现在，使用包含C99/ c++ 11数学库的c++ 11编译器应该不是问题。但接下来的问题是:选择哪个舍入函数?

C99/ c++ 11 round()通常不是你想要的舍入函数。它使用了一种时髦的舍入模式，在一半的情况下(+-xxx.5000)舍入0作为抢七。如果你确实特别想要这种舍入模式，或者你的目标是一个round()比rint()更快的c++实现，那么就使用它(或者用这个问题的其他答案之一来模仿它的行为，从表面上看，仔细地复制特定的舍入行为)。

round()的舍入不同于IEEE754默认的舍入到最接近的模式，以偶数作为抢七。最接近偶数避免了数字平均大小的统计偏差，但确实偏向偶数。

有两个数学库舍入函数使用当前默认的舍入模式:std::nearbyint()和std::rint()，它们都是在C99/ c++ 11中添加的，所以它们在std::round()存在的任何时候都可用。唯一的区别是nearbyint从不引发FE_INEXACT。

出于性能考虑，更倾向于rint(): gcc和clang都更容易内联它，但gcc从不内联nearbyint()(即使使用- fast-math)

gcc/clang用于x86-64和AArch64

我把一些测试函数放在Matt Godbolt的编译器资源管理器上，在那里你可以看到source + asm输出(用于多个编译器)。有关阅读编译器输出的更多信息，请参阅此问答和Matt的CppCon2017演讲:“我的编译器最近为我做了什么?”打开编译器的盖子”，

In FP code, it's usually a big win to inline small functions. Especially on non-Windows, where the standard calling convention has no call-preserved registers, so the compiler can't keep any FP values in XMM registers across a call. So even if you don't really know asm, you can still easily see whether it's just a tail-call to the library function or whether it inlined to one or two math instructions. Anything that inlines to one or two instructions is better than a function call (for this particular task on x86 or ARM).

在x86上，任何内联到SSE4.1 roundsd的东西都可以使用SSE4.1 roundpd(或AVX vroundpd)自动向量化。(FP->整数转换也可用打包SIMD形式，除了FP->64位整数，它需要AVX512。)

std::nearbyint(): x86 clang: inlines to a single insn with -msse4.1. x86 gcc: inlines to a single insn only with -msse4.1 -ffast-math, and only on gcc 5.4 and earlier. Later gcc never inlines it (maybe they didn't realize that one of the immediate bits can suppress the inexact exception? That's what clang uses, but older gcc uses the same immediate as for rint when it does inline it) AArch64 gcc6.3: inlines to a single insn by default. std::rint: x86 clang: inlines to a single insn with -msse4.1 x86 gcc7: inlines to a single insn with -msse4.1. (Without SSE4.1, inlines to several instructions) x86 gcc6.x and earlier: inlines to a single insn with -ffast-math -msse4.1. AArch64 gcc: inlines to a single insn by default std::round: x86 clang: doesn't inline x86 gcc: inlines to multiple instructions with -ffast-math -msse4.1, requiring two vector constants. AArch64 gcc: inlines to a single instruction (HW support for this rounding mode as well as IEEE default and most others.) std::floor / std::ceil / std::trunc x86 clang: inlines to a single insn with -msse4.1 x86 gcc7.x: inlines to a single insn with -msse4.1 x86 gcc6.x and earlier: inlines to a single insn with -ffast-math -msse4.1 AArch64 gcc: inlines by default to a single instruction

舍入到int / long / long:

你有两个选择:使用lrint(像rint一样，但返回long，或llrint返回long long)，或使用FP->FP四舍五入函数，然后以正常的方式(带截断)转换为整数类型。有些编译器的一种优化方式比另一种更好。

long l = lrint(x);

int  i = (int)rint(x);

注意int i = lrint(x)首先转换float或double -> long，然后将整型截断为int。对于超出范围的整数，这是有区别的:在c++中未定义行为，但在x86 FP -> int指令中定义良好(编译器将发出除非它在编译时看到UB，同时进行常量传播，那么它被允许使代码在执行时中断)。

On x86, an FP->integer conversion that overflows the integer produces INT_MIN or LLONG_MIN (a bit-pattern of 0x8000000 or the 64-bit equivalent, with just the sign-bit set). Intel calls this the "integer indefinite" value. (See the cvttsd2si manual entry, the SSE2 instruction that converts (with truncation) scalar double to signed integer. It's available with 32-bit or 64-bit integer destination (in 64-bit mode only). There's also a cvtsd2si (convert with current rounding mode), which is what we'd like the compiler to emit, but unfortunately gcc and clang won't do that without -ffast-math.

