所以我试着弄清楚如何取一组数字，并将值缩小到适合这个范围。这样做的原因是我试图在java swing jpanel中绘制椭圆。我希望每个椭圆的高度和宽度都在1-30的范围内。我有一些方法可以从我的数据集中找到最小值和最大值，但直到运行时才会有最小值和最大值。有什么简单的方法吗?
当前回答
假设你想要将范围[min,max]扩展到[a,b]。你在寻找一个(连续的)函数满足
f(min) = a
f(max) = b
在你的例子中，a将是1,b将是30，但是让我们从更简单的东西开始，尝试将[min,max]映射到范围[0,1]。
将min放入函数中，得到0可以用
f(x) = x - min ===> f(min) = min - min = 0
这就是我们想要的。但是当我们想要1的时候，输入max会得到max - min。所以我们需要缩放它:
x - min max - min
f(x) = --------- ===> f(min) = 0; f(max) = --------- = 1
max - min max - min
这就是我们想要的。所以我们需要平移和缩放。现在如果我们想要得到a和b的任意值，我们需要一些更复杂的东西:
(b-a)(x - min)
f(x) = -------------- + a
max - min
你可以验证，输入x的min，得到a，输入max，得到b。
您可能还注意到(b-a)/(max-min)是新范围大小和原始范围大小之间的比例因子。所以实际上我们首先将x平移到-min，将它缩放到正确的因子，然后再将它平移回a的新的最小值。
其他回答
我将Irritate的答案进行重构，通过将其分解成最少的常数来最小化后续计算的计算步骤。其动机是允许在一组数据上训练一个缩放器，然后在新的数据上运行(对于ML算法)。实际上，它很像SciKit对Python的预处理MinMaxScaler。
因此，x' = (b-a)(x-min)/(max-min) +a(其中b!=a)变成x' = x(b-a)/(max-min) + min(-b+a)/(max-min) +a，可以化简为x' = x*Part1 + Part2的两个常数。
下面是一个带有两个构造函数的c#实现:一个用于训练，另一个用于重新加载训练过的实例(例如，支持持久性)。
public class MinMaxColumnSpec
{
/// <summary>
/// To reduce repetitive computations, the min-max formula has been refactored so that the portions that remain constant are just computed once.
/// This transforms the forumula from
/// x' = (b-a)(x-min)/(max-min) + a
/// into x' = x(b-a)/(max-min) + min(-b+a)/(max-min) + a
/// which can be further factored into
/// x' = x*Part1 + Part2
/// </summary>
public readonly double Part1, Part2;
/// <summary>
/// Use this ctor to train a new scaler.
/// </summary>
public MinMaxColumnSpec(double[] columnValues, int newMin = 0, int newMax = 1)
{
if (newMax <= newMin)
throw new ArgumentOutOfRangeException("newMax", "newMax must be greater than newMin");
var oldMax = columnValues.Max();
var oldMin = columnValues.Min();
Part1 = (newMax - newMin) / (oldMax - oldMin);
Part2 = newMin + (oldMin * (newMin - newMax) / (oldMax - oldMin));
}
/// <summary>
/// Use this ctor for previously-trained scalers with known constants.
