在阅读各种关于函数式编程的文章时，我遇到过几次“Functor”这个术语，但作者通常认为读者已经理解了这个术语。在网络上你可以看到一些过于技术性的描述(参见维基百科的文章)，也可以看到一些非常模糊的描述(参见ocaml-tutorial网站上关于函数函数的部分)。
有没有人可以定义这个术语，解释它的用法，或者提供一个如何创建和使用函子的例子?
编辑:虽然我对这个术语背后的理论很感兴趣，但我对这个概念的实现和实际应用更感兴趣，而不是理论。
编辑2:看起来好像有一些交叉术语:我特别指的是函数式编程的函子，而不是c++的函数对象。
当前回答
这是一篇关于函子的编程文章，后面更具体地介绍了它们是如何在编程语言中出现的。
函子的实际使用是在单子中，如果你想找的话，你可以找到很多关于单子的教程。
其他回答
考虑到其他的答案和我现在要发布的内容，我想说这是一个相当沉重的重载词，但无论如何……
关于Haskell中'functor'这个词的含义，可以问GHCi:
Prelude> :info Functor
class Functor f where
fmap :: forall a b. (a -> b) -> f a -> f b
(GHC.Base.<$) :: forall a b. a -> f b -> f a
-- Defined in GHC.Base
instance Functor Maybe -- Defined in Data.Maybe
instance Functor [] -- Defined in GHC.Base
instance Functor IO -- Defined in GHC.Base
基本上，Haskell中的函子是可以被映射的。另一种说法是，函子是可以被视为容器的东西，它可以被要求使用给定的函数来转换它所包含的值;因此，对于列表，fmap与map重合，对于Maybe, fmap f (Just x) = Just (f x)， fmap f Nothing = Nothing等。
函子类型类小节和《Learn You a Haskell for Great Good》的函子、应用函子和Monoids小节给出了一些例子，说明这个特定概念在哪里有用。(总结一下:很多地方!: -))
请注意，任何单子都可以被视为函子，事实上，正如Craig Stuntz所指出的，最常用的函子往往是单子……对了，有时使一个类型成为Functor类型类的实例是很方便的，而不需要麻烦地使它成为一个单子。(例如，在Control中的ZipList的情况下。适用，在前面提到的页面之一。)
在OCaml中，它是一个参数化模块。
如果您了解c++，可以将OCaml函子视为模板。c++只有类模板，函数子在模块规模上工作。
函数子的一个例子是Map.Make;module StringMap =映射。使(字符串);;构建一个使用字符串键映射的映射模块。
你不能通过多态性实现StringMap这样的东西;你需要对这些键做一些假设。String模块包含对完全有序字符串类型的操作(比较等)，函子将链接到String模块包含的操作。你可以用面向对象编程做一些类似的事情，但是你会有方法间接开销。
函数子是一个具有映射方法的对象。
JavaScript中的数组实现了map，因此是函子。承诺、流和树通常在函数式语言中实现map，当它们这样做时，它们被认为是函子。函子的map方法获取它自己的内容，并使用传递给map的转换回调对它们进行转换，并返回一个新的函子，该函子包含作为第一个函子的结构，但带有转换后的值。
src: https://www.youtube.com/watch?v=DisD9ftUyCk&feature=youtu.be&t=76
这里的其他答案是完整的，但我将尝试另一种解释FP使用函子。我们来做个类比:
函子是类型为A的容器，当它受到从A→b映射的函数的作用时，将产生类型为b的容器。
与c++中使用的抽象函数指针不同，这里函子不是函数;相反，它是一种在受到某个函数影响时表现一致的东西。
在Inria网站上的O'Reilly OCaml书中有一个很好的例子(不幸的是，在写这篇文章时，它被删除了)。我在加州理工学院使用的这本书中找到了一个非常相似的例子:OCaml介绍(pdf链接)。相关的部分是关于函子的章节(书中139页，PDF中149页)。
在书中，他们有一个名为MakeSet的函子，它创建了一个由列表组成的数据结构，以及添加元素、确定元素是否在列表中以及查找元素的函数。用于确定它是否在集合中的比较函数已被参数化(这是使MakeSet成为函子而不是模块的原因)。
它们还有一个实现比较函数的模块，这样就可以进行不区分大小写的字符串比较。
使用函子函数和实现比较的模块，它们可以在一行中创建一个新模块:
module SSet = MakeSet(StringCaseEqual);;
这将为使用不区分大小写比较的一组数据结构创建一个模块。如果您想创建一个使用区分大小写比较的集合，那么您只需要实现一个新的比较模块，而不是一个新的数据结构模块。
Tobu将函子与c++中的模板进行了比较，我认为这是非常恰当的。
