为了完整起见，这里只提几点:

this answer is discussing only integer representations. There may be other answers for floating point; the representation of a negative number can vary. The most common (by far - it's nearly universal today) in use today is two's complement. Other representations include one's complement (quite rare) and signed magnitude (vanishingly rare - probably only used on museum pieces) which is simply using the high bit as a sign indicator with the remain bits representing the absolute value of the number. When using two's complement, the variable can represent a larger range (by one) of negative numbers than positive numbers. This is because zero is included in the 'positive' numbers (since the sign bit is not set for zero), but not the negative numbers. This means that the absolute value of the smallest negative number cannot be represented. when using one's complement or signed magnitude you can have zero represented as either a positive or negative number (which is one of a couple of reasons these representations aren't typically used).

根据我们在课堂上学到的，有符号整数既可以表示正数也可以表示负数，而无符号整数只能表示非负数。

例如，看一个8位的数字:

无符号值为0到255

带符号的取值范围为-128 ~ 127

(回答第二个问题)通过只使用符号位(而不是2的补码)，你可以得到-0。不太漂亮。

除了第二点，其他都是正确的。有符号整型有许多不同的表示法，有些实现使用第一种，有些使用最后一种，还有一些使用完全不同的表示法。这取决于你所使用的平台。

这都是关于建模的: 当您想要设计一台计算机时，您需要采用约定来表示数据以及如何计算它们。当然，为不同的模型提供不同的操作和属性(性能、所需的内存空间、硬件实现复杂性等)。

事实证明，通过基于电学(因此是电子学)的计算，我们发现表示信息的最方便的方法是使用电压级别. ...计算这些电压水平最方便的方法是考虑两种状态:有电压和没有电压。 “bit”来了。

这就是为什么我们用二进制来表示数字:一系列高电压(1)或低电压(0)的电子引脚。

但是，如果使用二进制计数，则只能表示自然数(0,1,2，…)。正好是2^n (n是比特数)个数。

如果您确保第一个操作数大于第二个操作数，则允许您执行加法、乘法、除法和减法，如果检查结果不超过您拥有的比特数，则结束。

然后，一些聪明的家伙过来问:“当你用m >n做n - m时会发生什么，使用完全相同的算法?”

.．.实际情况是这样的:你只需要在你的数字上加上1，如果你在后面有进位(环绕)，然后考虑这两个都是0…0和1…1代表0。这是1的补1的_complement 然而，这样做，你必须为符号保留一个位。从技术上讲，你可以表示-(2^(n-1)-1)≤n≤2^(n-1)-1的值 它们是:(2^n)-1(0的两种表示)。在这种表示中，你只需要交换所有的位来求负数。

然后，更聪明的家伙过来告诉我:“如果我们认为当我们对数字进行否定时，总是会有一个环绕呢?”……这意味着你在交换了比特之后再加一个。得到2的补2的补 使用它，你的0只有一个表示，你可以再次表示2^n个数字(2^(n-1)≤n≤2^(n-1)-1)。加上，a-b的计算实际上就是a+(-b)，这只需要两种操作:add(a, add(swap(b)， 1)))

2补的另一个好处是，加法算法和无符号算法是一样的。因此，您将获得相同的属性，并使用相同的硬件来完成这两项任务。这就是为什么它是大多数计算机使用的表示法。

简而言之，有符号和无符号可以表示相同的数字计数，但在不同的范围内，现在，您可以准确地知道其中的原因了。有关获得的代数结构的更多详细信息，请阅读此响应:https://stackoverflow.com/a/23304179/1745291

然后根据上下文使用一个或另一个(注意，对于某些操作，如<，强制转换时的处理是不同的:((signed) -1) < 5但((unsigned) -1) > 5

在C语言中，有符号值和无符号值之间唯一保证的区别是有符号值可以为负、0或正，而无符号值只能为0或正。问题是C语言没有定义类型的格式(所以你不知道你的整数是2的补数)。严格来说，你提到的前两点是不正确的。