我已经将Ken Perlin的一个Java实现翻译成GLSL，并在ShaderToy的几个项目中使用了它。

以下是我做的GLSL解读:

int b(int N, int B) { return N>>B & 1; }
int T[] = int[](0x15,0x38,0x32,0x2c,0x0d,0x13,0x07,0x2a);
int A[] = int[](0,0,0);

int b(int i, int j, int k, int B) { return T[b(i,B)<<2 | b(j,B)<<1 | b(k,B)]; }

int shuffle(int i, int j, int k) {
    return b(i,j,k,0) + b(j,k,i,1) + b(k,i,j,2) + b(i,j,k,3) +
        b(j,k,i,4) + b(k,i,j,5) + b(i,j,k,6) + b(j,k,i,7) ;
}

float K(int a, vec3 uvw, vec3 ijk)
{
    float s = float(A[0]+A[1]+A[2])/6.0;
    float x = uvw.x - float(A[0]) + s,
        y = uvw.y - float(A[1]) + s,
        z = uvw.z - float(A[2]) + s,
        t = 0.6 - x * x - y * y - z * z;
    int h = shuffle(int(ijk.x) + A[0], int(ijk.y) + A[1], int(ijk.z) + A[2]);
    A[a]++;
    if (t < 0.0)
        return 0.0;
    int b5 = h>>5 & 1, b4 = h>>4 & 1, b3 = h>>3 & 1, b2= h>>2 & 1, b = h & 3;
    float p = b==1?x:b==2?y:z, q = b==1?y:b==2?z:x, r = b==1?z:b==2?x:y;
    p = (b5==b3 ? -p : p); q = (b5==b4 ? -q : q); r = (b5!=(b4^b3) ? -r : r);
    t *= t;
    return 8.0 * t * t * (p + (b==0 ? q+r : b2==0 ? q : r));
}

float noise(float x, float y, float z)
{
    float s = (x + y + z) / 3.0;  
    vec3 ijk = vec3(int(floor(x+s)), int(floor(y+s)), int(floor(z+s)));
    s = float(ijk.x + ijk.y + ijk.z) / 6.0;
    vec3 uvw = vec3(x - float(ijk.x) + s, y - float(ijk.y) + s, z - float(ijk.z) + s);
    A[0] = A[1] = A[2] = 0;
    int hi = uvw.x >= uvw.z ? uvw.x >= uvw.y ? 0 : 1 : uvw.y >= uvw.z ? 1 : 2;
    int lo = uvw.x <  uvw.z ? uvw.x <  uvw.y ? 0 : 1 : uvw.y <  uvw.z ? 1 : 2;
    return K(hi, uvw, ijk) + K(3 - hi - lo, uvw, ijk) + K(lo, uvw, ijk) + K(0, uvw, ijk);
}

我从Ken Perlin's Noise Hardware的第二章附录B中翻译过来:

https://www.csee.umbc.edu/~olano/s2002c36/ch02.pdf

下面是我在Shader Toy上做的一个公共阴影，它使用了张贴噪音功能:

https://www.shadertoy.com/view/3slXzM

在我的研究中，我发现了一些关于噪音的其他好的来源，包括:

https://thebookofshaders.com/11/

https://mzucker.github.io/html/perlin-noise-math-faq.html

https://rmarcus.info/blog/2018/03/04/perlin-noise.html

http://flafla2.github.io/2014/08/09/perlinnoise.html

https://mrl.nyu.edu/~perlin/noise/

https://rmarcus.info/blog/assets/perlin/perlin_paper.pdf

https://developer.nvidia.com/gpugems/GPUGems/gpugems_ch05.html

我强烈推荐这本着色器的书，因为它不仅提供了一个很好的噪音交互解释，而且还提供了其他着色器概念。

编辑:

