这是一类问题，我们必须模拟每一种可能性，以确保我们有最优解。

对于一些np完全问题，有很多好的启发式方法，但它们充其量只是一个有根据的猜测。

老实说，维基百科可能是寻找答案的最佳场所。

如果NP = P，那么我们就可以比我们之前认为的更快地解决非常困难的问题。如果我们在P(多项式)时间内只解决了一个np -完全问题，那么它可以应用于np -完全范畴内的所有其他问题。

基本上这个世界的问题可以分为

1)无法解决的问题 2)棘手问题 3) np问题 4) P-Problem

1)第一个是没有解决问题的办法。 2)其次是需要指数时间(即O (2 ^ n)以上)。 3)第三个是NP。 4)第四个问题很简单。

P:多项式时间问题的解。

NP:指多项式时间尚未找到一个解决方案。我们不确定有没有多项式时间的解决方案，但一旦你提供了一个解决方案，这个解决方案可以在多项式时间验证。

NP完全:是指在多项式时间中我们还没有找到一个解，但它可以在多项式时间中得到验证。NP中的NPC问题是比较困难的问题，所以如果我们能证明NPC问题有P个解，那么NP问题就能在P个解中找到。

NP困难:指多项式时间尚未找到解决方案，但它肯定无法在多项式时间内得到验证。NP难的问题超过NPC难的问题。

NP问题:-

NP问题是一类可以在非确定多项式时间内解决的问题。 非确定性算法分为两个阶段。 非确定性猜测阶段&&非确定性验证阶段。

Np问题的类型

NP完全 NP困难

NP完全问题:-

如果问题A具有以下两个性质，则称为NP完全问题

它属于NP类。 NP中的任何其他问题都可以在多项式时间内转化为P。

一些例子:

背包问题 子集和问题 顶点覆盖问题

我们需要把算法和问题分开。我们编写算法来解决问题，它们以某种方式扩展。虽然这是一种简化，但如果缩放足够好，我们就用“P”来标记算法，如果缩放不够好，就用“NP”来标记算法。

了解我们试图解决的问题，而不是我们用来解决它们的算法，是有帮助的。所以我们说，所有具有良好伸缩算法的问题都是"在P内"的。而那些有一个糟糕的缩放算法的是“NP”。

That means that lots of simple problems are "in NP" too, because we can write bad algorithms to solve easy problems. It would be good to know which problems in NP are the really tricky ones, but we don't just want to say "it's the ones we haven't found a good algorithm for". After all, I could come up with a problem (call it X) that I think needs a super-amazing algorithm. I tell the world that the best algorithm I could come up with to solve X scales badly, and so I think that X is a really tough problem. But tomorrow, maybe somebody cleverer than me invents an algorithm which solves X and is in P. So this isn't a very good definition of hard problems.

尽管如此，NP中仍有许多问题，没有人知道一个好的算法。因此，如果我能证明X是一个特定的问题:一个解决X的好算法也可以用某种迂回的方式，为NP中的所有其他问题提供一个好算法。现在人们可能更相信X是一个棘手的问题。在这种情况下，我们称X为np完全。

这是一类问题，我们必须模拟每一种可能性，以确保我们有最优解。

对于一些np完全问题，有很多好的启发式方法，但它们充其量只是一个有根据的猜测。