当然，斐波那契数可以用O(n)计算，应用比奈公式:

from math import floor, sqrt

def fib(n):                                                     
    return int(floor(((1+sqrt(5))**n-(1-sqrt(5))**n)/(2**n*sqrt(5))+0.5))

正如评论者指出的那样，它不是O(1)，而是O(n)，因为2**n。另一个不同之处在于，您只能得到一个值，而使用递归则可以得到该值之前的所有Fibonacci(n)值。

正如@alex所建议的，您可以使用生成器函数按顺序而不是递归地完成此操作。

这里是你问题中的等效代码:

def fib(n):
    def fibseq(n):
        """ Iteratively return the first n Fibonacci numbers, starting from 0. """
        a, b = 0, 1
        for _ in xrange(n):
            yield a
            a, b = b, a + b

    return sum(v for v in fibseq(n))

print format(fib(100000), ',d')  # -> no recursion depth error

我有一个类似的问题，错误“最大递归深度超过”。我发现这个错误是由我用os.walk循环遍历的目录中的一个损坏文件触发的。如果您在解决这个问题时遇到了困难，并且您正在使用文件路径，请务必缩小范围，因为它可能是一个损坏的文件。

使用一种保证尾部调用优化的语言。或者使用迭代。或者，和装饰师一起玩。

这是为了避免堆栈溢出。Python解释器限制了递归的深度，以帮助您避免无限递归，从而导致堆栈溢出。 尝试增加递归限制(sys.setrecursionlimit)或重写不使用递归的代码。

来自Python文档:

sys.getrecursionlimit () 返回递归限制的当前值，即Python解释器堆栈的最大深度。这个限制可以防止无限递归导致C堆栈溢出和Python崩溃。可以通过setrecursionlimit()来设置。

如果你经常需要改变递归限制(例如在解决编程难题时)，你可以定义一个简单的上下文管理器，像这样:

import sys

class recursionlimit:
    def __init__(self, limit):
        self.limit = limit

    def __enter__(self):
        self.old_limit = sys.getrecursionlimit()
        sys.setrecursionlimit(self.limit)

    def __exit__(self, type, value, tb):
        sys.setrecursionlimit(self.old_limit)

然后调用具有自定义限制的函数，您可以这样做:

with recursionlimit(1500):
    print(fib(1000, 0))

从with语句体退出时，递归限制将恢复到默认值。

附注:您可能还想增加Python进程的堆栈大小，以获得较大的递归限制值。例如，这可以通过ulimit shell内置或limits.conf(5)文件来完成。