小写的字符串比较。
使用函子函数和实现比较的模块,它们可以在一行中创建一个新模块:
module SSet = MakeSet(StringCaseEqual);;
这将为使用不区分大小写比较的一组数据结构创建一个模块。如果您想创建一个使用区分大小写比较的集合,那么您只需要实现一个新的比较模块,而不是一个新的数据结构模块。
Tobu将函子与c++中的模板进行了比较,我认为这是非常恰当的。