代表数字7的8位像这样:
00000111
设置了三个比特。
确定32位整数中设置位数的算法是什么?
代表数字7的8位像这样:
00000111
设置了三个比特。
确定32位整数中设置位数的算法是什么?
当前回答
我觉得很无聊,于是对三种方法进行了十亿次迭代。编译器是gcc -O3。CPU就是第一代Macbook Pro里装的东西。
最快的是3.7秒:
static unsigned char wordbits[65536] = { bitcounts of ints between 0 and 65535 };
static int popcount( unsigned int i )
{
return( wordbits[i&0xFFFF] + wordbits[i>>16] );
}
第二名是相同的代码,但查找的是4个字节而不是2个半字。这花了大约5.5秒。
第三名是“横向加法”法,用时8.6秒。
第四名是GCC的__builtin_popcount(),仅为11秒。
一次一个比特的计数方法要慢得多,我厌倦了等待它完成。
因此,如果您最关心的是性能,那么请使用第一种方法。如果您关心它,但又不想在上面花费64Kb的RAM,那么可以使用第二种方法。否则,请使用可读的(但速度较慢)一次一位的方法。
很难想象在什么情况下你会想要使用比特旋转方法。
编辑:这里也有类似的结果。
其他回答
一个快速的c#解决方案,使用预先计算的字节位计数表,并根据输入大小进行分支。
public static class BitCount
{
public static uint GetSetBitsCount(uint n)
{
var counts = BYTE_BIT_COUNTS;
return n <= 0xff ? counts[n]
: n <= 0xffff ? counts[n & 0xff] + counts[n >> 8]
: n <= 0xffffff ? counts[n & 0xff] + counts[(n >> 8) & 0xff] + counts[(n >> 16) & 0xff]
: counts[n & 0xff] + counts[(n >> 8) & 0xff] + counts[(n >> 16) & 0xff] + counts[(n >> 24) & 0xff];
}
public static readonly uint[] BYTE_BIT_COUNTS =
{
0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8
};
}
对于JavaScript,你可以使用一个查找表来计算一个32位值的设置位的数量(这段代码可以很容易地翻译成C语言)。此外,添加了8位和16位版本,以供通过网络搜索查找的人使用。
const COUNT_BITS_TABLE = makeLookupTable() function makeLookupTable() { const table = new Uint8Array(256) for (let i = 0; i < 256; i++) { table[i] = (i & 1) + table[(i / 2) | 0]; } return table } function countOneBits32(n) { return COUNT_BITS_TABLE[n & 0xff] + COUNT_BITS_TABLE[(n >> 8) & 0xff] + COUNT_BITS_TABLE[(n >> 16) & 0xff] + COUNT_BITS_TABLE[(n >> 24) & 0xff]; } function countOneBits16(n) { return COUNT_BITS_TABLE[n & 0xff] + COUNT_BITS_TABLE[(n >> 8) & 0xff] } function countOneBits8(n) { return COUNT_BITS_TABLE[n & 0xff] } console.log('countOneBits32', countOneBits32(0b10101010000000001010101000000000)) console.log('countOneBits32', countOneBits32(0b10101011110000001010101000000000)) console.log('countOneBits16', countOneBits16(0b1010101000000000)) console.log('countOneBits8', countOneBits8(0b10000010))
Java JDK1.5
Integer.bitCount (n);
其中n是要计算1的数。
检查,
Integer.highestOneBit(n);
Integer.lowestOneBit(n);
Integer.numberOfLeadingZeros(n);
Integer.numberOfTrailingZeros(n);
//Beginning with the value 1, rotate left 16 times
n = 1;
for (int i = 0; i < 16; i++) {
n = Integer.rotateLeft(n, 1);
System.out.println(n);
}
Python的解决方案:
def hammingWeight(n: int) -> int:
sums = 0
while (n!=0):
sums+=1
n = n &(n-1)
return sums
在二进制表示中,n中最不有效的1位总是对应n - 1中的0位。因此,对n和n - 1这两个数进行and运算总是将n中最不有效的1位翻转为0,并保持所有其他位相同。
这可以在O(k)中完成,其中k是设置的比特数。
int NumberOfSetBits(int n)
{
int count = 0;
while (n){
++ count;
n = (n - 1) & n;
}
return count;
}