在阅读各种关于函数式编程的文章时，我遇到过几次“Functor”这个术语，但作者通常认为读者已经理解了这个术语。在网络上你可以看到一些过于技术性的描述(参见维基百科的文章)，也可以看到一些非常模糊的描述(参见ocaml-tutorial网站上关于函数函数的部分)。
有没有人可以定义这个术语，解释它的用法，或者提供一个如何创建和使用函子的例子?
编辑:虽然我对这个术语背后的理论很感兴趣，但我对这个概念的实现和实际应用更感兴趣，而不是理论。
编辑2:看起来好像有一些交叉术语:我特别指的是函数式编程的函子，而不是c++的函数对象。
当前回答
Functor与函数式编程没有特别的关系。它只是一个指向函数或某种对象的“指针”，可以像调用函数一样调用它。
其他回答
这是一篇关于函子的编程文章，后面更具体地介绍了它们是如何在编程语言中出现的。
函子的实际使用是在单子中，如果你想找的话，你可以找到很多关于单子的教程。
考虑到其他的答案和我现在要发布的内容，我想说这是一个相当沉重的重载词，但无论如何……
关于Haskell中'functor'这个词的含义，可以问GHCi:
Prelude> :info Functor
class Functor f where
fmap :: forall a b. (a -> b) -> f a -> f b
(GHC.Base.<$) :: forall a b. a -> f b -> f a
-- Defined in GHC.Base
instance Functor Maybe -- Defined in Data.Maybe
instance Functor [] -- Defined in GHC.Base
instance Functor IO -- Defined in GHC.Base
基本上，Haskell中的函子是可以被映射的。另一种说法是，函子是可以被视为容器的东西，它可以被要求使用给定的函数来转换它所包含的值;因此，对于列表，fmap与map重合，对于Maybe, fmap f (Just x) = Just (f x)， fmap f Nothing = Nothing等。
函子类型类小节和《Learn You a Haskell for Great Good》的函子、应用函子和Monoids小节给出了一些例子，说明这个特定概念在哪里有用。(总结一下:很多地方!: -))
请注意，任何单子都可以被视为函子，事实上，正如Craig Stuntz所指出的，最常用的函子往往是单子……对了，有时使一个类型成为Functor类型类的实例是很方便的，而不需要麻烦地使它成为一个单子。(例如，在Control中的ZipList的情况下。适用，在前面提到的页面之一。)
在投票最多的答案下，网友Wei Hu问道:
我理解ml -函子和haskell -函子，但缺乏 将它们联系在一起的洞察力。这两者之间是什么关系 二，在分类理论的意义上?
注:本人不懂ML，如有错误请见谅。
让我们首先假设我们都熟悉“范畴”和“函子”的定义。
一个紧凑的答案是，“haskell -函子”是(endo-)函子F: Hask -> Hask，而“ML-函子”是函子G: ML- > ML'。
这里，Hask是由Haskell类型和它们之间的函数组成的类别，类似地，ML和ML'是由ML结构定义的类别。
注意:将Hask作为一个类别存在一些技术问题，但有一些方法可以绕过它们。
从范畴论的角度来看，这意味着hask -函子是Haskell类型的映射F:
data F a = ...
伴随着Haskell函数的map fmap:
instance Functor F where
fmap f = ...
ML是差不多的，尽管我不知道有一个规范的fmap抽象，所以让我们定义一个:
signature FUNCTOR = sig
type 'a f
val fmap: 'a -> 'b -> 'a f -> 'b f
end
f映射ml -类型fmap映射ml -函数
functor StructB (StructA : SigA) :> FUNCTOR =
struct
fmap g = ...
...
end
是一个函子F: StructA -> StructB。
在函数式编程中，错误处理是不同的。抛出和捕获异常是命令式代码。不是使用try/catch块，而是围绕可能抛出错误的代码创建一个安全框。这是函数式编程中的基本设计模式。包装器对象用于封装可能错误的值。包装器的主要目的是提供一种使用被包装对象的“不同”方式
const wrap = (val) => new Wrapper(val);
包装可以保护对值的直接访问，以便对它们进行操作 安全而不可改变。因为我们不能直接得到它，所以提取它的唯一方法就是使用恒等函数。
identity :: (a) -> a
这是恒等函数的另一个用例:从封装的类型中功能地提取数据。
Wrapper类型使用映射来安全地访问和操作值。在本例中，我们将恒等函数映射到容器上，以从容器中提取值。使用这种方法，可以在调用函数之前检查是否为null，或者检查是否为空字符串、负数等等。
fmap :: (A -> B) -> Wrapper[A] -> Wrapper[B]
Fmap，首先打开容器，然后将给定函数应用于它的值，最后将值关闭到相同类型的新容器中。这种类型的函数称为函子。
Fmap在每次调用时返回容器的新副本。 函子没有副作用 函子必须是可组合的
不是为了与前面的理论或数学答案相矛盾，但Functor也是一个对象(在面向对象编程语言中)，它只有一个方法，并且可以有效地用作函数。
Java中的Runnable接口就是一个例子，它只有一个方法:run。
考虑这个例子，首先在Javascript中，它有一级函数:
[1, 2, 5, 10].map(function(x) { return x*x; });
输出: [1,4,25,100]
map方法接受一个函数并返回一个新数组，其中每个元素都是将该函数应用于原始数组中相同位置的值的结果。
要在Java中使用Functor做同样的事情，你首先需要定义一个接口，比如:
public interface IntMapFunction {
public int f(int x);
}
然后，如果你添加一个集合类，它有一个映射函数，你可以这样做:
myCollection.map(new IntMapFunction() { public int f(int x) { return x * x; } });
这使用了IntMapFunction的一个内嵌子类来创建一个Functor，它是前面JavaScript示例中的函数的OO等效。
使用函子可以在OO语言中应用函数式技术。当然，一些OO语言也直接支持函数，所以这不是必需的。
参考:http://en.wikipedia.org/wiki/Function_object
