我最近偶然发现了2048游戏。通过在四个方向中的任何一个方向上移动类似的平铺，可以合并它们，以生成“更大”的平铺。每次移动后，一个新的平铺显示在随机的空位置，值为2或4。当所有的方块都被填满并且没有可以合并平铺的移动，或者你创建了一个值为2048的平铺时，游戏终止。
首先，我需要遵循一个明确的战略来实现目标。所以，我想为它写一个程序。
我当前的算法：
while (!game_over) {
for each possible move:
count_no_of_merges_for_2-tiles and 4-tiles
choose the move with a large number of merges
}
我所做的是，在任何时候，我都会尝试将值为2和4的平铺合并，也就是说，我尝试尽可能少地使用2和4个平铺。如果我这样做，所有其他平铺都会自动合并，策略似乎很好。
但是，当我实际使用这个算法时，在游戏结束之前，我只得到了大约4000分。AFAIK的最高分数略高于20000分，这比我目前的分数要大得多。有比上述更好的算法吗？
当前回答
算法
while(!game_over)
{
for each possible move:
evaluate next state
choose the maximum evaluation
}
评价
Evaluation =
128 (Constant)
+ (Number of Spaces x 128)
+ Sum of faces adjacent to a space { (1/face) x 4096 }
+ Sum of other faces { log(face) x 4 }
+ (Number of possible next moves x 256)
+ (Number of aligned values x 2)
评估详细信息
128 (Constant)
这是一个常数，用作基线和其他用途，如测试。
+ (Number of Spaces x 128)
更多的空间使状态更灵活，我们乘以128（这是中值），因为填充了128个面的网格是最佳的不可能状态。
+ Sum of faces adjacent to a space { (1/face) x 4096 }
这里，我们评估有可能合并的面，通过向后评估它们，平铺2的值为2048，而平铺2048的值为2。
+ Sum of other faces { log(face) x 4 }
在这里，我们仍然需要检查堆叠的值，但以一种较小的方式，这不会中断灵活性参数，因此我们得到了[4,44]中的{x的和}。
+ (Number of possible next moves x 256)
如果一个国家对可能的转变有更大的自由度，它就会更灵活。
+ (Number of aligned values x 2)
这是对在该状态内合并的可能性的简化检查，而无需进行前瞻。
注意：常数可以调整。。
其他回答
我是其他人在本主题中提到的AI程序的作者。您可以查看人工智能的运行情况或读取源代码。
目前，该程序在我的笔记本电脑上的浏览器中运行javascript时，每次移动大约需要100毫秒的思考时间，获得了大约90%的胜率，因此，尽管它还不完美（还！），但它的表现相当不错。
由于游戏是一个离散的状态空间，完美的信息，基于回合的游戏，如国际象棋和跳棋，我使用了已经被证明适用于这些游戏的相同方法，即带有alpha beta修剪的极小极大搜索。由于已经有很多关于该算法的信息，我将只讨论我在静态评估函数中使用的两种主要启发式方法，它们将其他人在这里表达的许多直觉形式化。
单调性
该启发式方法试图确保平铺的值都沿着左/右和上/下方向增加或减少。仅此启发式方法就抓住了许多其他人提到的直觉，即较高价值的瓦片应该聚集在角落中。它通常会防止价值较小的瓦片成为孤立的，并保持棋盘非常有序，较小的瓦片层叠并填充到较大的瓦片中。
这是一个完全单调的网格截图。我通过运行带有eval函数集的算法来实现这一点，从而忽略其他启发式，只考虑单调性。
平滑度
仅上述启发式方法就倾向于创建相邻瓦片值降低的结构，但当然，为了合并，相邻瓦片需要具有相同的值。因此，平滑启发式算法仅测量相邻平铺之间的值差，试图将此计数最小化。
《黑客新闻》的一位评论者用图论的方式对这一想法进行了有趣的形式化。
这是一张完美平滑的网格截图。
自由平铺
最后，由于游戏板太拥挤，选项可能会很快用完，所以免费瓷砖太少会受到惩罚。
就这样！在优化这些标准的同时搜索游戏空间会产生非常好的性能。使用像这样的通用方法而不是显式编码的移动策略的一个优点是，该算法通常可以找到有趣和意外的解决方案。如果你看着它跑，它通常会做出令人惊讶但有效的动作，比如突然切换它所建的墙或角落。
