我最近偶然发现了2048游戏。通过在四个方向中的任何一个方向上移动类似的平铺，可以合并它们，以生成“更大”的平铺。每次移动后，一个新的平铺显示在随机的空位置，值为2或4。当所有的方块都被填满并且没有可以合并平铺的移动，或者你创建了一个值为2048的平铺时，游戏终止。
首先，我需要遵循一个明确的战略来实现目标。所以，我想为它写一个程序。
我当前的算法：
while (!game_over) {
for each possible move:
count_no_of_merges_for_2-tiles and 4-tiles
choose the move with a large number of merges
}
我所做的是，在任何时候，我都会尝试将值为2和4的平铺合并，也就是说，我尝试尽可能少地使用2和4个平铺。如果我这样做，所有其他平铺都会自动合并，策略似乎很好。
但是，当我实际使用这个算法时，在游戏结束之前，我只得到了大约4000分。AFAIK的最高分数略高于20000分，这比我目前的分数要大得多。有比上述更好的算法吗？
当前回答
编辑：这是一个天真的算法，模拟人类有意识的思维过程，与搜索所有可能性的人工智能相比，它的结果非常微弱，因为它只向前看一块砖。它是在答复时间表的早期提交的。
我改进了算法，打败了游戏！它可能会因为临近结束时的简单厄运而失败（你被迫向下移动，这是你永远不应该做的，并且在你最高的位置会出现一个瓦片。只需保持最上面的一行填满，这样向左移动不会打破模式），但基本上你最终有一个固定的部分和一个移动的部分可以玩。这是您的目标：
这是我默认选择的模型。
1024 512 256 128
8 16 32 64
4 2 x x
x x x x
所选的角是任意的，你基本上不会按一个键（禁止的移动），如果按了，你会再次按相反的键并尝试修复它。对于未来的平铺，模型总是希望下一个随机平铺为2，并出现在当前模型的相反侧（当第一行不完整时，在右下角，第一行完成后，在左下角）。
算法来了。大约80%的人获胜（似乎总是可以用更“专业”的人工智能技术获胜，但我对此并不确定。）
initiateModel();
while(!game_over)
{
checkCornerChosen(); // Unimplemented, but it might be an improvement to change the reference point
for each 3 possible move:
evaluateResult()
execute move with best score
if no move is available, execute forbidden move and undo, recalculateModel()
}
evaluateResult() {
calculatesBestCurrentModel()
calculates distance to chosen model
stores result
}
calculateBestCurrentModel() {
(according to the current highest tile acheived and their distribution)
}
关于缺失步骤的几点提示。在这里：
由于运气更接近预期模型，模型发生了变化。人工智能试图实现的模型是
512 256 128 x
X X x x
X X x x
x x x x
实现这一目标的链条变成了：
512 256 64 O
8 16 32 O
4 x x x
x x x x
O代表禁区。。。
因此，它将向右，然后再向右，然后（向右或向右，取决于4创建的位置），然后继续完成链，直到它得到：
因此，现在模型和链又回到了：
512 256 128 64
4 8 16 32
X X x x
x x x x
第二个指针，它运气不好，它的主要位置已经被占据。它很可能会失败，但仍能实现：
这里的模型和链是：
O 1024 512 256
O O O 128
8 16 32 64
4 x x x
当它设法达到128时，它将再次获得一整行：
O 1024 512 256
x x 128 128
x x x x
x x x x
其他回答
这里已经有了这款游戏的AI实现。自述节选：
该算法是迭代加深深度优先alpha beta搜索。求值函数试图保持行和列的单调性（要么减少，要么增加），同时最小化网格上的平铺数量。
黑客新闻上也有关于这个算法的讨论，你可能会发现它很有用。
我想我找到了一个非常有效的算法，因为我经常得分超过10000分，我个人最好的成绩是16000分左右。我的解决方案并不是要把最大的数字放在角落里，而是要把它放在最前排。
请参见以下代码：
while( !game_over ) {
move_direction=up;
if( !move_is_possible(up) ) {
if( move_is_possible(right) && move_is_possible(left) ){
if( number_of_empty_cells_after_moves(left,up) > number_of_empty_cells_after_moves(right,up) )
move_direction = left;
