代表数字7的8位像这样:
00000111
设置了三个比特。
确定32位整数中设置位数的算法是什么?
代表数字7的8位像这样:
00000111
设置了三个比特。
确定32位整数中设置位数的算法是什么?
当前回答
我觉得很无聊,于是对三种方法进行了十亿次迭代。编译器是gcc -O3。CPU就是第一代Macbook Pro里装的东西。
最快的是3.7秒:
static unsigned char wordbits[65536] = { bitcounts of ints between 0 and 65535 };
static int popcount( unsigned int i )
{
return( wordbits[i&0xFFFF] + wordbits[i>>16] );
}
第二名是相同的代码,但查找的是4个字节而不是2个半字。这花了大约5.5秒。
第三名是“横向加法”法,用时8.6秒。
第四名是GCC的__builtin_popcount(),仅为11秒。
一次一个比特的计数方法要慢得多,我厌倦了等待它完成。
因此,如果您最关心的是性能,那么请使用第一种方法。如果您关心它,但又不想在上面花费64Kb的RAM,那么可以使用第二种方法。否则,请使用可读的(但速度较慢)一次一位的方法。
很难想象在什么情况下你会想要使用比特旋转方法。
编辑:这里也有类似的结果。
其他回答
c++ 20 std:: popcount
以下建议已合并http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2019/p0553r4.html,并应将其添加到<bit>头。
我希望用法是这样的:
#include <bit>
#include <iostream>
int main() {
std::cout << std::popcount(0x55) << std::endl;
}
当支持GCC时,我会尝试一下,GCC 9.1.0带有g++-9 -std=c++2a仍然不支持它。
提案说:
标题:< > 命名空间STD { // 25.5.6,计数 模板类T > < conexpr int popcount(T x) noexcept;
and:
模板类T > < conexpr int popcount(T x) noexcept; 约束:T是无符号整数类型(3.9.1 [basic.fundamental])。 返回:x值中的1位数。
std::rotl和std::rotr也被添加来执行循环位旋转:c++中循环移位(旋转)操作的最佳实践
当你写出比特模式时,“黑客的喜悦”比特旋转变得更加清晰。
unsigned int bitCount(unsigned int x)
{
x = ((x >> 1) & 0b01010101010101010101010101010101)
+ (x & 0b01010101010101010101010101010101);
x = ((x >> 2) & 0b00110011001100110011001100110011)
+ (x & 0b00110011001100110011001100110011);
x = ((x >> 4) & 0b00001111000011110000111100001111)
+ (x & 0b00001111000011110000111100001111);
x = ((x >> 8) & 0b00000000111111110000000011111111)
+ (x & 0b00000000111111110000000011111111);
x = ((x >> 16)& 0b00000000000000001111111111111111)
+ (x & 0b00000000000000001111111111111111);
return x;
}
第一步将偶数位加到奇数位上,产生每两个位的和。其他步骤将高阶数据块添加到低阶数据块,将数据块的大小一直增加一倍,直到最终计数占用整个int。
以二进制表示计数集位(N):
伪代码,
设置counter = 0。 重复计数,直到N不为零。 检查最后一点。 如果最后一位= 1,则递增计数器 丢弃N的最后一位。
现在让我们用c++编写代码
int countSetBits(unsigned int n){
int count = 0;
while(n!=0){
count += n&1;
n = n >>1;
}
return count;
}
我们用这个函数。
int main(){
int x = 5;
cout<<countSetBits(x);
return 0;
}
输出:2
因为5有2位二进制表示(101)。
您可以在这里运行代码。
public class BinaryCounter {
private int N;
public BinaryCounter(int N) {
this.N = N;
}
public static void main(String[] args) {
BinaryCounter counter=new BinaryCounter(7);
System.out.println("Number of ones is "+ counter.count());
}
public int count(){
if(N<=0) return 0;
int counter=0;
int K = 0;
do{
K = biggestPowerOfTwoSmallerThan(N);
N = N-K;
counter++;
}while (N != 0);
return counter;
}
private int biggestPowerOfTwoSmallerThan(int N) {
if(N==1) return 1;
for(int i=0;i<N;i++){
if(Math.pow(2, i) > N){
int power = i-1;
return (int) Math.pow(2, power);
}
}
return 0;
}
}
这也可以正常工作:
int ans = 0;
while(num) {
ans += (num & 1);
num = num >> 1;
}
return ans;