学习任何东西(任何函数)的一个好方法是记住所有东西都是函数!一般的咒语是有帮助的，但在特定的情况下，比如运算符，它有助于记住这个小技巧:

:t (.)
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c

and

:t ($)
($) :: (a -> b) -> a -> b

只需记住大量使用:t，并将操作符包装在()中!

关于$最重要的部分是它具有最低的操作符优先级。

如果你输入info，你会看到:

λ> :info ($)
($) :: (a -> b) -> a -> b
    -- Defined in ‘GHC.Base’
infixr 0 $

这告诉我们它是一个具有右结合性的中缀运算符，具有最低的可能优先级。普通函数应用程序是左关联的，具有最高优先级(10)。$正好相反。

所以我们在普通函数application或using()不起作用的地方使用它。

例如，这是可行的:

λ> head . sort $ "example"
λ> e

但这不是:

λ> head . sort "example"

因为。(sort "example")的优先级比sort低，类型是[Char]

λ> :type (sort "example")
(sort "example") :: [Char]

但是。需要两个函数，没有一个简单的方法来实现因为排序和操作的顺序。

简短而甜蜜的版本:

($)调用作为其左实参的函数对作为其右实参的值进行调用。 (.)将作为其左参数的函数组合到作为其右参数的函数上。

一个很有用的应用程序，我花了一些时间从Learn You a Haskell非常简短的描述中弄清楚:Since

f $ x = f x

在包含中缀运算符的表达式的右边加圆括号将其转换为前缀函数，可以将($ 3)(4 +)写成类似于(++ "，world")“你好”。

为什么会有人这么做?例如，对于函数列表。两个:

map (++ ", world") ["hello", "goodbye"]
map ($ 3) [(4 +), (3 *)]

比

map (\x -> x ++ ", world") ["hello", "goodbye"]
map (\f -> f 3) [(4 +), (3 *)]

显然，后一种变体对大多数人来说更具可读性。

还要注意，($)是专门用于函数类型的标识函数。恒等函数是这样的:

id :: a -> a
id x = x

While($)是这样的:

($) :: (a -> b) -> (a -> b)
($) = id

注意，我有意在类型签名中添加了额外的括号。

($)的使用通常可以通过添加圆括号来消除(除非在节中使用运算符)。例如:f $ g x变成f (g x)。

(.)的使用通常稍难替换;它们通常需要一个lambda或显式函数形参的引入。例如:

f = g . h

就变成了

f x = (g . h) x

就变成了

f x = g (h x)

($)允许函数链接在一起，而不需要添加括号来控制求值顺序:

Prelude> head (tail "asdf")
's'

Prelude> head $ tail "asdf"
's'

复合操作符(.)创建一个新函数，但不指定参数:

Prelude> let second x = head $ tail x
Prelude> second "asdf"
's'

Prelude> let second = head . tail
Prelude> second "asdf"
's'

上面的例子可以说是说明性的，但并没有真正显示使用组合的便利性。这里还有一个类比:

Prelude> let third x = head $ tail $ tail x
Prelude> map third ["asdf", "qwer", "1234"]
"de3"

如果我们只使用一次third，我们可以通过使用lambda来避免命名:

Prelude> map (\x -> head $ tail $ tail x) ["asdf", "qwer", "1234"]
"de3"

最后，复合让我们避免lambda:

Prelude> map (head . tail . tail) ["asdf", "qwer", "1234"]
"de3"