else
move_direction = right;
} else if ( move_is_possible(left) ){
move_direction = left;
} else if ( move_is_possible(right) ){
move_direction = right;
} else {
move_direction = down;
}
}
do_move(move_direction);
}
该算法对于赢得游戏来说不是最佳的，但就性能和所需代码量而言，它是相当最佳的：
if(can move neither right, up or down)
direction = left
else
{
do
{
direction = random from (right, down, up)
}
while(can not move in "direction")
}
这不是对OP问题的直接回答，这是我迄今为止试图解决同一问题的更多东西（实验），并获得了一些结果和一些我想分享的观察结果，我很好奇我们能否从中获得一些进一步的见解。
我刚刚尝试了使用alpha beta修剪的minimax实现，搜索树深度截止值为3和5。我试图解决4x4网格的相同问题，作为edX课程ColumbiaX:CSMM101x人工智能（AI）的项目作业。
我应用了两个启发式评估函数的凸组合（尝试了不同的启发式权重），主要来自直觉和上面讨论的函数：
单调性可用的可用空间
在我的情况下，电脑玩家是完全随机的，但我仍然假设了对抗性设置，并将AI玩家代理实现为最大玩家。
我有4x4网格来玩游戏。
观察结果：
如果我给第一个启发式函数或第二个启发式函数分配了太多权重，那么AI玩家获得的分数都很低。我对启发式函数进行了许多可能的权重分配，并采用了凸组合，但很少有AI玩家能够得分2048。大多数时候，它要么停在1024或512。
我也尝试过拐角启发式，但出于某种原因，它会使结果更糟，凭直觉为什么？
此外，我尝试将搜索深度截止值从3增加到5（我不能再增加了，因为即使在修剪的情况下，搜索该空间也超过了允许的时间），并添加了一个启发式方法，它查看相邻平铺的值，如果它们可以合并，则会给出更多的点，但我仍然无法获得2048。
我认为使用Expectimax而不是minimax会更好，但我仍然希望只使用minimax来解决这个问题，并获得2048或4096等高分。我不确定我是否遗漏了什么。
以下动画显示了AI代理与计算机玩家玩游戏的最后几个步骤：
任何见解都将非常有用，提前感谢。（这是我博客文章的链接：https://sandipanweb.wordpress.com/2017/03/06/using-minimax-with-alpha-beta-pruning-and-heuristic-evaluation-to-solve-2048-game-with-computer/以及youtube视频：https://www.youtube.com/watch?v=VnVFilfZ0r4)
以下动画显示了游戏的最后几个步骤，其中AI玩家代理可以获得2048分，这一次还添加了绝对值启发式：
下图显示了玩家AI代理探索的游戏树，假设计算机是对手，只需一步：
我是其他人在本主题中提到的AI程序的作者。您可以查看人工智能的运行情况或读取源代码。
目前，该程序在我的笔记本电脑上的浏览器中运行javascript时，每次移动大约需要100毫秒的思考时间，获得了大约90%的胜率，因此，尽管它还不完美（还！），但它的表现相当不错。
由于游戏是一个离散的状态空间，完美的信息，基于回合的游戏，如国际象棋和跳棋，我使用了已经被证明适用于这些游戏的相同方法，即带有alpha beta修剪的极小极大搜索。由于已经有很多关于该算法的信息，我将只讨论我在静态评估函数中使用的两种主要启发式方法，它们将其他人在这里表达的许多直觉形式化。
单调性
该启发式方法试图确保平铺的值都沿着左/右和上/下方向增加或减少。仅此启发式方法就抓住了许多其他人提到的直觉，即较高价值的瓦片应该聚集在角落中。它通常会防止价值较小的瓦片成为孤立的，并保持棋盘非常有序，较小的瓦片层叠并填充到较大的瓦片中。
这是一个完全单调的网格截图。我通过运行带有eval函数集的算法来实现这一点，从而忽略其他启发式，只考虑单调性。
平滑度
仅上述启发式方法就倾向于创建相邻瓦片值降低的结构，但当然，为了合并，相邻瓦片需要具有相同的值。因此，平滑启发式算法仅测量相邻平铺之间的值差，试图将此计数最小化。
《黑客新闻》的一位评论者用图论的方式对这一想法进行了有趣的形式化。
这是一张完美平滑的网格截图。
自由平铺
最后，由于游戏板太拥挤，选项可能会很快用完，所以免费瓷砖太少会受到惩罚。
就这样！在优化这些标准的同时搜索游戏空间会产生非常好的性能。使用像这样的通用方法而不是显式编码的移动策略的一个优点是，该算法通常可以找到有趣和意外的解决方案。如果你看着它跑，它通常会做出令人惊讶但有效的动作，比如突然切换它所建的墙或角落。
编辑：
这里展示了这种方法的威力。我取消了平铺值的上限（因此它在达到2048之后保持不变），这是八次试验后的最佳结果。
是的，这是4096和2048。=）这意味着它在同一块板上三次实现了令人难以捉摸的2048瓷砖。
