要理解递归，你只需要看看洗发水瓶上的标签:

function repeat()
{
   rinse();
   lather();
   repeat();
}

这样做的问题是没有终止条件，递归将无限重复，或者直到洗发水或热水用完为止(外部终止条件，类似于吹你的堆栈)。

要向一个六岁的孩子解释递归，首先要向一个五岁的孩子解释，然后再等一年。

实际上，这是一个有用的反例，因为递归调用应该更简单，而不是更难。向一个5岁的孩子解释递归就更难了，尽管你可以在0点停止递归，但你没有简单的解决方案来向一个0岁的孩子解释递归。

要使用递归解决一个问题，首先将其细分为一个或多个可以用相同方法解决的更简单的问题，然后当问题简单到无需进一步递归就可以解决时，您可以返回到更高的级别。

事实上，这是用递归方法来解决问题的递归定义。

想想工蜂。它试着酿蜂蜜。它完成了自己的工作，并期待其他工蜂来酿造剩下的蜂蜜。蜂房满了，蜂房就停了。

把它想象成魔法。你有一个与你要实现的函数同名的函数，当你给它子问题时，它就会帮你解决它，你唯一需要做的就是把你的部分的解与它给你的解集成起来。

例如，我们想计算一个列表的长度。让我们用magical_length来调用我们的函数，用magical_length来调用神奇的助手 我们知道，如果我们给出没有第一个元素的子列表，它会神奇地给我们子列表的长度。那么我们唯一需要考虑的就是如何将这些信息与我们的工作结合起来。第一个元素的长度是1，而magic_counter给出了子列表的长度n-1，因此总长度是(n-1) + 1 -> n

int magical_length( list )
  sublist = rest_of_the_list( list )
  sublist_length = magical_length( sublist ) // you can think this function as magical and given to you
  return 1 + sublist_length

然而，这个答案是不完整的，因为我们没有考虑如果我们给出一个空列表会发生什么。我们认为我们的列表总是至少有一个元素。因此，我们需要思考，如果给我们一个空列表，答案显然是0，那么答案应该是什么。所以把这些信息加到我们的函数中，这被称为基础/边缘条件。

int magical_length( list )
  if ( list is empty) then
    return 0
  else
    sublist_length = magical_length( sublist ) // you can think this function as magical and given to you
    return 1 + sublist_length

你在用哪本书?

关于算法的标准教科书是Cormen & Rivest。我的经验是，它很好地教授了递归。

递归是编程中较难掌握的部分之一，虽然它确实需要本能，但它是可以学习的。但它确实需要一个好的描述，好的例子和好的插图。

此外，30页通常是很多的，30页是用一种编程语言编写的。在你从一本普通的书中理解递归之前，不要尝试用C或Java学习递归。

递归函数只是一个函数，它可以根据需要多次调用自己。如果您需要多次处理某件事，但不确定实际需要多少次，那么它就很有用。在某种程度上，你可以把递归函数看作是一种循环。然而，就像循环一样，您需要指定中断流程的条件，否则它将变得无限。

Ouch. I tried to figure out the Towers of Hanoi last year. The tricky thing about TOH is it's not a simple example of recursion - you have nested recursions which also change the roles of towers on each call. The only way I could get it to make sense was to literally visualize the movement of the rings in my mind's eye, and verbalize what the recursive call would be. I would start with a single ring, then two, then three. I actually ordered the game on the internet. It took me maybe two or three days of cracking my brains to get it.