这里有一个尾递归函数
def recursive_function(n, sum):
if n < 1:
return sum
else:
return recursive_function(n-1, sum+n)
c = 998
print(recursive_function(c, 0))
它一直工作到n=997，然后它就中断并抛出一个RecursionError:在比较中超过了最大递归深度。这只是一个堆栈溢出吗?有办法绕过它吗?
当前回答
当然，斐波那契数可以用O(n)计算，应用比奈公式:
from math import floor, sqrt
def fib(n):
return int(floor(((1+sqrt(5))**n-(1-sqrt(5))**n)/(2**n*sqrt(5))+0.5))
正如评论者指出的那样，它不是O(1)，而是O(n)，因为2**n。另一个不同之处在于，您只能得到一个值，而使用递归则可以得到该值之前的所有Fibonacci(n)值。
其他回答
我知道这是一个老问题，但对于那些阅读的人来说，我建议不要使用递归来解决这样的问题——列表要快得多，并且完全避免递归。我将这样实现:
def fibonacci(n):
f = [0,1,1]
for i in xrange(3,n):
f.append(f[i-1] + f[i-2])
return 'The %.0fth fibonacci number is: %.0f' % (n,f[-1])
(在xrange中使用n+1，如果你从0开始计数你的斐波那契数列，而不是从1开始。)
看起来你只需要设置一个更高的递归深度:
import sys
sys.setrecursionlimit(1500)
如果你只想得到很少的斐波那契数，你可以使用矩阵法。
from numpy import matrix
def fib(n):
return (matrix('0 1; 1 1', dtype='object') ** n).item(1)
它的速度很快，因为numpy使用了快速求幂算法。结果是O(log n)比比奈公式好因为它只使用整数。但如果你想让所有的斐波那契数都不超过n，最好是死记硬背。
资源。Setrlimit还必须用于增加堆栈大小和防止段故障
Linux内核限制了进程的堆栈。
Python将局部变量存储在解释器的堆栈上，因此递归占用解释器的堆栈空间。
如果Python解释器试图超过堆栈限制，Linux内核会使其出现分段错误。
堆栈限制大小由getrlimit和setrlimit系统调用控制。
Python通过资源模块提供了对这些系统调用的访问。
sys。例如，https://stackoverflow.com/a/3323013/895245中提到的setrecursionlimit只增加了Python解释器自身对其堆栈大小的限制，但它不会触及Linux内核对Python进程施加的限制。
示例程序:
main.py
import resource
import sys
print resource.getrlimit(resource.RLIMIT_STACK)
print sys.getrecursionlimit()
print
# Will segfault without this line.
resource.setrlimit(resource.RLIMIT_STACK, [0x10000000, resource.RLIM_INFINITY])
sys.setrecursionlimit(0x100000)
def f(i):
print i
sys.stdout.flush()
f(i + 1)
f(0)
当然，如果你继续增加setrlimit，你的RAM最终会用完，这将使你的计算机由于疯狂的交换而变慢到停止，或者通过OOM杀手杀死Python。
在bash中，您可以使用以下命令查看并设置堆栈限制(单位为kb):
ulimit -s
ulimit -s 10000
我的默认值是8Mb。
参见:
在python脚本中设置stacksize Linux、Mac和Windows的硬递归限制是什么?
在Ubuntu 16.10, Python 2.7.12上测试。
许多人建议增加递归限制是一个很好的解决方案，但它不是，因为总是会有限制。相反，使用迭代解决方案。
def fib(n):
a,b = 1,1
for i in range(n-1):
a,b = b,a+b
return a
print fib(5)