也许可以通过使用GLSL中提供的一些硬件加速函数来优化翻译后的代码。如果我最终这样做了，我会更新这篇文章。

Lygia，一个多语言着色器库

如果你不想复制/粘贴函数到你的着色器，你也可以使用lygia，一个多语言着色器库。它在GLSL和HLSL中都包含了一些生成函数，如cnoise, fbm, noised, pnoise, random, snoise。还有很多其他很棒的功能。要做到这一点:

#上的接力包括“文件”，由Khronos GLSL标准定义，并被大多数引擎和环境(如glslViewer, GLSL -canvas VS Code插件，Unity等)所支持。

例如:cnoise

使用cnoise。GLSL与#包括:

#ifdef GL_ES
precision mediump float;
#endif

uniform vec2 u_resolution;
uniform float u_time;

#include "lygia/generative/cnoise.glsl"

void main (void) {
    vec2 st = gl_FragCoord.xy / u_resolution.xy;
    vec3 color = vec3(cnoise(vec3(st * 5.0, u_time)));

    gl_FragColor = vec4(color, 1.0);
}

为了运行这个例子，我使用了glslViewer。

我已经将Ken Perlin的一个Java实现翻译成GLSL，并在ShaderToy的几个项目中使用了它。

以下是我做的GLSL解读:

int b(int N, int B) { return N>>B & 1; }
int T[] = int[](0x15,0x38,0x32,0x2c,0x0d,0x13,0x07,0x2a);
int A[] = int[](0,0,0);

int b(int i, int j, int k, int B) { return T[b(i,B)<<2 | b(j,B)<<1 | b(k,B)]; }

int shuffle(int i, int j, int k) {
    return b(i,j,k,0) + b(j,k,i,1) + b(k,i,j,2) + b(i,j,k,3) +
        b(j,k,i,4) + b(k,i,j,5) + b(i,j,k,6) + b(j,k,i,7) ;
}

float K(int a, vec3 uvw, vec3 ijk)
{
    float s = float(A[0]+A[1]+A[2])/6.0;
    float x = uvw.x - float(A[0]) + s,
        y = uvw.y - float(A[1]) + s,
        z = uvw.z - float(A[2]) + s,
        t = 0.6 - x * x - y * y - z * z;
    int h = shuffle(int(ijk.x) + A[0], int(ijk.y) + A[1], int(ijk.z) + A[2]);
    A[a]++;
    if (t < 0.0)
        return 0.0;
    int b5 = h>>5 & 1, b4 = h>>4 & 1, b3 = h>>3 & 1, b2= h>>2 & 1, b = h & 3;
    float p = b==1?x:b==2?y:z, q = b==1?y:b==2?z:x, r = b==1?z:b==2?x:y;
    p = (b5==b3 ? -p : p); q = (b5==b4 ? -q : q); r = (b5!=(b4^b3) ? -r : r);
    t *= t;
    return 8.0 * t * t * (p + (b==0 ? q+r : b2==0 ? q : r));
}

float noise(float x, float y, float z)
{
    float s = (x + y + z) / 3.0;  
    vec3 ijk = vec3(int(floor(x+s)), int(floor(y+s)), int(floor(z+s)));
    s = float(ijk.x + ijk.y + ijk.z) / 6.0;
    vec3 uvw = vec3(x - float(ijk.x) + s, y - float(ijk.y) + s, z - float(ijk.z) + s);
    A[0] = A[1] = A[2] = 0;
    int hi = uvw.x >= uvw.z ? uvw.x >= uvw.y ? 0 : 1 : uvw.y >= uvw.z ? 1 : 2;
    int lo = uvw.x <  uvw.z ? uvw.x <  uvw.y ? 0 : 1 : uvw.y <  uvw.z ? 1 : 2;
    return K(hi, uvw, ijk) + K(3 - hi - lo, uvw, ijk) + K(lo, uvw, ijk) + K(0, uvw, ijk);
}