还要注意，从unsigned int / long到/从unsigned int / long的FP在x86上效率较低(没有AVX512)。在64位机器上转换为32位无符号是非常便宜的;只需转换为64位符号并截断即可。但除此之外，它明显变慢了。

x86 clang with/without -ffast-math -msse4.1: (int/long)rint inlines to roundsd / cvttsd2si. (missed optimization to cvtsd2si). lrint doesn't inline at all. x86 gcc6.x and earlier without -ffast-math: neither way inlines x86 gcc7 without -ffast-math: (int/long)rint rounds and converts separately (with 2 total instructions of SSE4.1 is enabled, otherwise with a bunch of code inlined for rint without roundsd). lrint doesn't inline. x86 gcc with -ffast-math: all ways inline to cvtsd2si (optimal), no need for SSE4.1. AArch64 gcc6.3 without -ffast-math: (int/long)rint inlines to 2 instructions. lrint doesn't inline AArch64 gcc6.3 with -ffast-math: (int/long)rint compiles to a call to lrint. lrint doesn't inline. This may be a missed optimization unless the two instructions we get without -ffast-math are very slow.

正如在评论和其他回答中指出的那样，ISO c++标准库直到ISO c++ 11才添加round()，当时该函数是通过引用ISO C99标准数学库而引入的。

For positive operands in [½, ub] round(x) == floor (x + 0.5), where ub is 223 for float when mapped to IEEE-754 (2008) binary32, and 252 for double when it is mapped to IEEE-754 (2008) binary64. The numbers 23 and 52 correspond to the number of stored mantissa bits in these two floating-point formats. For positive operands in [+0, ½) round(x) == 0, and for positive operands in (ub, +∞] round(x) == x. As the function is symmetric about the x-axis, negative arguments x can be handled according to round(-x) == -round(x).

这导致了下面的压缩代码。它在各种平台上编译成合理数量的机器指令。我观察到gpu上最紧凑的代码，其中my_roundf()需要大约12条指令。根据处理器架构和工具链的不同，这种基于浮点的方法可能比在不同答案中引用的newlib基于整数的实现更快或更慢。

我使用Intel编译器版本13对my_roundf()与newlib roundf()实现进行了详尽的测试，同时使用/fp:strict和/fp:fast。我还检查了newlib版本是否与Intel编译器mathimf库中的roundf()匹配。对于双精度round()不可能进行详尽的测试，但是代码在结构上与单精度实现相同。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

float my_roundf (float x)
{
    const float half = 0.5f;
    const float one = 2 * half;
    const float lbound = half;
    const float ubound = 1L << 23;
    float a, f, r, s, t;
    s = (x < 0) ? (-one) : one;
    a = x * s;
    t = (a < lbound) ? x : s;
    f = (a < lbound) ? 0 : floorf (a + half);
    r = (a > ubound) ? x : (t * f);
    return r;
}

double my_round (double x)
{
    const double half = 0.5;
    const double one = 2 * half;
    const double lbound = half;
    const double ubound = 1ULL << 52;
    double a, f, r, s, t;
    s = (x < 0) ? (-one) : one;
    a = x * s;
    t = (a < lbound) ? x : s;
    f = (a < lbound) ? 0 : floor (a + half);
    r = (a > ubound) ? x : (t * f);
    return r;
}

uint32_t float_as_uint (float a)
{
    uint32_t r;
    memcpy (&r, &a, sizeof(r));
    return r;
}

float uint_as_float (uint32_t a)
{
    float r;
    memcpy (&r, &a, sizeof(r));
    return r;
}

float newlib_roundf (float x)
{
    uint32_t w;
    int exponent_less_127;

