我会用一个例子来解释。

你知道n!意味着什么?如果不是:http://en.wikipedia.org/wiki/Factorial

3! Is 1 times 2 times 3, which is 6

下面是一些伪代码

function factorial(n) {
  if (n==0) return 1
  else return (n * factorial(n-1))
}

让我们试试吧:

factorial(3)

n是0吗?

no!

所以我们在递归中深入挖掘:

3 * factorial(3-1)

3 minus 1 is 2

2 == 0?

no!

所以我们要深入! 3 * 2 *阶乘(2-1) 2-1 = 1

1 == 0吗?

no!

所以我们要深入! 3 * 2 * 1 *阶乘(1-1) 1-1 = 0

0 == 0?

yes!

我们有一个小问题

所以我们有 3 * 2 * 1 * 1 = 6

我希望这对你有所帮助

Common Lisp中的简单递归示例:

MYMAP对列表中的每个元素应用一个函数。

1)空列表没有元素，所以我们返回空列表-()和NIL都是空列表。

2)将函数应用到第一个列表，对列表的其余部分调用MYMAP(递归调用)，并将两个结果合并到一个新列表中。

(DEFUN MYMAP (FUNCTION LIST)
  (IF (NULL LIST)
      ()
      (CONS (FUNCALL FUNCTION (FIRST LIST))
            (MYMAP FUNCTION (REST LIST)))))

让我们观察跟踪执行。在输入函数时，输出参数。在退出函数时，输出结果。对于每个递归调用，输出将按级别缩进。

这个例子对列表(1 2 3 4)中的每个数字调用SIN函数。

Command: (mymap 'sin '(1 2 3 4))

1 Enter MYMAP SIN (1 2 3 4)
| 2 Enter MYMAP SIN (2 3 4)
|   3 Enter MYMAP SIN (3 4)
|   | 4 Enter MYMAP SIN (4)
|   |   5 Enter MYMAP SIN NIL
|   |   5 Exit MYMAP NIL
|   | 4 Exit MYMAP (-0.75680256)
|   3 Exit MYMAP (0.14112002 -0.75680256)
| 2 Exit MYMAP (0.9092975 0.14112002 -0.75680256)
1 Exit MYMAP (0.841471 0.9092975 0.14112002 -0.75680256)

这是我们的结果:

(0.841471 0.9092975 0.14112002 -0.75680256)

你在用哪本书?

关于算法的标准教科书是Cormen & Rivest。我的经验是，它很好地教授了递归。

递归是编程中较难掌握的部分之一，虽然它确实需要本能，但它是可以学习的。但它确实需要一个好的描述，好的例子和好的插图。

此外，30页通常是很多的，30页是用一种编程语言编写的。在你从一本普通的书中理解递归之前，不要尝试用C或Java学习递归。

要理解递归，你只需要看看洗发水瓶上的标签:

function repeat()
{
   rinse();
   lather();
   repeat();
}

这样做的问题是没有终止条件，递归将无限重复，或者直到洗发水或热水用完为止(外部终止条件，类似于吹你的堆栈)。

子函数隐式地使用递归，例如:

去迪士尼乐园自驾游

我们到了吗?(没有) 我们到了吗?(很快) 我们到了吗?(快了……) 我们到了吗? 我们到了吗?(!!!!!)

这时孩子就睡着了……

这个倒数函数是一个简单的例子:

倒计时()函数 ｛ 返回(参数[0]> 0 ? （ Console.log(参数[0])，倒计时(参数[0]- 1)): “完成” ）; ｝ 倒计时(10);

霍夫施塔特定律也适用于软件项目。

The essence of human language is, according to Chomsky, the ability of finite brains to produce what he considers to be infinite grammars. By this he means not only that there is no upper limit on what we can say, but that there is no upper limit on the number of sentences our language has, there's no upper limit on the size of any particular sentence. Chomsky has claimed that the fundamental tool that underlies all of this creativity of human language is recursion: the ability for one phrase to reoccur inside another phrase of the same type. If I say "John's brother's house", I have a noun, "house", which occurs in a noun phrase, "brother's house", and that noun phrase occurs in another noun phrase, "John's brother's house". This makes a lot of sense, and it's an interesting property of human language.

参考文献

递归与人类思想

要向一个六岁的孩子解释递归，首先要向一个五岁的孩子解释，然后再等一年。

实际上，这是一个有用的反例，因为递归调用应该更简单，而不是更难。向一个5岁的孩子解释递归就更难了，尽管你可以在0点停止递归，但你没有简单的解决方案来向一个0岁的孩子解释递归。

要使用递归解决一个问题，首先将其细分为一个或多个可以用相同方法解决的更简单的问题，然后当问题简单到无需进一步递归就可以解决时，您可以返回到更高的级别。

事实上，这是用递归方法来解决问题的递归定义。