我知道这是一个老问题，但对于那些阅读的人来说，我建议不要使用递归来解决这样的问题——列表要快得多，并且完全避免递归。我将这样实现:

def fibonacci(n):
    f = [0,1,1]
    for i in xrange(3,n):
        f.append(f[i-1] + f[i-2])
    return 'The %.0fth fibonacci number is: %.0f' % (n,f[-1])

(在xrange中使用n+1，如果你从0开始计数你的斐波那契数列，而不是从1开始。)

import sys
sys.setrecursionlimit(1500)

def fib(n, sum):
    if n < 1:
        return sum
    else:
        return fib(n-1, sum+n)

c = 998
print(fib(c, 0))

我不确定我是不是在重复某人的意思但前段时间有人写了一个y算子用于递归调用函数

def tail_recursive(func):
  y_operator = (lambda f: (lambda y: y(y))(lambda x: f(lambda *args: lambda: x(x)(*args))))(func)
  def wrap_func_tail(*args):
    out = y_operator(*args)
    while callable(out): out = out()
    return out
  return wrap_func_tail

然后递归函数需要形式:

def my_recursive_func(g):
  def wrapped(some_arg, acc):
    if <condition>: return acc
    return g(some_arg, acc)
  return wrapped

# and finally you call it in code

(tail_recursive(my_recursive_func))(some_arg, acc)

对于斐波那契数，你的函数是这样的:

def fib(g):
  def wrapped(n_1, n_2, n):
    if n == 0: return n_1
    return g(n_2, n_1 + n_2, n-1)
  return wrapped

print((tail_recursive(fib))(0, 1, 1000000))

输出:

..684684301719893411568996526838242546875

(实际上是数字的音调)

使用一种保证尾部调用优化的语言。或者使用迭代。或者，和装饰师一起玩。

正如@alex所建议的，您可以使用生成器函数按顺序而不是递归地完成此操作。

这里是你问题中的等效代码:

def fib(n):
    def fibseq(n):
        """ Iteratively return the first n Fibonacci numbers, starting from 0. """
        a, b = 0, 1
        for _ in xrange(n):
            yield a
            a, b = b, a + b

    return sum(v for v in fibseq(n))

print format(fib(100000), ',d')  # -> no recursion depth error

当然，斐波那契数可以用O(n)计算，应用比奈公式:

from math import floor, sqrt

def fib(n):                                                     
    return int(floor(((1+sqrt(5))**n-(1-sqrt(5))**n)/(2**n*sqrt(5))+0.5))

正如评论者指出的那样，它不是O(1)，而是O(n)，因为2**n。另一个不同之处在于，您只能得到一个值，而使用递归则可以得到该值之前的所有Fibonacci(n)值。