    w = float_as_uint(x);
    /* Extract exponent field. */
    exponent_less_127 = (int)((w & 0x7f800000) >> 23) - 127;
    if (exponent_less_127 < 23) {
        if (exponent_less_127 < 0) {
            /* Extract sign bit. */
            w &= 0x80000000;
            if (exponent_less_127 == -1) {
                /* Result is +1.0 or -1.0. */
                w |= ((uint32_t)127 << 23);
            }
        } else {
            uint32_t exponent_mask = 0x007fffff >> exponent_less_127;
            if ((w & exponent_mask) == 0) {
                /* x has an integral value. */
                return x;
            }
            w += 0x00400000 >> exponent_less_127;
            w &= ~exponent_mask;
        }
    } else {
        if (exponent_less_127 == 128) {
            /* x is NaN or infinite so raise FE_INVALID by adding */
            return x + x;
        } else {
            return x;
        }
    }
    x = uint_as_float (w);
    return x;
}

int main (void)
{
    uint32_t argi, resi, refi;
    float arg, res, ref;

    argi = 0;
    do {
        arg = uint_as_float (argi);
        ref = newlib_roundf (arg);
        res = my_roundf (arg);
        resi = float_as_uint (res);
        refi = float_as_uint (ref);
        if (resi != refi) { // check for identical bit pattern
            printf ("!!!! arg=%08x  res=%08x  ref=%08x\n", argi, resi, refi);
            return EXIT_FAILURE;
        }
        argi++;
    } while (argi);
    return EXIT_SUCCESS;
}

你可以四舍五入到n位精度:

double round( double x )
{
const double sd = 1000; //for accuracy to 3 decimal places
return int(x*sd + (x<0? -0.5 : 0.5))/sd;
}

c++ 03标准依赖于C90标准，该标准称为标准C库，该标准在c++ 03标准草案中涵盖(最接近c++ 03的公开标准草案是N1804) 1.2节规范参考:

ISO/IEC 9899:1990第7条和ISO/IEC 9899:1990第7条描述的库 ISO / IEC 9899 / Amd。1:1995以下称为标准C Library.1)

如果我们去cppreference上的round, lround, llround的C文档，我们可以看到round和相关函数是C99的一部分，因此在c++ 03或更早的版本中不可用。

在c++ 11中，这种情况发生了变化，因为c++ 11依赖于C标准库的C99草案标准，因此提供了std::round和for整型返回类型std::lround, std::llround:

#include <iostream>
#include <cmath>

int main()
{
    std::cout << std::round( 0.4 ) << " " << std::lround( 0.4 ) << " " << std::llround( 0.4 ) << std::endl ;
    std::cout << std::round( 0.5 ) << " " << std::lround( 0.5 ) << " " << std::llround( 0.5 ) << std::endl ;
    std::cout << std::round( 0.6 ) << " " << std::lround( 0.6 ) << " " << std::llround( 0.6 ) << std::endl ;
}

C99的另一个选项是std::trunc，它:

计算最接近的大小不大于arg的整数。

#include <iostream>
#include <cmath>

int main()
{
    std::cout << std::trunc( 0.4 ) << std::endl ;
    std::cout << std::trunc( 0.9 ) << std::endl ;
    std::cout << std::trunc( 1.1 ) << std::endl ;
    
}

如果你需要支持非c++ 11应用程序，你最好使用boost round, round, lround, llround或boost trunc。

滚出自己版本的圆很难

滚动你自己的可能不值得努力，因为它比看起来更难:四舍五入浮点到最近的整数，第1部分，四舍五入浮点到最近的整数，第2部分和四舍五入浮点到最近的整数，第3部分解释:

例如，使用std::floor并添加0.5的普通滚动实现并不适用于所有输入:

double myround(double d)
{
  return std::floor(d + 0.5);
}

这将失败的一个输入是0.49999999999999994。

另一种常见的实现涉及将浮点类型转换为整型类型，在整型部分不能在目标类型中表示的情况下，可以调用未定义的行为。我们可以从c++标准草案第4.9节浮动积分转换中看到这一点，其中说(强调我的):

浮点类型的右值可以转换为类的右值 整数类型。转换截断;也就是小数部分 就会被丢弃。如果截断的值不能，则行为未定义 用目标类型表示。[…]