编辑：
这里展示了这种方法的威力。我取消了平铺值的上限（因此它在达到2048之后保持不变），这是八次试验后的最佳结果。
是的，这是4096和2048。=）这意味着它在同一块板上三次实现了令人难以捉摸的2048瓷砖。
该算法对于赢得游戏来说不是最佳的，但就性能和所需代码量而言，它是相当最佳的：
if(can move neither right, up or down)
direction = left
else
{
do
{
direction = random from (right, down, up)
}
while(can not move in "direction")
}
这里已经有了这款游戏的AI实现。自述节选：
该算法是迭代加深深度优先alpha beta搜索。求值函数试图保持行和列的单调性（要么减少，要么增加），同时最小化网格上的平铺数量。
黑客新闻上也有关于这个算法的讨论，你可能会发现它很有用。
这不是对OP问题的直接回答，这是我迄今为止试图解决同一问题的更多东西（实验），并获得了一些结果和一些我想分享的观察结果，我很好奇我们能否从中获得一些进一步的见解。
我刚刚尝试了使用alpha beta修剪的minimax实现，搜索树深度截止值为3和5。我试图解决4x4网格的相同问题，作为edX课程ColumbiaX:CSMM101x人工智能（AI）的项目作业。
我应用了两个启发式评估函数的凸组合（尝试了不同的启发式权重），主要来自直觉和上面讨论的函数：
单调性可用的可用空间
在我的情况下，电脑玩家是完全随机的，但我仍然假设了对抗性设置，并将AI玩家代理实现为最大玩家。
我有4x4网格来玩游戏。
观察结果：
如果我给第一个启发式函数或第二个启发式函数分配了太多权重，那么AI玩家获得的分数都很低。我对启发式函数进行了许多可能的权重分配，并采用了凸组合，但很少有AI玩家能够得分2048。大多数时候，它要么停在1024或512。
我也尝试过拐角启发式，但出于某种原因，它会使结果更糟，凭直觉为什么？
此外，我尝试将搜索深度截止值从3增加到5（我不能再增加了，因为即使在修剪的情况下，搜索该空间也超过了允许的时间），并添加了一个启发式方法，它查看相邻平铺的值，如果它们可以合并，则会给出更多的点，但我仍然无法获得2048。
我认为使用Expectimax而不是minimax会更好，但我仍然希望只使用minimax来解决这个问题，并获得2048或4096等高分。我不确定我是否遗漏了什么。
以下动画显示了AI代理与计算机玩家玩游戏的最后几个步骤：
任何见解都将非常有用，提前感谢。（这是我博客文章的链接：https://sandipanweb.wordpress.com/2017/03/06/using-minimax-with-alpha-beta-pruning-and-heuristic-evaluation-to-solve-2048-game-with-computer/以及youtube视频：https://www.youtube.com/watch?v=VnVFilfZ0r4)
以下动画显示了游戏的最后几个步骤，其中AI玩家代理可以获得2048分，这一次还添加了绝对值启发式：
下图显示了玩家AI代理探索的游戏树，假设计算机是对手，只需一步：
我是一个2048控制器的作者，它的得分比本主题中提到的任何其他程序都要高。github上提供了控制器的有效实现。在单独的回购中，还有用于训练控制器状态评估功能的代码。本文描述了训练方法。
控制器使用expectimax搜索，该搜索具有通过时间差学习（强化学习技术）的变体从零开始学习的状态评估函数（没有人类2048专业知识）。状态值函数使用n元组网络，它基本上是板上观察到的模式的加权线性函数。总共涉及超过10亿重量。
表演
1次移动/秒：609104（平均100局）
10次移动/秒：589355（平均300场）
3局（约1500步/秒）：511759（平均1000局）
10次移动/秒的平铺统计如下：
2048: 100%
4096: 100%
8192: 100%
16384: 97%
32768: 64%
32768,16384,8192,4096: 10%
（最后一行表示在板上同时具有给定的瓷砖）。
对于3层：
2048: 100%
4096: 100%
8192: 100%
16384: 96%
32768: 54%
32768,16384,8192,4096: 8%
然而，我从未观察到它获得65536平铺。