/// </summary>
public MinMaxColumnSpec(double part1, double part2)
{
Part1 = part1;
Part2 = part2;
}
public double Scale(double x) => (x * Part1) + Part2;
}
我有时发现这种方法的变体很有用。
将缩放函数包装在一个类中，这样如果在几个地方缩放相同的范围，就不需要传递最小/最大值 添加两个小检查，确保结果值保持在预期范围内。
JavaScript示例:
class Scaler {
constructor(inMin, inMax, outMin, outMax) {
this.inMin = inMin;
this.inMax = inMax;
this.outMin = outMin;
this.outMax = outMax;
}
scale(value) {
const result = (value - this.inMin) * (this.outMax - this.outMin) / (this.inMax - this.inMin) + this.outMin;
if (result < this.outMin) {
return this.outMin;
} else if (result > this.outMax) {
return this.outMax;
}
return result;
}
}
这个例子以及一个基于函数的版本来自https://writingjavascript.com/scaling-values-between-two-ranges页面
我偶然发现了这个解决方案，但它并不真正符合我的需要。所以我在d3源代码中挖掘了一些。我个人建议像d3一样。规模。
这里定义域缩放到值域。这样做的好处是可以将符号转换到目标范围内。这很有用，因为计算机屏幕上的y轴是自上而下的，所以大的值有一个小的y。
public class Rescale {
private final double range0,range1,domain0,domain1;
public Rescale(double domain0, double domain1, double range0, double range1) {
this.range0 = range0;
this.range1 = range1;
this.domain0 = domain0;
this.domain1 = domain1;
}
private double interpolate(double x) {
return range0 * (1 - x) + range1 * x;
}
private double uninterpolate(double x) {
double b = (domain1 - domain0) != 0 ? domain1 - domain0 : 1 / domain1;
return (x - domain0) / b;
}
public double rescale(double x) {
return interpolate(uninterpolate(x));
}
}
下面这个测试你可以明白我的意思
public class RescaleTest {
@Test
public void testRescale() {
Rescale r;
r = new Rescale(5,7,0,1);
Assert.assertTrue(r.rescale(5) == 0);
Assert.assertTrue(r.rescale(6) == 0.5);
Assert.assertTrue(r.rescale(7) == 1);
r = new Rescale(5,7,1,0);
Assert.assertTrue(r.rescale(5) == 1);
Assert.assertTrue(r.rescale(6) == 0.5);
Assert.assertTrue(r.rescale(7) == 0);
r = new Rescale(-3,3,0,1);
Assert.assertTrue(r.rescale(-3) == 0);
Assert.assertTrue(r.rescale(0) == 0.5);
Assert.assertTrue(r.rescale(3) == 1);
r = new Rescale(-3,3,-1,1);
Assert.assertTrue(r.rescale(-3) == -1);
Assert.assertTrue(r.rescale(0) == 0);
Assert.assertTrue(r.rescale(3) == 1);
}
}
下面是一些简单的复制粘贴JavaScript(这是irritate的答案):
function scaleBetween(unscaledNum, minAllowed, maxAllowed, min, max) {
return (maxAllowed - minAllowed) * (unscaledNum - min) / (max - min) + minAllowed;
}
像这样应用，将范围从10-50扩展到0-100。
var unscaledNums = [10, 13, 25, 28, 43, 50];
var maxRange = Math.max.apply(Math, unscaledNums);
var minRange = Math.min.apply(Math, unscaledNums);
for (var i = 0; i < unscaledNums.length; i++) {
var unscaled = unscaledNums[i];
var scaled = scaleBetween(unscaled, 0, 100, minRange, maxRange);
console.log(scaled.toFixed(2));
}
0.00, 18.37, 48.98, 55.10, 85.71, 100.00
编辑:
我知道我很久以前就回答过这个问题，但这里有一个我现在使用的更简洁的函数:
Array.prototype.scaleBetween = function(scaledMin, scaledMax) {
var max = Math.max.apply(Math, this);
var min = Math.min.apply(Math, this);
return this.map(num => (scaledMax-scaledMin)*(num-min)/(max-min)+scaledMin);
}
像这样应用:
[-4, 0, 5, 6, 9].scaleBetween(0, 100);
[0, 30.76923076923077, 69.23076923076923, 76.92307692307692, 100]
为了方便起见，下面是Irritate的Java格式算法。添加错误检查、异常处理和必要的调整。
public class Algorithms {
public static double scale(final double valueIn, final double baseMin, final double baseMax, final double limitMin, final double limitMax) {
return ((limitMax - limitMin) * (valueIn - baseMin) / (baseMax - baseMin)) + limitMin;
}
}
测试人员:
final double baseMin = 0.0;
final double baseMax = 360.0;
final double limitMin = 90.0;
final double limitMax = 270.0;
double valueIn = 0;
System.out.println(Algorithms.scale(valueIn, baseMin, baseMax, limitMin, limitMax));
valueIn = 360;
System.out.println(Algorithms.scale(valueIn, baseMin, baseMax, limitMin, limitMax));
valueIn = 180;
System.out.println(Algorithms.scale(valueIn, baseMin, baseMax, limitMin, limitMax));
90.0
270.0
180.0