例如:

float myround(float f)
{
  return static_cast<float>( static_cast<unsigned int>( f ) ) ;
}

给定std::numeric_limits<unsigned int>::max()为4294967295，然后调用以下函数:

myround( 4294967296.5f ) 

会造成溢出，(看现场)。

通过在C中实现round()的简明方法，我们可以看到这有多困难。其中引用了纽库版的单精度浮点轮。对于一些看似简单的东西来说，它是一个非常长的函数。任何不熟悉浮点实现的人都不可能正确地实现这个函数:

float roundf(x)
{
  int signbit;
  __uint32_t w;
  /* Most significant word, least significant word. */
  int exponent_less_127;

  GET_FLOAT_WORD(w, x);

  /* Extract sign bit. */
  signbit = w & 0x80000000;

  /* Extract exponent field. */
  exponent_less_127 = (int)((w & 0x7f800000) >> 23) - 127;

  if (exponent_less_127 < 23)
    {
      if (exponent_less_127 < 0)
        {
          w &= 0x80000000;
          if (exponent_less_127 == -1)
            /* Result is +1.0 or -1.0. */
            w |= ((__uint32_t)127 << 23);
        }
      else
        {
          unsigned int exponent_mask = 0x007fffff >> exponent_less_127;
          if ((w & exponent_mask) == 0)
            /* x has an integral value. */
            return x;

          w += 0x00400000 >> exponent_less_127;
          w &= ~exponent_mask;
        }
    }
  else
    {
      if (exponent_less_127 == 128)
        /* x is NaN or infinite. */
        return x + x;
      else
        return x;
    }
  SET_FLOAT_WORD(x, w);
  return x;
}

另一方面，如果没有其他解决方案可用，newlib可能是一个选择，因为它是一个经过良好测试的实现。

小心地板(x+0.5)。下面是在[2^52,2^53]范围内奇数的情况:

-bash-3.2$ cat >test-round.c <<END

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main() {
    double x=5000000000000001.0;
    double y=round(x);
    double z=floor(x+0.5);
    printf("      x     =%f\n",x);
    printf("round(x)    =%f\n",y);
    printf("floor(x+0.5)=%f\n",z);
    return 0;
}
END

-bash-3.2$ gcc test-round.c
-bash-3.2$ ./a.out
      x     =5000000000000001.000000
round(x)    =5000000000000001.000000
floor(x+0.5)=5000000000000002.000000

这里是http://bugs.squeak.org/view.php?id=7134。使用@konik这样的解决方案。

我自己的健壮版本是这样的:

double round(double x)
{
    double truncated,roundedFraction;
    double fraction = modf(x, &truncated);
    modf(2.0*fraction, &roundedFraction);
    return truncated + roundedFraction;
}

这里给出了避免下限(x+0.5)的另一个原因。

如果您需要能够在支持c++ 11标准的环境中编译代码，但也需要能够在不支持c++ 11标准的环境中编译相同的代码，那么您可以使用函数宏在std::round()和每个系统的自定义函数之间进行选择。只需将-DCPP11或/DCPP11传递给兼容c++ 11的编译器(或使用其内置的版本宏)，并创建一个像这样的头文件:

// File: rounding.h
#include <cmath>

#ifdef CPP11
    #define ROUND(x) std::round(x)
#else    /* CPP11 */
    inline double myRound(double x) {
        return (x >= 0.0 ? std::floor(x + 0.5) : std::ceil(x - 0.5));
    }

    #define ROUND(x) myRound(x)
#endif   /* CPP11 */

有关快速示例，请参见http://ideone.com/zal709。

这在不兼容c++ 11的环境中近似于std::round()，包括保留-0.0的符号位。然而，这可能会导致轻微的性能损失，并且在舍入某些已知的“问题”浮点值(如0.4999999999999999994或类似值)时可能会出现问题。

或者，如果你有c++ 11兼容的编译器，你可以从它的<cmath>头文件中获取std::round()，并使用它来创建你自己的头文件来定义函数(如果它还没有定义的话)。但是请注意，这可能不是最佳解决方案，特别是如果您需要为多个平台编译时。