我从Ken Perlin's Noise Hardware的第二章附录B中翻译过来:

https://www.csee.umbc.edu/~olano/s2002c36/ch02.pdf

下面是我在Shader Toy上做的一个公共阴影，它使用了张贴噪音功能:

https://www.shadertoy.com/view/3slXzM

在我的研究中，我发现了一些关于噪音的其他好的来源，包括:

https://thebookofshaders.com/11/

https://mzucker.github.io/html/perlin-noise-math-faq.html

https://rmarcus.info/blog/2018/03/04/perlin-noise.html

http://flafla2.github.io/2014/08/09/perlinnoise.html

https://mrl.nyu.edu/~perlin/noise/

https://rmarcus.info/blog/assets/perlin/perlin_paper.pdf

https://developer.nvidia.com/gpugems/GPUGems/gpugems_ch05.html

我强烈推荐这本着色器的书，因为它不仅提供了一个很好的噪音交互解释，而且还提供了其他着色器概念。

编辑:

也许可以通过使用GLSL中提供的一些硬件加速函数来优化翻译后的代码。如果我最终这样做了，我会更新这篇文章。

黄金的噪音

// Gold Noise ©2015 dcerisano@standard3d.com
// - based on the Golden Ratio
// - uniform normalized distribution
// - fastest static noise generator function (also runs at low precision)
// - use with indicated fractional seeding method. 

float PHI = 1.61803398874989484820459;  // Φ = Golden Ratio   

float gold_noise(in vec2 xy, in float seed){
       return fract(tan(distance(xy*PHI, xy)*seed)*xy.x);
}

现在就在浏览器中查看黄金噪音!

这个函数在2017年9月9日@appas的回答中改善了当前函数的随机分布:

@appas函数也是不完整的，因为没有提供种子(uv不是种子-每帧都是一样的)，并且不能与低精度芯片组一起工作。默认情况下，Gold Noise以低精度运行(快得多)。

在2010年首次发布这个问题之后，在良好的随机函数和硬件支持方面发生了很大的变化。

从今天的角度来看，这个算法抽取的随机数的一致性很差。均匀性受到输入值大小的很大影响，当从输入值中采样时，例如射线/路径跟踪应用程序，可见的工件/模式将变得明显。

There have been many different functions (most of them integer hashing) being devised for this task, for different input and output dimensionality, most of which are being evaluated in the 2020 JCGT paper Hash Functions for GPU Rendering. Depending on your needs you could select a function from the list of proposed functions in that paper and simply from the accompanying Shadertoy. One that isn't covered in this paper but that has served me very well without any noticeably patterns on any input magnitude values is also one that I want to highlight.

其他类型的算法使用低差异序列来绘制伪随机数，例如带有Owen-Nayar置乱的Sobol序列。Eric Heitz在这一领域做了一些惊人的研究，以及他在Screen Space论文中将蒙特卡罗误差分布为蓝色噪声的低差异采样器。 另一个例子是(迄今为止最新的)JCGT论文基于实用哈希的Owen置乱，它将Owen置乱应用于不同的哈希函数(即Laine-Karras)。

然而，其他类别使用算法来产生具有理想频谱的噪声模式，例如蓝色噪声，它特别“取悦”眼睛。

(我意识到好的StackOverflow答案应该提供算法作为源代码，而不是链接，因为那些可能会中断，但现在有太多不同的算法，我打算把这个答案作为今天已知的好算法的总结)

一个直的、锯齿状的1d柏林版本，本质上是一个随机的lfo之字形。

half  rn(float xx){         
    half x0=floor(xx);
    half x1=x0+1;
    half v0 = frac(sin (x0*.014686)*31718.927+x0);
    half v1 = frac(sin (x1*.014686)*31718.927+x1);          

    return (v0*(1-frac(xx))+v1*(frac(xx)))*2-1*sin(xx);
}

我还在shadertoy所有者inigo quilez perlin教程网站上找到了1-2-3-4d perlin噪音，voronoi等等，他有完整的快速实现和代码。